Pine 發自 凹非寺

　　量子位 | 公眾號 QbitAI

　　首位華人菲爾茲獎得主丘成桐：

　　AI有望用來檢查數學證明，還可以幫數學家更透徹地理解外文文獻（比如拉丁文、德文…）。

　　這段發言來自2022屆世界人工智能大會開幕式，丘成桐與前微軟執行副總裁沈向洋的對話中。

　　知道人工智能源于數學，沒想到它對推動數學學科的發展還有這樣的潛力。

　　對話中，沈向洋和丘成桐分別作為人工智能領域和數學領域的大牛，探討了數學與人工智能之間存在的各種關系。

　　話不多說，來看看吧！

　　未來幾千頁的證明AI來檢查

　　早在幾年前，中國科學院院士、數學家徐宗本就稱AI與數學之間是融通共進的。

　　前幾天，清華大學人工智能研究院張鈸院士在談到人工智能與數學的關系時也說道：

沒有世界一流的數學，就不可能有世界一流的人工智能。

　　所以在探討數學與AI之間的關系前，得先明白什么是一流的數學。

　　對此，已經稱得上是一流數學家的丘成桐總結出了四個字：畫龍點睛。

　　在丘成桐眼中，數學是研究大自然的學科，這個大自然不僅包括實際存在的事物，還囊括了各種現象。

　　普通的數學家一般著眼于一個具體的問題，所觀察到的維度局限在點、線之間。

　　而一流的數學家則能夠跳出點與線的框架，將“眼睛點出來”，把視野延展到更廣闊的“自然”上。

　　那一流的數學是怎樣對人工智能產生影響的？

　　其實縱觀數學與人工智能發展的歷史，不難發現二者之間的關系。

　　我們可以從幾十年前的數學中看到現在AI的發展，同樣的，我們也可以從現在數學的發展中窺探到未來AI的發展。

　　就拿圖靈和馮諾依曼來說，他們當時的許多研究成果都在引導著現在人工智能的發展。

　　圖靈的研究方向從數理邏輯開始，慢慢地向計算機方向研究。他引進了很多重要的觀念，比如說圖靈測試，圖靈機模型等，并且至今圖靈機都還是計算機研究的中心課題。

　　馮諾依曼從數學的角度出發，引進了博弈論，深刻地影響了經濟學和計算機等學科。

　　以上兩位都是上個世紀的數學家，但他們的理論、觀念仍在影響著現代人工智能的發展。

　　說回丘成桐，作為現在一流的數學家，或許我們也可以從他的研究內容中找到未來AI的發展方向。

　　在對話中，丘成桐提到了他的研究內容“最優傳輸的奇點”與AI發展之間的關系。

　　簡單來講，他的研究內容是尋找兩個概率分布之間的最優傳輸方案，而這也應用到了計算機圖形學，計算機視覺等AI領域。

　　不僅如此，沈向洋提到，人工智能領域出現的很多突破都恰恰是數學的功勞。

　　就拿前不久爆火網絡的DALLE-2生成的圖像來說，它之所以能夠生成逼真的圖像，是因為它使用對了數學模型——Diffusion Model。

△圖源OpenAI

　　人工智能源自于一流的數學，那反過來人工智能會影響數學的發展嗎？

　　答案是肯定的。

　　丘成桐提到，對于很多問題，許多數學家都不能確定，拿有限群的分類來說，這是數學領域一項巨大的工程，由百余位數學家合作完成，相關證明也就多達幾千頁紙。

　　要去證明它，很明顯計算量已經遠遠超過了普通人的腦力范圍，因此若有人工智能的協助，會輕松不少。

　　除此之外，丘成桐還表示人工智能可以幫助人們更深刻地了解過去大數學家提出的命題。

　　因為語言的隔閡，過往的很多數學命題很難被透徹地理解。

　　比如說大數學家歐拉，他寫了有千余篇文章，在被研究的百余篇文章中，幾乎每篇都會有獨特的看法，重要性不言而喻。

　　但他寫的大部分文章都是用拉丁文（聽起來就頭疼），因此使用人工智能協助或許是未來發展的一大方向。

　　更重要的是，過往很多學科上的突破都是在兩個學科或多個學科的融合中發現，人工智能或許可以深入分析不同學科，幫助其進行更好地融合。

　　One More Thing

　　在對話的最后，丘成桐提到了培養數學的興趣要從小開始，而且要避免為了考試而努力。

　　為了培養更多的數學家，丘成桐成立了求真書院，不用經歷高考，通過其他指標來篩選。

　　這樣做的目的就是避免讓學生受到應試的壓力失去對數學的興趣。

　　關于培養數學興趣，其實前幾天在上海辦講座時，丘成桐就曾提到過這個話題。

　　在講座上，他認為初中時段是培養對數學興趣的最佳時機。

　　而丘成桐本人也是在初二時聽了幾位意大利數學家解決天文問題的故事后，對數學產生的興趣。

到了高中，需要經過進一步的學習，打好數學基礎。

而若希望能在這個領域做出一些真正的成績，則需要有更長時間的堅持。

　　除此之外，丘成桐還對歷史文化有著莫名的執念，他在清華大學有親自帶一門課——數學史。

　　他認為這不僅能夠拓寬學生的視野，在之后的研究中“做好學問”，而且也會繼續支撐其對數學的興趣。

　　那在最后，就以丘成桐的《幾何頌》節選做個結尾吧！

先哲思而念遠兮，奚術算之不休。

形與美之交接兮，心與物之融流。

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