來(lái)源科研圈 ，作者Quanta Magazine

　　導(dǎo)語(yǔ)/ Introduction

　　時(shí)間晶體永遠(yuǎn)在不同狀態(tài)之間循環(huán)，而不消耗能量。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者弗朗克·維爾切克（Frank Wilczek）在2012年最先構(gòu)思了這種物質(zhì)的存在。時(shí)間晶體屬于第三類永動(dòng)機(jī)，即依靠慣性保持運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力等其他耗散力影響的機(jī)械系統(tǒng)。但因?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)的能量耗散無(wú)法避免，這類永動(dòng)機(jī)被認(rèn)為不可能存在。但是最近，一個(gè)物理學(xué)家團(tuán)隊(duì)宣布在谷歌量子計(jì)算機(jī)中成功構(gòu)造了物質(zhì)的時(shí)間晶體相。

　　7月29日，谷歌的研究者與美國(guó)斯坦福大學(xué)、普林斯頓大學(xué)和其他大學(xué)的物理學(xué)家團(tuán)隊(duì)在一篇預(yù)印本論文中宣布，他們使用谷歌的量子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)了真正的“時(shí)間晶體”（time crystal）。而在7月早些時(shí)候，另一個(gè)研究團(tuán)隊(duì)也宣稱在鉆石中創(chuàng)建了一種時(shí)間晶體。

　　物理學(xué)家致力于實(shí)現(xiàn)時(shí)間晶體已有多年。時(shí)間晶體是一種物質(zhì)相，其組成成分有規(guī)律地重復(fù)循環(huán)運(yùn)動(dòng)，其不斷變化卻不消耗任何能量。

　　“時(shí)間晶體理論出乎物理學(xué)家預(yù)料：它似乎違反了熱力學(xué)第二定律，”德國(guó)馬克斯·普朗克復(fù)雜系統(tǒng)物理研究所主席、谷歌論文的合著者Roderich Moessner說。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，系統(tǒng)的無(wú)序性總會(huì)增加。

　　時(shí)間對(duì)稱性（time-translation symmetry）是穩(wěn)定物體在時(shí)間上保持不變的一般規(guī)律，時(shí)間晶體是首個(gè)出現(xiàn)“時(shí)間對(duì)稱性自發(fā)破缺（spontaneous break）”的物質(zhì)。時(shí)間晶體既穩(wěn)定，又不斷變化，以周期性的間隔重現(xiàn)特定狀態(tài)*。

　　根據(jù)諾特定理（Noether Theorem），時(shí)間連續(xù)對(duì)稱性對(duì)應(yīng)能量守恒。能量隨時(shí)間不變的系統(tǒng)應(yīng)具有時(shí)間連續(xù)對(duì)稱性。而時(shí)間晶體沒有連續(xù)的時(shí)間對(duì)稱性，具有離散的時(shí)間對(duì)稱性，即周期性。

　時(shí)間晶體能在兩個(gè)狀態(tài)之間來(lái)回切換，而不消耗能量。

　　時(shí)間晶體是一類新的物質(zhì)的相（phase），它擴(kuò)展了相的定義。已知的所有物相，如液相（水）或固相（冰），都處于熱力學(xué)平衡態(tài)（thermal equilibrium）：組成這些系統(tǒng)的原子處于環(huán)境溫度所允許的最低能量狀態(tài)，并且它們的特性并不隨時(shí)間變化。時(shí)間晶體是首個(gè)“失去平衡”的物相：盡管處于能量更高的激發(fā)態(tài)，隨著時(shí)間不斷演化，卻具有完美的有序性和穩(wěn)定性。

　　“我們正是在這個(gè)激動(dòng)人心的新領(lǐng)域展開研究。”在研究生階段與參與了谷歌團(tuán)隊(duì)研究的合著者、現(xiàn)任職于斯坦福大學(xué)的凝聚態(tài)物理學(xué)家Vedika Khemi說。

　　普林斯頓大學(xué)的Khemani、Moessner、Shivaji Sondhi和英國(guó)拉夫堡大學(xué)的Achilleas Lazarides于2015年發(fā)現(xiàn)了這一物相存在的可能，并描述了其關(guān)鍵特性；不久后，一個(gè)由微軟Station Q的Chetan Nayak和加州大學(xué)圣芭芭拉分校領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)將其稱為“時(shí)間晶體”。這一概念由諾貝爾獎(jiǎng)獲得者、物理學(xué)家弗朗克·維爾切克（Frank Wilczek）在2012年首次提出。

　　在過去的五年里，研究人員競(jìng)相嘗試在實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)造時(shí)間晶體。一些團(tuán)隊(duì)取得了初步成就，盡管達(dá)到了自定的要求，但并不符合確認(rèn)時(shí)間晶體存在所需的全部標(biāo)準(zhǔn)。“有理由認(rèn)為這些實(shí)驗(yàn)并未完全成功。而相比那些早期研究，像谷歌這樣的量子計(jì)算機(jī)更適合用來(lái)完成這一實(shí)驗(yàn)，”未參與這項(xiàng)新研究的牛津大學(xué)凝聚態(tài)物理學(xué)家John Chalker說。

用于存放谷歌量子處理器的低溫恒溫器。

　　2019年，谷歌量子計(jì)算團(tuán)隊(duì)宣布首次執(zhí)行了一項(xiàng)普通計(jì)算機(jī)無(wú)法以有意義的耗時(shí)完成的計(jì)算任務(wù)，引發(fā)了關(guān)注。然而這一任務(wù)是為了顯示量子計(jì)算機(jī)的速度優(yōu)勢(shì)而設(shè)計(jì)的，本身并沒有太大實(shí)際意義。現(xiàn)在，對(duì)時(shí)間晶體的全新演示標(biāo)志著量子計(jì)算機(jī)的第一項(xiàng)有回報(bào)的工作。

　　“這是谷歌量子計(jì)算機(jī)的絕妙應(yīng)用。”Nayak說。

　　7月29日的預(yù)印本已經(jīng)向期刊投稿。該研究和近期其他成果表明，研究人員最初寄予量子計(jì)算機(jī)的厚望終于實(shí)現(xiàn)。1982年，物理學(xué)家理查德·費(fèi)曼（Richard Feynmann）在他提出量子計(jì)算機(jī)構(gòu)想的論文中認(rèn)為，量子計(jì)算機(jī)能夠用來(lái)模擬人們能夠想到的任何量子系統(tǒng)中的粒子。

　　時(shí)間晶體實(shí)現(xiàn)了這一愿景。由于其精妙的組成，自然本身或許永遠(yuǎn)無(wú)法創(chuàng)造出這樣的量子物體。是想象力構(gòu)建了它的“配方”，而大自然最令人費(fèi)解的規(guī)律將“原料”融為一體。

　　不可能的想法重獲新生

　　時(shí)間晶體最初的概念存在一個(gè)致命缺陷。

　　諾貝爾獎(jiǎng)獲得者、物理學(xué)家Frank Wilczek在2012年教授一門關(guān)于一般晶體（空間晶體）的課程時(shí)提出了這一構(gòu)思。“如果我們對(duì)空間上的晶體進(jìn)行思考，那么考慮時(shí)間上的晶體這一分類也是自然而然的事情，”在那之后不久，他這樣告訴Quanta Mazagine*。

　　物理學(xué)上的晶體指具有離散的空間平移對(duì)稱性（周期性重復(fù)）的點(diǎn)陣。在時(shí)間維度上具有類似性質(zhì)的就是時(shí)間晶體。

　　考慮一塊鉆石，它是一團(tuán)碳原子的結(jié)晶相。這團(tuán)碳原子在任何空間位置都受到同一方程的約束，因此其形式呈現(xiàn)出空間周期性的變化，原子位于空間晶格的格點(diǎn)。物理學(xué)家稱之為“空間平移對(duì)稱性的自發(fā)破缺”。只有最低能量的平衡態(tài)才會(huì)以這一方式打破空間對(duì)稱性。

　　Wilczek設(shè)想了一個(gè)平衡的多部分系統(tǒng)，類似于鉆石。但這一結(jié)構(gòu)打破的是時(shí)間平移對(duì)稱性：它進(jìn)行周期性的運(yùn)動(dòng)，以規(guī)則的間隔回到初始的配置狀態(tài)。

　　Wilczek提出的時(shí)間晶體與擺鐘（也是進(jìn)行周期性運(yùn)動(dòng)的物體）截然不同。鐘擺消耗能量，并最終在能量耗盡時(shí)停下。但Wilczek的時(shí)間晶體處于超穩(wěn)定的平衡態(tài)（ultra-stable equilibrium state），不需要能量輸入，就能無(wú)期限地持續(xù)下去。

　　這看起來(lái)不可情理，實(shí)際上也確實(shí)不合情理：在轟動(dòng)與爭(zhēng)議之后，2014年的一項(xiàng)研究表明，就像歷史上的眾多永動(dòng)機(jī)構(gòu)想一樣，Wilczek的方案失敗了。

　　同年，普林斯頓的研究人員正在進(jìn)行其他研究。Khemani正與她的博士導(dǎo)師Sondhi研究多體局域化（many-body localization，是Anderson局域化的延伸）相關(guān)的研究。Anderson局域化說明電子可以被“卡在原地”，就像卡在崎嶇地面的縫隙中一樣，這一發(fā)現(xiàn)贏得了1958年的諾貝爾獎(jiǎng)。

　　對(duì)電子最好的描述方式是波，根據(jù)波在不同位置的值能夠推算出在那里檢測(cè)到粒子的概率。隨著時(shí)間演化，波會(huì)自然地?cái)U(kuò)散。但Philip Anderson發(fā)現(xiàn)一些隨機(jī)性（例如晶格中隨機(jī)的缺陷）會(huì)導(dǎo)致波的分裂，與自身產(chǎn)生干涉（interfere），破壞原有特性，在一個(gè)極小區(qū)域以外的地方與自身抵消。粒子由此發(fā)生局域化。

　　幾十年來(lái)，人們一直認(rèn)為多個(gè)粒子間的相互作用會(huì)破壞這一干涉效應(yīng)*。但2005年，普林斯頓大學(xué)和哥倫比亞大學(xué)的三位物理學(xué)家的研究表明，一維的粒子鏈能夠發(fā)生多體局域化；也就是說，其中粒子都陷入了固定狀態(tài)。這一現(xiàn)象后來(lái)成為了時(shí)間晶體的首個(gè)要素。

　　考慮一排粒子，其中每個(gè)粒子都具有處于向上，向下，或兩者以某概率混合狀態(tài)的自旋（磁性朝向）。假設(shè)最初4個(gè)粒子的自選分別為上、下、下、上。若有可能，這些自旋會(huì)發(fā)生量子漲落（quantum mechanically fluctuate），并快速對(duì)齊（全部向上或全部向下）。但之間隨機(jī)的干涉可能導(dǎo)致這排粒子“卡在”某種特定配置中，無(wú)法重新排列，也無(wú)法進(jìn)入熱力學(xué)平衡。它們會(huì)永遠(yuǎn)處于上、下、下、上的狀態(tài)。

　　Sondhi和一位合作者發(fā)現(xiàn)，多體局域化系統(tǒng)可以表現(xiàn)出一種特殊的秩序，這成為了時(shí)間晶體的第二個(gè)要素：如果翻轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的所有自旋（如將上例中的自旋系統(tǒng)，變?yōu)橄隆⑸稀⑸稀⑾拢?font cms-style="font-L strong-Bold">，得到的會(huì)是另一個(gè)穩(wěn)定的多體局域化系統(tǒng)。

　　在2014年的秋天，Khemani作為訪問學(xué)者，加入了位于德累斯頓的馬普所的Sondhi團(tuán)隊(duì)。Moessner和 Lazarides在那里專門研究Floquet系統(tǒng)，即受周期性驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)，例如特定頻率激光激發(fā)的晶體。激光的強(qiáng)度周期性變化，其對(duì)系統(tǒng)的影響效應(yīng)也會(huì)周期性變化。

　　Moessner、Lazarides、Sondhi和Khemani研究了多體局域化系統(tǒng)在這種周期性驅(qū)動(dòng)下的行為。他們?cè)谟?jì)算和模擬中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)使用激光以特定方式激發(fā)局域化自旋鏈時(shí)，自旋系統(tǒng)會(huì)來(lái)回翻轉(zhuǎn)，持續(xù)在兩個(gè)不同的多體局域化狀態(tài)之間循環(huán)，而不從激光中吸收任何凈能量。

　　他們將這一發(fā)現(xiàn)稱為pi自旋玻璃相（pi表示180°翻轉(zhuǎn)）。團(tuán)隊(duì)在2015年的預(yù)印本論文中報(bào)告了這種新物相的概念——這是有史以來(lái)被發(fā)現(xiàn)的第一個(gè)多體非平衡相，但“時(shí)間晶體”一詞并未出現(xiàn)在論文中。該研究于 2016年發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》（PRL）上，作者們?cè)诟掳姹局刑砑恿诉@一術(shù)語(yǔ)，并向?qū)i自旋玻璃相與時(shí)間晶體聯(lián)系起來(lái)的審稿人致謝。

　　在預(yù)印本發(fā)布和論文出版之間還發(fā)生了許多事情：Wilczek之前的研究生Nayak和合作者Dominic Else和 Bela Bauer在2016年3月發(fā)布了一篇預(yù)印本論文，提出存在被稱為Floquet時(shí)間晶體的物質(zhì)。他們以Khenami 和同事的pi自旋玻璃相為例作了說明。

　　Floquet時(shí)間晶體表現(xiàn)出與Wilzcek設(shè)想相同的行為，但僅限于受外部能源周期性驅(qū)動(dòng)的情形。不過這一發(fā)現(xiàn)并未宣稱時(shí)間晶體處于熱力學(xué)平衡態(tài)，因此并不違反 Wilczek最初的設(shè)想。由于它是一個(gè)多體局域化系統(tǒng)，其自旋或其他部分都無(wú)法達(dá)到平衡態(tài)；它們被“困在原地”。但盡管被激光或其他能源驅(qū)動(dòng)，該系統(tǒng)也并不升溫。相反地，它在局域化狀態(tài)之間無(wú)限地來(lái)回循環(huán)。

　　斯坦福大學(xué)的凝聚態(tài)物理學(xué)家 Vedika Khemani 在 2015 年讀研究生時(shí)與三位合著者構(gòu)想了最近實(shí)現(xiàn)的時(shí)間晶體。

　　激光已經(jīng)打破了一維自旋鏈在時(shí)間上的連續(xù)對(duì)稱性，“離散的時(shí)間平移對(duì)稱性”（discrete time-translation symmetry）取而代之——也就是說，相同的條件僅在激光的每個(gè)循環(huán)周期結(jié)束后才會(huì)出現(xiàn)。而自旋的來(lái)回翻轉(zhuǎn)進(jìn)一步破壞了激光施加的離散時(shí)間平移對(duì)稱性——其周期時(shí)激光周期的數(shù)倍。

　　Khemani與合著者詳細(xì)地表征了這一物相，而Nayak團(tuán)隊(duì)使用時(shí)間、對(duì)稱性和自發(fā)對(duì)稱破缺這些物理學(xué)中的基本概念對(duì)其進(jìn)行了描述。除了提供更有吸引力的名詞外，他們還提出了新的理解角度，并對(duì)pi自旋玻璃相以外的Floquet時(shí)間晶體概念（并不一定需要對(duì)稱性）進(jìn)行了概括。他們的論文于2016年8月發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》（PRL）上，兩個(gè)月后，Khemani和公司發(fā)表了首個(gè)這一物相案例的理論發(fā)現(xiàn)。

　　兩個(gè)團(tuán)隊(duì)都聲稱自己發(fā)現(xiàn)了這一概念。自此，這些互相競(jìng)爭(zhēng)的研究者和其他人一起，開始競(jìng)相嘗試創(chuàng)造實(shí)際的時(shí)間晶體。

　　完美的平臺(tái)

　　Nayak的團(tuán)隊(duì)與馬里蘭大學(xué)的Chris Monroe展開了合作，后者使用電磁場(chǎng)對(duì)離子進(jìn)行捕獲和操控。該小組一個(gè)月前在《科學(xué)》（Science）上報(bào)告，他們成功將捕獲的粒子轉(zhuǎn)變?yōu)榱私频模?font cms-style="font-L strong-Bold">“預(yù)熱”（prethermal）的時(shí)間晶體。其周期性變化（離子在兩種狀態(tài)間躍遷）與真正的時(shí)間晶體無(wú)法實(shí)際區(qū)分。但與鉆石不同，這種“預(yù)熱”時(shí)間晶體并不是永恒的。只要實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的時(shí)間足夠長(zhǎng)，系統(tǒng)就會(huì)逐漸趨于平衡，循環(huán)行為最終會(huì)崩潰。

　　Khemani、Sondhi、Moessner和合作者搭上了另一趟順風(fēng)車。2019年，谷歌宣布其“懸鈴木”（Sycamore）量子計(jì)算機(jī)在200秒內(nèi)完成了一項(xiàng)傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)需要一萬(wàn)年才能完成的計(jì)算任務(wù)。（后有研究表明，存在可大大縮短普通計(jì)算機(jī)完成該任務(wù)所需時(shí)間的算法。）Moessner說，他和同事在研讀谷歌發(fā)布的論文時(shí)意識(shí)到，“懸鈴木計(jì)算機(jī)所包含的基本單元正是我們實(shí)現(xiàn) Floquet時(shí)間晶體所需要的東西。”

　　無(wú)獨(dú)有偶，懸鈴木的開發(fā)人員也在尋找與他們的量子計(jì)算其相關(guān)的任務(wù)。懸鈴木太易出錯(cuò)，無(wú)法運(yùn)行專為成熟的量子計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的密碼學(xué)算法和搜索算法。Khemani 和同事聯(lián)系了谷歌的理論研究者Kostya Kechedzhi，他很快就同意了在時(shí)間晶體項(xiàng)目上展開合作。“我的工作，不論是離散時(shí)間晶體研究還是其他項(xiàng)目，都是為了嘗試將我們的處理器用作全新物理或化學(xué)研究的工具。”Kechedzhi說。

　　Quanta Magazine

　　量子計(jì)算機(jī)并不會(huì)成為下一代超級(jí)計(jì)算機(jī)——它們完全不是一碼事。在我們談?wù)撍鼈兊臐撛趹?yīng)用之前，有必要先了解驅(qū)動(dòng)量子計(jì)算理論的基礎(chǔ)物理學(xué)。來(lái)源：Emily Buder/Quanta Magazine； Chris FitzGerald and DVDP for Quanta Magazine

　　量子計(jì)算機(jī)由量子位組成。量子位本質(zhì)上是可操控的量子粒子，每個(gè)粒子都能同時(shí)保持兩種可能的狀態(tài)，標(biāo)記為0和1。在量子位相互作用時(shí)，它們能夠共同夠成指數(shù)數(shù)量的同時(shí)可能性（即狀態(tài)空間，譯者注），從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算優(yōu)勢(shì)。

　　谷歌“懸鈴木”的量子位由超導(dǎo)鋁條組成。每個(gè)量子位都有兩種可能的能量狀態(tài)，可編程表示為向上或向下的自旋。在演示中，Kechedzhi和合作者使用了一個(gè)具有20個(gè)量子位的芯片作為時(shí)間晶體。

　　和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手相比，這一計(jì)算機(jī)的主要優(yōu)勢(shì)或許就體現(xiàn)在它能夠調(diào)整其量子位之間的相互作用強(qiáng)度。這種可調(diào)性是系統(tǒng)能夠成為時(shí)間晶體的關(guān)鍵：編程者可以隨機(jī)化量子位之間的相互作用強(qiáng)度，令這一隨機(jī)性在量子位之間產(chǎn)生破壞性的干涉，使自旋系統(tǒng)發(fā)生多體局域化。最終量子位被“鎖定”入特定的朝向模式，而非全部同向?qū)R。

　　研究人員設(shè)置了任意的初始自旋配置，類似于“上、下、下、上”等。使用微波驅(qū)動(dòng)能令自旋向上的量子位翻轉(zhuǎn)至自旋向下，反向亦然。通過為每個(gè)初始配置運(yùn)行數(shù)萬(wàn)次演示，并在每次運(yùn)行的不同時(shí)間點(diǎn)后觀測(cè)量子位的狀態(tài)，研究者能夠觀察到自選系統(tǒng)在兩個(gè)多體局域化狀態(tài)間來(lái)回翻轉(zhuǎn)。

　　相的標(biāo)志是極端的穩(wěn)定性。即使溫度波動(dòng)，冰也依然是冰。事實(shí)上，研究者發(fā)現(xiàn)，翻轉(zhuǎn)自旋所需的僅是一定角度范圍內(nèi)的微波脈沖，小于180°。自旋在兩次脈沖后會(huì)回到特定的初始方向，就像小船自行扶正。此外，自旋系統(tǒng)并不會(huì)從微波激光中吸收，或向外耗散任何凈能量，這使得系統(tǒng)的無(wú)序度得以保持不變。

　　7月5日，荷蘭代爾夫特理工大學(xué)的一個(gè)團(tuán)隊(duì)報(bào)告，他們也成功構(gòu)建了Floquet時(shí)間晶體——不是在量子處理器中，而是使用鉆石中碳原子核的自旋。這一系統(tǒng)比使用谷歌量子處理器實(shí)現(xiàn)的時(shí)間晶體尺寸更小。

　　目前尚不清楚Floquet時(shí)間晶體是否具有實(shí)際用途。但其穩(wěn)定性對(duì)Moessner來(lái)說似乎充滿了希望，“這么穩(wěn)定的東西是很不尋常的，而特殊性往往讓一樣?xùn)|西變得有用。”他說。

　　這一狀態(tài)或許只會(huì)在概念性上發(fā)揮作用。這是平衡態(tài)以外物相的首個(gè)實(shí)例，也是最簡(jiǎn)單的例子，但研究者們懷疑更多這樣的物相在物理上是可能的。

　　Nayak認(rèn)為，時(shí)間晶體揭示了關(guān)于時(shí)間本質(zhì)的深刻意義。他說，在物理學(xué)中，通常“無(wú)論你多么努力地將時(shí)間視為（與空間并列的，譯者注）另一個(gè)維度，它總是與眾不同的。”愛因斯坦做出了最好的統(tǒng)一化嘗試，將三維空間與時(shí)間共同編織為一個(gè)四維結(jié)構(gòu)：時(shí)空。但即使在他的理論中，單向的時(shí)間維度也是獨(dú)特的。而時(shí)間晶體的發(fā)現(xiàn)，Nayak說，“是我所知的第一個(gè)案例，突然說明時(shí)間或許只是眾多維度中平平無(wú)奇的一個(gè)。”

　　不過Chalker認(rèn)為，時(shí)間仍然是獨(dú)立于空間以外的。他說，Wilczek的時(shí)間晶體才能表明時(shí)間和空間的真正統(tǒng)一。空間晶體處于平衡態(tài)，與之對(duì)應(yīng)的特征是連續(xù)空間平移對(duì)稱性的破缺。而對(duì)時(shí)間維度而言，只有離散的時(shí)間平移對(duì)稱性才能被時(shí)間晶體打破，這恰恰從一個(gè)新的角度說明了時(shí)間維度與空間維度之間的不同。

　　在量子計(jì)算機(jī)創(chuàng)造的可能性的驅(qū)動(dòng)下，這些討論將繼續(xù)進(jìn)行。凝聚態(tài)物理學(xué)家過去常常關(guān)注自然界的各種物相，而現(xiàn)在，Chalker說，“我們的注意力不再局限于大自然賦予我們的東西”，而是開始構(gòu)想量子力學(xué)允許的更廣泛的奇異物質(zhì)形式。

　　撰文：Natalie Wolchover | 封面：Kyle Fewell

　　翻譯：武大可 |編輯：戚譯引 | 排版：光影