在宇宙膨脹的背景下，從宇宙大爆炸到現(xiàn)在的宇宙歷史示意圖。第一個(gè)弗里德曼方程描述了所有這些時(shí)期，從宇宙暴脹到大爆炸，再到現(xiàn)在和遙遠(yuǎn)的未來(lái)。即使在今天，該方程也非常準(zhǔn)確

　　新浪科技訊 北京時(shí)間12月8日消息，據(jù)國(guó)外媒體報(bào)道，1922年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家、氣象學(xué)家和宇宙學(xué)家亞歷山大·弗里德曼提出了以他名字命名的一組方程，時(shí)至今日，這仍然是描述我們所處整個(gè)宇宙的唯一方程。

　　在所有的學(xué)科中，我們都可以很容易地根據(jù)目前所觀察到的現(xiàn)象來(lái)得出結(jié)論。然而，當(dāng)你想要將所知的，在一定范圍內(nèi)已經(jīng)得到充分檢驗(yàn)的一切擴(kuò)展到一個(gè)超出現(xiàn)有理論有效性的地方時(shí)，可能就會(huì)遇到巨大的麻煩。例如，牛頓物理學(xué)日常情況下都是有效的，但在非常小的尺度下，量子力學(xué)便開始發(fā)揮作用；當(dāng)接近一個(gè)非常大的質(zhì)量時(shí)，廣義相對(duì)論就變得異常重要；如果是在接近光速的情況下，我們就得求助于狹義相對(duì)論。當(dāng)我們?cè)诂F(xiàn)代宇宙學(xué)的框架內(nèi)對(duì)整個(gè)宇宙進(jìn)行描述時(shí)，我們必須非常小心，才能確保所用的理論是正確的。

　　正如我們今天所知的那樣，宇宙正在不斷膨脹、冷卻，并且隨著年齡的增長(zhǎng)而變得越來(lái)越不平坦、密度越來(lái)越小。在最大的宇宙尺度上，事物似乎是均一的；在可見的宇宙中，如果去到幾十億光年之外另一端，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，任何地方的平均密度都是一樣的（精確度可高達(dá)99.997%）。然而，當(dāng)涉及如何理解宇宙，包括宇宙如何隨時(shí)間演變的問題時(shí)，我們只需要一個(gè)方程來(lái)進(jìn)行描述，那就是第一個(gè)弗里德曼方程。以下我們就來(lái)講一講這個(gè)方程為什么如此強(qiáng)大的原因，以及一些將它應(yīng)用于整個(gè)宇宙的假設(shè)。

　　科學(xué)家對(duì)愛因斯坦的廣義相對(duì)論進(jìn)行了無(wú)數(shù)的科學(xué)驗(yàn)證，使這一理論受到了前所未有的嚴(yán)格限制。愛因斯坦的第一個(gè)解是關(guān)于單一質(zhì)量（如太陽(yáng)）的弱場(chǎng)極限；他將這些結(jié)果應(yīng)用于太陽(yáng)系，取得了巨大的成功。很快，科學(xué)家們就得出了不少精確解

　　回到故事的開始。愛因斯坦在1915年提出了廣義相對(duì)論，該理論迅速取代牛頓的萬(wàn)有引力定律，成為主流的引力理論。牛頓的假設(shè)是，宇宙中所有的質(zhì)量物體會(huì)通過一個(gè)不限范圍的“超距作用”，在瞬時(shí)相互吸引；愛因斯坦的理論則非常不同，甚至用到了全新的概念。

　　空間不再是物質(zhì)存在和移動(dòng)的不變背景，而是與時(shí)間緊密地聯(lián)系在一起；換言之，二者組成了交織在一起的“時(shí)空”。沒有什么能比光速更快地穿越時(shí)空，而且你在空間中的移動(dòng)速度越快，你在時(shí)間中的移動(dòng)速度就越慢（反之亦然）。無(wú)論何時(shí)何地，只要任何形式的能量——不僅僅是質(zhì)量——存在，時(shí)空的結(jié)構(gòu)便是彎曲的，其曲率的大小與該位置的宇宙的應(yīng)力-能量張量（簡(jiǎn)稱能動(dòng)張量）直接相關(guān)。

　　簡(jiǎn)而言之，時(shí)空的曲率決定了物質(zhì)和能量將如何穿過它，而物質(zhì)和能量的存在和分布又決定了時(shí)空將如何彎曲。

　　在廣義相對(duì)論中，愛因斯坦的方程為我們提供了一個(gè)非常強(qiáng)大的研究框架。但與此同時(shí)，尋找愛因斯坦場(chǎng)方程的解也非常困難：只有最簡(jiǎn)單的時(shí)空才能被精確地求解，而不是用數(shù)值求得近似解。第一個(gè)精確解出現(xiàn)在1916年，當(dāng)時(shí)卡爾·史瓦西發(fā)現(xiàn)了非旋轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)的解，也就是我們今天所說(shuō)的黑洞。如果你決定在宇宙中放置第二個(gè)質(zhì)量，那這組方程就變得不可解了。

　　2017年，伊桑·西格爾與美國(guó)天文學(xué)會(huì)的“超級(jí)影視墻”。右圖是第一個(gè)弗里德曼方程，用現(xiàn)代符號(hào)表示：左邊是宇宙的膨脹率（H^2），右邊則代表宇宙中所有的物質(zhì)和能量形式，包括空間曲率和宇宙常數(shù)

　　然而，仍有相當(dāng)多的精確解被求得。最早的一個(gè)是亞歷山大·弗里德曼在1922年提供的：他推斷，如果宇宙是均勻地充滿了某種能量——物質(zhì)、輻射、宇宙常數(shù)或任何你能夠想象的能量形式——而且能量是均勻分布在各個(gè)方向和位置上，那么他的方程就為時(shí)空演化提供了一個(gè)精確解。

　　值得注意的是，弗里德曼發(fā)現(xiàn)的這個(gè)解在本質(zhì)上是不穩(wěn)定的。如果宇宙從靜止?fàn)顟B(tài)開始，并且充滿了這種能量，那它將不可避免地收縮，直到坍縮為一個(gè)奇點(diǎn)。另一種場(chǎng)景是，宇宙在不斷膨脹，而所有不同能量形式的引力效應(yīng)都在對(duì)抗膨脹。突然間，宇宙學(xué)的研究似乎具有了堅(jiān)實(shí)的科學(xué)基礎(chǔ)。

　　弗里德曼方程——尤其是第一個(gè)弗里德曼方程——對(duì)現(xiàn)代宇宙學(xué)的重要性再怎么強(qiáng)調(diào)也不為過。很多人甚至認(rèn)為，整個(gè)物理學(xué)中最重要的發(fā)現(xiàn)其實(shí)根本就不是“物理”的，而是一個(gè)數(shù)學(xué)概念：微分方程。

　　暴脹期間發(fā)生的量子漲落在宇宙中被拉伸，當(dāng)暴脹結(jié)束時(shí)，它們會(huì)變成密度漲落。隨著時(shí)間的推移，這導(dǎo)致了今天宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)，以及宇宙微波背景中觀測(cè)到的溫度波動(dòng)。諸如此類的新預(yù)測(cè)對(duì)于證明某些微調(diào)機(jī)制的有效性至關(guān)重要

　　在物理學(xué)中，微分方程是指一個(gè)從某個(gè)初始狀態(tài)開始的方程，你可以將最能代表系統(tǒng)的屬性放到方程中。想研究粒子？沒問題，只要告訴我們這些的位置、動(dòng)量、質(zhì)量和其他相關(guān)的屬性。微分方程的強(qiáng)大之處在于，我們可以基于系統(tǒng)開始時(shí)的條件，通過方程來(lái)了解系統(tǒng)在下一個(gè)時(shí)刻如何演化。然后，你可以將新的位置、動(dòng)量和所有能推導(dǎo)出的其他屬性放入同一個(gè)微分方程中，再計(jì)算出接下來(lái)一個(gè)時(shí)刻的演化情況。

　　從牛頓的萬(wàn)有引力定律到描述物理系統(tǒng)的量子態(tài)如何隨時(shí)間演化的薛定諤方程，微分方程讓我們能在時(shí)間上向前或向后發(fā)展出任何物理系統(tǒng)。

　　不過，用方程來(lái)描述整個(gè)宇宙也會(huì)遇到限制。當(dāng)方程不能再描述你的物理系統(tǒng)時(shí)，你的理論就超出了近似有效的范圍。對(duì)于第一個(gè)弗里德曼方程，你需要宇宙中的一切保持不變：物質(zhì)仍然是物質(zhì)，輻射仍然是輻射，宇宙常數(shù)仍然是宇宙常數(shù)，并且不允許從一種能量轉(zhuǎn)換為另一種能量。

　　隨著宇宙體積的增大，物質(zhì)和輻射的密度會(huì)降低，而暗能量是空間本身固有的一種能量形式。隨著不斷膨脹的宇宙創(chuàng)造出新的空間，暗能量的密度保持不變

　　你還需要使宇宙保持各向同性和均一性。如果宇宙更傾向于某個(gè)方向，或者變得太不均勻，那這些方程將不再適用。這足以讓人擔(dān)心，我們對(duì)宇宙演化的理解可能在某種程度上是錯(cuò)誤的，我們也可能做出了一個(gè)毫無(wú)根據(jù)的假設(shè)：也許這個(gè)方程告訴我們的結(jié)論——宇宙隨著時(shí)間推移而膨脹——可能不像我們通常假設(shè)的那么有效。

　　這是一個(gè)冒險(xiǎn)的嘗試，因?yàn)槲覀兛偸窃诓粩嗵魬?zhàn)科學(xué)上已有的假設(shè)。是否存在一個(gè)優(yōu)先的參考框架？星系順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的頻率比逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的頻率高嗎？是否有證據(jù)表明類星體只存在于特定倍數(shù)的紅移當(dāng)中？宇宙微波背景輻射是否與黑體譜存在偏差？在一個(gè)平均而言處于均一狀態(tài)的宇宙中，是否存在著太大而無(wú)法解釋的結(jié)構(gòu)？

　　這些就是我們一直在分析和驗(yàn)證的假設(shè)。盡管有許多這樣或那樣引人注目的說(shuō)法，但事實(shí)是，這些說(shuō)法都沒有成立。唯一值得注意的參照系是：大爆炸所遺留下來(lái)的輻射在溫度上看起來(lái)是均一的。星系可能是“左旋”的，也可能是“右旋”的。類星體的紅移肯定不是量子化的。宇宙微波背景是我們所測(cè)量過的最完美的黑體。我們發(fā)現(xiàn)的超大類星體群——一群超大質(zhì)量黑洞，被認(rèn)為是宇宙中最大的結(jié)構(gòu)——很可能只是“偽結(jié)構(gòu)”，沒有任何意義上的引力使其結(jié)合在一起。

　　今天的宇宙膨脹速率，加上宇宙中存在的任何形式的物質(zhì)和能量，將決定我們宇宙中星系外物體的紅移和距離之間的關(guān)聯(lián)

　　另一方面，如果所有這些假設(shè)都是有效的，那我們就可以很容易地在時(shí)間上向前或向后運(yùn)行這些方程。你只需要知道：

　　（1）如今宇宙膨脹的速度；

　　（2）如今存在的物質(zhì)和能量的不同類型和密度。

　　僅此而已。僅憑這些信息，你就可以隨心所欲地向前或向后預(yù)測(cè)，了解可觀測(cè)宇宙的大小、膨脹速率、密度以及其他各種因素在任何時(shí)刻的情況。

　　例如，我們今天的宇宙由68%的暗能量、27%的暗物質(zhì)、4.9%的普通物質(zhì)、0.1%的中微子、0.01%的輻射和幾乎可以忽略不計(jì)的其他物質(zhì)組成。當(dāng)我們?cè)跁r(shí)間上向前和向后推斷時(shí)，就可以了解宇宙在過去是如何膨脹的，以及未來(lái)又將如何膨脹。

　　宇宙中不同能量成分在過去不同時(shí)期的相對(duì)重要性。請(qǐng)注意，當(dāng)暗能量在未來(lái)達(dá)到接近100%的數(shù)字時(shí)，宇宙的能量密度（以及宇宙的膨脹速率）將漸近于一個(gè)常數(shù)，但只要物質(zhì)仍存在于宇宙中，能量密度和膨脹速率就會(huì)繼續(xù)下降

　　但是，我們得出的結(jié)論是否可靠，或者我們只是在做不合理的簡(jiǎn)化假設(shè)？縱觀宇宙的歷史，以下是一些可能會(huì)對(duì)我們的假設(shè)造成麻煩的事情：

　　（1）恒星的存在，當(dāng)燃料耗盡時(shí)，它們會(huì)將一些靜質(zhì)能量（普通物質(zhì)）轉(zhuǎn)換成輻射，改變了宇宙的組成；

　　（2）引力的發(fā)生和結(jié)構(gòu)的形成會(huì)創(chuàng)造一個(gè)不均勻的宇宙，不同的區(qū)域之間出現(xiàn)巨大的密度差異，特別是在黑洞存在的地方；

　　（3）在年輕的高溫宇宙中，中微子最初表現(xiàn)為輻射，但當(dāng)宇宙膨脹和冷卻時(shí)，中微子表現(xiàn)為物質(zhì)；

　　（4）在宇宙歷史的早期，宇宙中充滿了相當(dāng)于宇宙常數(shù)的物質(zhì)，它們一定已經(jīng)衰變（意味著宇宙暴脹的結(jié)束），形成了今天宇宙中的物質(zhì)和能量。

　　這是一個(gè)結(jié)構(gòu)形成模擬的片段，代表了在宇宙膨脹的背景下，一個(gè)富含暗物質(zhì)的宇宙中數(shù)十億年的引力增長(zhǎng)。盡管宇宙在膨脹，但被約束在其中的物體不再膨脹，但它們的規(guī)模可能會(huì)受到膨脹的影響；對(duì)此科學(xué)家尚不確定

　　或許令人驚訝的是，在改變宇宙歷史的過程中，只有第四個(gè)因素發(fā)揮了實(shí)質(zhì)性作用。原因很簡(jiǎn)單：我們可以量化其他因素的影響，發(fā)現(xiàn)它們只影響約0.001%或以下水平的膨脹率。轉(zhuǎn)化為輻射的少量物質(zhì)確實(shí)會(huì)引起膨脹速率的變化，但是以一種漸進(jìn)的、低強(qiáng)度的方式；恒星質(zhì)量只有一小部分，也就是普通物質(zhì)的一小部分，會(huì)轉(zhuǎn)化為輻射。科學(xué)家對(duì)引力的影響已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究和量化，結(jié)論是，盡管引力可以輕微地影響局部宇宙尺度上的膨脹率，但全局貢獻(xiàn)并不影響宇宙整體的膨脹。

　　同樣地，我們可以將中微子的靜止質(zhì)量精確計(jì)算到已知的極限，發(fā)現(xiàn)其影響可以忽略不計(jì)。唯一的問題是，如果我們回到足夠早的時(shí)候，宇宙的能量密度會(huì)有一個(gè)突然的轉(zhuǎn)變，而這些突然的轉(zhuǎn)變——與平滑和連續(xù)的轉(zhuǎn)變相反——會(huì)使第一個(gè)弗里德曼方程確確實(shí)實(shí)地?zé)o效，我們前述的假設(shè)也就受到了挑戰(zhàn)。

　　一些類星體群似乎在比預(yù)期更大的宇宙尺度上聚集和/或排列。其中最大的類星體群由73個(gè)類星體組成，跨度可達(dá)50到60億光年，但它們也可能只是所謂的“偽結(jié)構(gòu)”

　　在觀測(cè)、測(cè)量和實(shí)驗(yàn)之外，要得出宇宙如何運(yùn)行的結(jié)論是極其困難的。我們所能做的就是根據(jù)這個(gè)最廣為人知且經(jīng)過充分論證的基本理論，進(jìn)行力所能及的測(cè)量和觀察，并根據(jù)目前所知的條件得出最合理的結(jié)論。但我們也必須始終記住，宇宙在過去的許多不同交叉點(diǎn)給我們帶來(lái)了驚喜，這樣的事情很可能再次發(fā)生。到那時(shí)，我們必須做好準(zhǔn)備，而這種準(zhǔn)備有一部分便是挑戰(zhàn)那些有關(guān)宇宙如何運(yùn)行的最根深蒂固的假設(shè)。

　　弗里德曼方程，特別是第一個(gè)弗里德曼方程，將宇宙的膨脹率與宇宙中所有不同形式的物質(zhì)和能量的總和聯(lián)系了起來(lái)。該方程為人所知的時(shí)間已經(jīng)有99年，其應(yīng)用于宇宙學(xué)研究的時(shí)間也差不多一樣長(zhǎng)。它向我們展示了宇宙在其歷史上是如何膨脹的，也使我們能夠預(yù)測(cè)我們的最終命運(yùn)，即使是在無(wú)比遙遠(yuǎn)的未來(lái)。但是，我們能確定這些結(jié)論是正確的嗎？也許只能在一定程度上能這么說(shuō)。除了數(shù)據(jù)上的局限性，我們還必須始終保持懷疑，即使是最令人信服的結(jié)論。在已知之外，我們目前最好的預(yù)言仍然只是猜測(cè)。（任天）