《博弈論與經濟行為》書評：天才與機心

　　□ 丁利/文

　　按照1998年諾貝爾經濟學獎得主阿瑪蒂亞森的看法，博弈論和社會選擇理論是20世紀社會科學最主要的成就。這兩門學科創立的標志性事件分別是兩本書的出版；后者應該是1951年阿羅的小冊子《社會選擇與個人價值》，而前者毫無疑問是1944年馮諾伊曼和摩根斯頓的鴻篇巨制《博弈論與經濟行為》。

　　博弈論已經成為整個社會科學特別是經濟學的核心。薩繆爾森在他的經典教科書中曾引用過的短諺是：“你可以使鸚鵡成為訓練有素的經濟學家，所有它必須要學的只是兩個詞，供給和需求”——現在它們或許可換成“博弈”和“均衡”。

　　天才數學家馮諾伊曼(1904-1957)是“傳奇中的傳奇”。他6歲就會心算八位數除法，卻因骨癌不幸于53歲的盛年去世。作為彭加勒、希爾伯特之后或許惟一的全能數學家，他的貢獻遍及純粹數學和應用數學，是量子力學形式化的開創者。他還被認為是現代計算機的真正鼻祖。在普林斯頓這個被視為“宇宙的數學中心”之地，有一個流傳的說法：“有兩種人，馮諾伊曼和我們”。

　　這樣一個卓爾不群的數學天才，并非不食人間煙火的象牙塔中人物，甚至，我們再難找出比他更“凡夫俗子”的數學家了。《馮諾伊曼和維納》這本書記載著：“他喜歡上館子，喜歡女人，喜歡宴會，喜歡變富，而且要富上加富，喜歡具有政治影響”；當然，“特別喜歡搞數學”。此外， 他精通拜占庭的歷史，是熟悉“歐洲皇族家譜”的主要專家之一。所以，我有些“惡毒”地揣測，馮諾依曼愿意與摩根斯頓合作寫出擺在讀者面前的這本經典，其主要原因或許在于，摩根斯頓曾“宣稱自己是德皇的父親弗里德里希三世的孫子”。

　　如此天才，如此喜歡世俗生活，把精湛的數學才能應用到關于世俗生活的庸俗學問——“博弈論”似乎是順理成章的事情。馮諾伊曼1928年關于二人零和博弈的“最大最小定理”，是博弈論的第一個里程碑。后來幾年的蟄伏期中，他已是普林斯頓大學數學系和普林斯頓高等研究院的教授。

　　希特勒進軍維也納之時，正在普林斯頓大學訪問的奧地利人摩根斯頓留在了經濟系。西爾維婭娜薩在納什的傳記《普林斯頓的幽靈》中寫到，摩氏“強烈盼望可以做點‘真正具有科學精神的事情’”。他說服馮諾伊曼與他合作寫一篇論文，來論證“博弈論是一切經濟學理論的正確基礎”。而且，“馮諾伊曼幾乎獨立完成了這篇1200頁的論文，不過最后是摩根斯頓執筆寫出了具有煽動性的緒論，并且將各個論點加以巧妙組織，使這部著作立即引起了數學界和經濟學界的關注”。

　　步科學出版社1963年王建華、顧煒琳翻譯的《競賽論與經濟行為》之后塵，三聯書店翻譯出版這本賓默爾謂“其現實意義主要是歷史性”的作品，我個人覺得是要有些勇氣的。無論如何，在國外幾本最流行的博弈論教科書已經被陸續翻譯的今天，這本書已經不是學習博弈論的最好入門讀物了，雖然它當年也未必是。

　　對“站在巨人肩膀上”的后來者而言，這本《博弈論與經濟行為》中的寶藏幾乎已被專家們挖掘殆盡。它的過時可謂“成也蕭何，敗也蕭何”。馮諾伊曼沒能突破他十幾年前的“最大最小”定理的局限。這本書的大量篇幅被放在零和博弈上，而更廣泛的非零和博弈，則通過引入一個虛擬博弈者——自然的方式被“轉換”成零和博弈。關鍵在于這種轉換的社會科學含義是并不清晰的。真正解決這一問題是出于納什的貢獻。多年以后，在他的辦公室里，馮諾伊曼曾把年輕納什發現的定理——博弈論第二個里程碑輕蔑地稱為“不過是另一個不動點定理”。好在，在《博弈論與經濟行為》第三版的前言中，老天才公允地認同了新天才的登堂入室。

　　當然，他的定理加上聲望，仍然是使博弈論得到推廣和傳播的頭號功臣。最大最小定理的影響至今仍沒有消失。與馮諾伊曼同時代的著名統計學家瓦爾德，把統計決策看做統計學家和自然進行的二人零和博弈，從而統計學家選擇最大最小策略；甚至羅爾斯的正義理論中，差別原則主張讓最差者的處境相對最好，未嘗不可以看做是這個最大最小定理的流風余韻。

　　英年早逝的挪威數學家阿貝爾曾告誡我們，進步要“靠學習大師們，而不是學習他們的學生”。依我的淺見，這本經典作品對博弈的策略型和展開型表示的討論，合作博弈的解概念特別是穩定集，以及關于預期效用函數的附錄，依然值得我們特別重視。如果你關心博弈論的“哲學”，思考為什么冷冰冰的數學可以被用來描述復雜的現實世界，或許配角的緒論更能穿透歷史的厚重。

　　非合作博弈在當代的博奕論研究中似乎占據著更核心的地位，但正是諾伊曼和摩根斯頓的珠聯璧合，才揭開了這場在20世紀90年代被諾貝爾委員會認可的博弈論對經濟學和整個社會科學的革命的幃幕。-

　　《博弈論與經濟行為》， 馮諾伊曼 摩根斯頓著，王文玉、王宇譯，三聯書店2004年12月第一版，參見本刊2005年第3期“讀書”欄目“本刊2月薦書”

　　相關專題：

　　華夏證券遭遇多事之秋

　　《財經》雜志2005封面秀