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　　摘要

　　本文主要研究了國債期貨對信用債利率風險的對沖效果。實證研究顯示，使用國債期貨進行對沖可在一定程度上降低信用債組合波動率，但作用相對有限。使用不同期限國債期貨組合進行對沖，可明顯提升對沖績效。

　　關鍵詞

　　國債期貨　信用債　利率風險　對沖績效

　　信用債1是以企業信用為基礎發行的債券，其價格主要受到無風險利率和信用利差的影響。因此，投資者在進行信用債投資時，需密切關注無風險利率變動對債券價格的影響，做好利率風險管理。

　　目前，國內的利率風險管理工具主要包括國債期貨、利率互換、利率期權等，其中國債期貨由于具有市場流動性好、合約杠桿屬性強、占用資金少、交易成本低、品種期限覆蓋廣、多空雙向交易便利等特點，越來越多的投資者通過在國債現貨市場和期貨市場進行反向交易，對沖利率波動。當前，國債期貨的對沖標的主要為不同期限國債的利率風險，其對信用債利率風險的對沖效果是本文研究的重點。

　　理論研究

　　（一）文獻綜述

　　Johnson和Stein分別于1960年、1961年在對沖研究中應用了Markowitz的資產組合理論，并提出運用最小二乘法（OLS）來估計最優對沖比率的方法。隨后，Working于1962年提出基于基差預測的選擇性進行對沖的新思路，即基差逐利型對沖理論，奠定了現代對沖理論的基礎。Ederington在上述研究的基礎上進行了擴展研究，將這些理論發展到金融期貨市場，并于1979年提出衡量對沖績效的量化指標，即以對沖后資產組合價格方差相較對沖前方差的下降程度衡量對沖的有效性。

　　（二）對沖方案的選擇

　　利用國債期貨進行對沖的核心在于對沖比率的確定，一般可使用市場風險敞口法與統計模型法兩種方法進行測算。市場風險敞口法通過匹配債券組合久期或基點價值（DV01）2敞口與國債期貨風險敞口進行完全對沖，主要包括基點價值法、經到期收益率貝塔調整的基點價值法、考慮資金成本的基點價值法和修正久期法。統計模型法通過現貨與國債期貨收益率統計相關性測算對沖比率，其中靜態模型主要包括OLS模型，動態模型主要包括誤差修正（ECM）模型和誤差修正條件異方差（ECM-GARCH）模型等。

　　市場風險敞口法中的基點價值法和久期法在進行套期保值時，通常要求期貨和現貨的收益率變動幅度一致。但現實中，兩者的變動并非總是相等的，尤其是在市場收益率出現劇烈變化時，套保比例的偏離度較大。因此筆者優選統計模型法。考慮到動態調倉的對沖方法對交易效率要求較高，交易成本較大，同時為提高數據利用率，本文主要采用靜態模型中的OLS模型進行對沖有效性研究。

　　模型推導

　　（一）對沖模型的推導

　　為利用OLS模型求解最優對沖比率，根據風險最小化對沖理論，構建一個1單位現貨與h單位國債期貨組成的資產投資組合，當投資組合收益率方差最小時，求得的對沖比率為最優對沖比率。該組合的對數收益率為：

　　其中，lnS代表國債現貨價格的對數，lnF代表國債期貨價格的對數。根據投資學理論，以方差表示該投資組合的風險：

　　其中，σS和σF分別是國債現貨收益率和國債期貨收益率的標準差，ρ為二者的相關系數。為使投資組合收益率方差最小，將上式對h求偏導：

　　得到最佳對沖比率：

　　當使用兩種國債期貨進行對沖時，得到組合對數收益率：

　　將組合方差對單變量求偏導之后，使用最小二乘法計算，得到對沖比率：

　　（二）對沖績效衡量

　　以組合波動率的下降幅度衡量對沖績效（HE），為實現更好的對沖效果，應使組合波動率的下降幅度最大化。對沖績效的計算公式為：

　　其中：var（S）和var（V）分別是對沖前和對沖后投資組合收益率的方差。

　　實證分析

　　本文以中債-高信用等級債券指數為研究對象3，使用2年期、5年期、10年期國債期貨的主力合約4，分別以22日（D）、66D、126D、252D的頻率進行對沖5，樣本數據時間跨度為2019年1月1日至2023年8月1日，樣本數據來自萬得（Wind）。

　　考慮到在實際操作中需要結合對沖績效、對沖頻率、對沖成本等因素選擇對沖方案，本文從績效、頻率、成本三個角度對使用國債期貨對沖信用債利率風險進行實證研究，并在此基礎上嘗試使用多品種國債期貨組合提升對沖績效。

　　（一）國債期貨對國債利率風險的對沖效果分析

　　國債期貨價格為對國債現貨未來價格的預期，市場上有關國債現貨的信息也會在國債期貨價格上有所體現，因此國債期貨具有對國債現貨的價格發現功能。對比國債與國債期貨價格，可以發現兩者走勢較為一致，呈現出較強的相關性（見圖1）。

　　實證檢驗發現，將國債期貨納入組合能顯著降低組合收益率的波動性。對于1~3年、3~5年、7~10年中債-國債總凈價指數，最佳對沖績效6分別為38.25%、56.87%和70.99%（見表1）。

　　（二）國債與信用債價格走勢的相關性

　　信用債收益率取決于無風險利率及信用利差兩方面，而無風險利率影響國債價格，因此國債與信用債價格走勢具有一定的相關性。對比2019年以來國債和信用債的價格走勢，可以發現二者存在同漲同跌效應（見圖2）。

　　實證檢驗發現，中短久期（1~5年）國債指數與信用債指數的相關性在60%左右；長久期（7~10年）國債指數與信用債指數的相關性在90%以上。

　　（三）國債期貨對信用債利率風險的對沖效果分析

　　1．對沖績效分析

　　由于存在信用利差，國債期貨對信用債利率風險的對沖效果弱于對國債的對沖效果。實證檢驗發現，國債期貨對1~3年、3~5年、7~10年中債-高信用等級企業債凈價指數的最佳對沖績效分別為10.52%、13.14%和15.02%，顯著低于國債期貨對相同期限國債指數的對沖績效。因此，國債期貨對降低信用債價格波動的作用相對有限（見表2）。

　　從不同期限國債期貨的角度看，在66D、126D、252D三種對沖頻率下，10年期國債期貨對沖績效最佳（見表3）。在22D對沖頻率下，2年期國債期貨對沖績效表現最佳，其可能的原因是2年期國債期貨相較于其他期限的國債期貨更多受市場多空情緒和多空力量的影響，而這些因素在高頻交易中尤為關鍵。

　　從不同久期的角度看，同一頻率下國債期貨對長久期（7~10年）信用債利率風險的對沖績效優于短久期（1~3年）信用債。實證檢驗顯示，在22D、66D、126D、252D的對沖頻率下，不同國債期貨對長久期信用債的最佳對沖績效分別比短久期信用債高6.14、4.92、4.09、2.60個百分點（見表4）。

　　2．對沖頻率的影響

　　實證檢驗發現，提升對沖頻率對短久期信用債指數而言可以提升對沖績效，但對中長久期信用債無顯著作用。對于中債-高信用等級企業債凈價（1~3年）指數，當對沖頻率從252D逐步提升到22D時，2年期、5年期、10年期的國債期貨對沖績效分別提高1.97、0.30、0.67個百分點，平均對沖績效提升0.98個百分點；對于中長久期組合而言，當對沖頻率從252D逐步提升到22D時，2年期、5年期、10年期的國債期貨對沖績效變動方向不一致（見表5）。

　　3．對沖成本分析

　　對沖成本主要包括調倉成本和國債期貨持倉損失。調倉成本即因調整國債期貨持倉帶來的成本，主要來自交易手續費。國債期貨持倉損失即因所持國債期貨價值的下降，導致對沖后組合收益率低于僅持倉信用債的收益率，主要來自國債期貨換月時的移倉損失、國債期貨價格漲跌帶來的損失、保證金占用成本7等。本文使用對沖后組合收益相較對沖前組合收益的下降程度來度量對沖成本。

　　調倉成本主要受兩方面影響：一是交易手續費隨著對沖頻率的提高、固定時間內交易次數的增加而增加，二是交易手續費隨著對沖比率的提高、調倉交易數量的增加而增加。經實證檢驗，在252D對沖頻率調倉成本平均比22D高出0.0002%。

　　國債期貨持倉損失受兩個因素的影響：一是國債期貨的漲跌情況，對沖需要持有國債期貨的空頭，所以國債期貨漲幅越大，持倉損失越大；二是對沖比率，對沖比率越高，持倉國債期貨所需保證金越多，保證金資金成本也越高，同時受國債期貨價格波動的影響越明顯。在本文統計期間，2年期、5年期、10年期國債期貨漲幅分別為4.58%、9.40%、13.81%。對于1~3年、3~5年、7~10年中債-高信用等級企業債凈價指數而言，平均對沖比率分別為7.47%、12.78%、19.81%。經實證檢驗，2年期國債期貨的持倉損失低于其他期限。以126D數據為例，2年期國債期貨的持倉損失分別為0.01%、0.03%、0.07%，均低于5年期及10年期國債期貨的持倉損失（見表6）。

　　4．采用期貨組合的對沖效果分析

　　一方面，不同期限的國債期貨對市場變化的反應不同，通過國債期貨的組合可以分散特定期限的風險，降低整體投資組合的波動性；另一方面，不同期限的國債期貨可能具有不同的基差變化特性，通過組合管理，可以選擇基差有利的國債期貨合約進行對沖，減少基差風險對對沖效果的影響。因此，為進一步提升對沖有效性，本文選用不同期限的兩個國債期貨，通過OLS計算各自比例，對同一信用債指數進行對沖并分析效果。實證檢驗分析發現，采用不同期限國債期貨組合進行對沖，可明顯提升對沖績效，且2年期與10年期組合的對沖績效較好。

　　以22D對沖頻率為例，選用2年期、5年期、10年期國債期貨兩兩組合分別進行對沖，不同信用債指數的對沖績效平均可提升3.36~5.80個百分點（見表7）。在實際操作時，可選擇多種國債期貨使用OLS計算最優對沖比例。

　　從對沖成本角度看，使用國債期貨組合進行對沖的平均持倉成本低于單一國債期貨。使用1~3年、3~5年、7~10年中債-高信用等級企業債凈價指數的平均持倉成本較單一國債期貨分別低0.0057、0.0036、0.0142個百分點（見表8）。

　　結論和展望

　　根據實證結果，國債期貨可在一定程度上對沖信用債價格的波動性，但其對沖績效顯著弱于對國債的對沖績效，國債期貨對降低信用債組合波動率的作用相對有限。在使用國債期貨進行對沖時，提高對沖頻率無顯著作用，且將導致對沖成本增加，也不存在某單一品種的國債期貨在任何情景下均具有對沖成本優勢。同時，使用國債期貨組合可明顯提升對沖績效，且使用國債期貨組合進行對沖的平均持倉成本低于使用單一國債期貨。

　　總體來看，相較國債期貨對國債利率風險的對沖效果，其對信用債利率風險的對沖效果尚不夠理想。從實踐來看，市場參與者的預期變化和投資行為會導致信用債價格發生變動，從而影響國債期貨的對沖效果。展望未來，可進一步分析運用其他金融工具對沖信用債的價格波動，具體工具包括但不限于期權產品、信用風險緩釋工具（CRM）、信用衍生品、信用違約互換（CDS）、股指期貨等。同時，可研究上述工具和方法的靈活組合使用，以達到最佳的對沖效果。

　　注：

　　1．本文所指信用債即公司信用類債券。根據人民銀行、國家發展改革委和證監會于2020年頒布的《公司信用類債券信息披露管理辦法》，公司信用類債券（信用債）包括企業債、公司債和非金融企業債務融資工具（如短期融資債、中期票據等）。

　　2．基點價值（DV01）是指當收益率變動1個基點（0.01%）時債券價格的變化量。

　　3．考慮到信用債指數與國債期貨期限（2年、5年、10年）的匹配性，本文選用中債-高信用等級企業債凈價（1~3年）指數、中債-高信用等級企業債凈價（3~5年）指數、中債-高信用等級企業債凈價（7~10年）指數，未使用中債-高信用等級企業債凈價（5~7年）進行分析。

　　4．期貨價格數據為每日收盤價，國債指數和信用債指數均選用總凈價指數。

　　5．對應的自然時間分別為1個月、3個月、半年和1年，采用滾動窗口進行對沖。以22D為例，在樣本時間跨度內以22個交易日為滾動窗口進行對沖比率的估計與回測，在同一窗口內該對沖比率不變。期貨移倉時間為主力合約切換時間。

　　6．最佳對沖績效指對于每一個指數組合，分別使用2年期、5年期、10年期國債期貨在22D、66D、126D、252D頻率下進行對沖，得到的對沖績效最大值。

　　7．本文以一年期國債收益率對保證金占用成本進行測算。

　　參考文獻

　　[1]崔蕾．東證期貨國債期貨分析師團隊：利用國債期貨管理風險與增加收益[N]．期貨日報，2023-08-07（005）．

　　[2]張今．利用國債期貨管理信用債利率風險的實證研究[J]．債券，2018（11）． DOI： 10.3969/j.issn.2095-3585.2018.11.016

　　[3]EDERINGTON L H． The Hedging Performance of the New Futures Markets[J]． The Journal of Finance， 1979， 34（1）．