文/新浪財(cái)經(jīng)意見領(lǐng)袖專欄作家 余華莘

　　ESG信息的好處可以量化為 -- 組合最大夏普比率的提高（相對(duì)于基于非ESG信息的有效前沿），而ESG信息的代價(jià)可以量化為 -- 在選擇具有較高ESG的組合時(shí)，其可獲得的夏普比率相比于不考慮ESG情況下的夏普比率可能會(huì)有所下降。

　　【前言】本篇文章翻譯整理了來自AQR Capital Management、 Copenhagen Business School以及Centre for Economic Policy Research （CEPR） 的三位研究員 Lasse Heje Pedersen， Shaun Fitzgibbons和Lukasz Pomorski于2020年11月20號(hào)發(fā)表在著名金融學(xué)術(shù)期刊《Journal of Financial Economics》的紐約大學(xué)Sterns商學(xué)院系列研究論文之一的《Responsible Investing： The ESG-Efficient Frontier》。

　　下文是翻譯文稿的第一部分，主要討論總結(jié)了ESG投資組合的有效前沿理論和模型。

　　資料來源： https：//papers.ssrn.com

　　金融學(xué)術(shù)界自Merton（1987）之后，關(guān)于ESG方面的理論研究文獻(xiàn)越來越多。部分文獻(xiàn)認(rèn)為ESG會(huì)損害投資組合表現(xiàn)，同時(shí)也有部分文獻(xiàn)則認(rèn)為ESG會(huì)提升投資組合表現(xiàn)。而且近年來，隨著越來越多的資產(chǎn)所有者和投資組合經(jīng)理正在積極尋求如何有效得將環(huán)境、社會(huì)和治理（ESG）納入和應(yīng)用在他們的投資過程之中，但是關(guān)于如何具體地將ESG納入投資組合，相關(guān)的指導(dǎo)原則和研究結(jié)論卻很少。而且不管是在學(xué)術(shù)界還是投資業(yè)界，對(duì)于ESG負(fù)責(zé)任投資到底是會(huì)幫助提升投資業(yè)績(jī)還是會(huì)損害投資業(yè)績(jī)，可謂是眾說紛紜，意見不一。一些人認(rèn)為，對(duì)ESG的考慮必然會(huì)降低預(yù)期收益（如Hong和Kacperczyk，2009年），而另一些人則認(rèn)為“ESG策略的出色表現(xiàn)是無可置疑的”（《金融時(shí)報(bào)》，2017-09-07）。因此，茲需在實(shí)證研究方面來彌合或者解釋了這兩類文獻(xiàn)之間的論據(jù)和論證差異。

　　為了調(diào)和這些相反的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)，本篇論文的三位作者提出了一種理論（即ESG-SR 有效前沿），該理論不僅顯示了基于ESG的投資選擇的潛在成本和收益，而且解釋了ESG是如何影響投資組合選擇和均衡資產(chǎn)價(jià)格的。此外，本篇論文通過實(shí)證估計(jì)了ESG對(duì)組合選擇和均衡價(jià)格的影響的程度大小。

　　三位作者重點(diǎn)對(duì)ESG投資組合的選擇問題以及資產(chǎn)定價(jià)問題進(jìn)行了計(jì)量和統(tǒng)計(jì)研究，并第一次在學(xué)術(shù)界額業(yè)界提出了ESG有效前沿（ESG-SR efficient frontier）的概念。ESG有效前沿表示的是每個(gè)ESG水平對(duì)應(yīng)的可實(shí)現(xiàn)的最高夏普比率 （夏普（Sharpe） Ratio） ，投資者可以在ESG有效前沿上根據(jù)自身偏好選擇最優(yōu)的投資組合。ESG有效前沿上的投資組合是四種資產(chǎn)的結(jié)合：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、切線組合 （Tangency Portfolio） 、最小方差組合以及ESG-切線組合，這一規(guī)律可稱為“四基金分離”。

　　在此基礎(chǔ)上，三位作者研究了結(jié)合ESG的均衡資產(chǎn)定價(jià)模型（ Equilibrium Asset Pricing） 和均衡資產(chǎn)收益滿足ESG調(diào)整后的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。該模型展示了ESG對(duì)投資組合預(yù)期收益率的影響，以及對(duì)于不同類型的投資者（Type-A、Type-U和Type-M）而言，ESG與預(yù)期收益率之間的關(guān)系可能為正相關(guān)、負(fù)相關(guān)或中性。

　　最后，本篇論文根據(jù)環(huán)境（E）、社會(huì)（S）和治理（G）指標(biāo)因子的具體度量指標(biāo)，從實(shí)證角度進(jìn)一步研究了各個(gè)指標(biāo)因子的ESG有效前沿，并基于這些ESG有效前沿，評(píng)估了ESG投資的好處和代價(jià)?？傮w來看，ESG信息的好處可以量化為 -- 組合最大夏普比率的提高（相對(duì)于基于非ESG信息的有效前沿），而ESG信息的代價(jià)可以量化為 -- 在選擇具有較高ESG的組合時(shí)，其可獲得的夏普比率相比于不考慮ESG情況下的夏普比率可能會(huì)有所下降。另外，三位作者也從實(shí)證角度分析了各個(gè)ESG指標(biāo)對(duì)于公司未來基本面、投資者需求、估值、未來收益率的影響，結(jié)果表明G（治理）指標(biāo)對(duì)未來收益率具有顯著影響，而E（環(huán)境）與S（社會(huì)）對(duì)未來收益率沒有顯著影響。

　　作為一個(gè)從業(yè)基金經(jīng)理，我認(rèn)為，此篇論文對(duì)已經(jīng)進(jìn)入或者將要進(jìn)入ESG負(fù)ESG負(fù)責(zé)任投資領(lǐng)域的資產(chǎn)所有者和投資組合經(jīng)理的實(shí)踐具有較強(qiáng)的借鑒和指導(dǎo)意義。當(dāng)然，此類研究文獻(xiàn)中的結(jié)果均由其作者通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、建模和測(cè)算完成，因此在監(jiān)管政策和市場(chǎng)環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，模型和結(jié)論也可能存在失效的風(fēng)險(xiǎn)，也需要注意。

　　【正文】

　　一、       引言 （Introduction）

　　本篇論文提出的理論認(rèn)為，每只股票的環(huán)境、社會(huì)和治理的得分（ESG Score）都具有兩個(gè)作用：1）提供有關(guān)公司基本面的信息；2）影響投資者的偏好。為了幫助投資者構(gòu)建最優(yōu)投資組合，本篇論文提出了ESG有效前沿，即SG有效前沿表示的是每個(gè)ESG水平所對(duì)應(yīng)的可實(shí)現(xiàn)的最高夏普比率，而且對(duì)應(yīng)的投資組合滿足四基金分離定律。本篇論文實(shí)證了均衡資產(chǎn)價(jià)格由ESG調(diào)整后的資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定，該模型展示了ESG對(duì)預(yù)期收益率的影響。結(jié)合具體的股票數(shù)據(jù)集，本篇論文計(jì)算出了實(shí)證ESG的有效前沿，并研究了ESG負(fù)責(zé)任投資的成本和收益。最后，本篇論文分別使用E（碳排放）、S（非罪惡股票指標(biāo)）、G（應(yīng)計(jì)利潤(rùn)）和整體ESG（MSCI ESG評(píng)分）的四個(gè)替代變量來檢驗(yàn)理論。

　　本篇關(guān)于ESG負(fù)責(zé)任投資的有效前沿與資產(chǎn)定價(jià)的論文發(fā)現(xiàn)要點(diǎn)可以總結(jié)如下：

　　1）     從理論上講，本篇論文證明了投資者可以在ESG有效前沿上選擇最優(yōu)的投資組合。

　　2）     ESG有效前沿上的投資組合是四種資產(chǎn)的結(jié)合：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、切線組合、最小方差組合以及ESG-切線組合。這一規(guī)律稱為“四基金分離”（four-fund separation）。

　　3）     均衡資產(chǎn)收益滿足ESG調(diào)整后的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，該模型展示了ESG對(duì)預(yù)期收益率的影響。

　　4）     根據(jù)環(huán)境（E）和治理（G）的替代變量度量指標(biāo)，通過實(shí)證上的ESG-SR有效前沿， 對(duì)ESG負(fù)責(zé)任投資的成本和收益進(jìn)行評(píng)估。

　　5）     作者還使用四種ESG替代變量（碳排放、非罪惡股票指標(biāo)、應(yīng)計(jì)利潤(rùn)和整體ESG評(píng)分）測(cè)試了本篇論文的理論，從實(shí)證角度分析了各指標(biāo)對(duì)收益率的影響。

　　本篇論文的模型考慮了三種類型的投資者：1） Type-U投資者（ESG-Unaware Investors）不了解ESG，只是尋求無條件均值-方差效用的最大化； 2） Type-A投資者（ESG-Aware Investors）也具有均值方差偏好，但他們使用資產(chǎn)的ESG得分來補(bǔ)充其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益的看法； 3） Type-M投資者（ESG-Motivated Investors）會(huì)使用ESG信息，并且對(duì)高ESG得分也有偏好。換句話說，M型投資者尋找的是在高預(yù)期收益、低風(fēng)險(xiǎn)和高ESG得分之間進(jìn)行最優(yōu)選擇的投資組合。盡管同時(shí)選擇這三個(gè)方面具有一定挑戰(zhàn)性，但本篇論文認(rèn)為可以將投資者的問題簡(jiǎn)化為ESG與風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益之間的選擇。

　　圖1：ESG-SR有效前沿與均值方差前沿

　　資料來源： Journal of Financial Economics；NYU Stern School of Business

　　具體來說，對(duì)于每個(gè)ESG水平，論文模型都會(huì)計(jì)算出最高的可獲得夏普比率（SR）。如圖1.A所示，本篇論文用“ESG-SR前沿”（ESG-SR frontier）表示ESG得分和最高夏普比率之間的這種聯(lián)系。當(dāng)投資者同時(shí)關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)、回報(bào)和ESG時(shí)，ESG-SR前沿是說明投資機(jī)會(huì)的有用方法。重要的是，該ESG前沿僅取決于證券特征，而與投資者偏好無關(guān)。因此，投資經(jīng)理首先可以“機(jī)械地”計(jì)算前沿，然后基金經(jīng)理可以根據(jù)他們的偏好在有效前沿上選擇一個(gè)點(diǎn)來構(gòu)建對(duì)應(yīng)的ESG組合。此外，擁有相同信息的投資者即使在ESG-SR前沿上偏好不同的投資組合，也應(yīng)在該前沿方面達(dá)成共識(shí)。這種ESG-SR特性配對(duì)分離的特性類似于傳統(tǒng)理論上的標(biāo)準(zhǔn)均值方差前沿（mean-variance frontier）的特性，而且對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)均值方差前沿來說，其也僅取決于證券特征，因此投資者可以“機(jī)械地”計(jì)算前沿，然后根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度選擇投資組合在有效前沿上的位置。

　　另外，ESG-SR有效前沿為什么是駝峰形（hump-shaped）的呢？我們可以首先考慮標(biāo)準(zhǔn)均值-方差前沿：如圖1.B所示，切線組合（tangency portfolio）在所有投資組合中具有最高的夏普（Sharpe） Ratio，因此根據(jù)ESG得分和SR就可以確定ESG-SR前沿的峰值。ESG-SR前沿之所以是駝峰形的，是因?yàn)橹挥挟?dāng)投資組合的ESG得分為切線組合對(duì)應(yīng)的ESG得分時(shí)，其對(duì)應(yīng)的最大SR是最高的，其他情況下的最大SR是相對(duì)更低的。

　　A型投資者選擇SR最高的投資組合，即圖1.A中的“使用ESG信息的切線投資組合”。M型投資者傾向于較高的ESG，因此他們?cè)贓SG有效前沿上，選擇切線組合右邊的投資組合。在有效前沿以下或左側(cè)選擇投資組合則不是最優(yōu)選擇。但是，U型投資者可能會(huì)選擇前沿以下的投資組合，因?yàn)樗麄冊(cè)谟?jì)算切線組合時(shí)忽略了ESG得分中包含的信息。對(duì)ESG偏好相對(duì)較小的M型投資者選擇的峰值略靠右的投資組合，也具有幾乎最高的SR（高于圖1中U型投資者獲得的SR）。而對(duì)ESG強(qiáng)烈偏好的M型投資者則是在ESG有效前沿的最右邊選擇投資組合（夏普比率有可能低于U型投資者可獲得的夏普比率）。

　　圖2：ESG調(diào)整后的CAPM模型

　　資料來源： Journal of Financial Economics；NYU Stern School of Business

　　本篇論文作者還推導(dǎo)出了證券的均衡價(jià)格和收益。尤其是，本文研究結(jié)果表明預(yù)期收益是由經(jīng)ESG調(diào)整后的CAPM模型給出的（如圖表2所示）。當(dāng)市場(chǎng)中有很多U型投資者并且高ESG對(duì)應(yīng)于未來的高收益時(shí)，研究結(jié)果表明ESG高的股票可以實(shí)現(xiàn)高預(yù)期收益，這是因?yàn)楦逧SG股票可以獲利，但其價(jià)格并未被U型投資者競(jìng)價(jià)，從而帶來了較高的未來回報(bào)。相反，當(dāng)市場(chǎng)中有許多A型投資者時(shí)，這些投資者會(huì)將高ESG股票的價(jià)格抬高，以準(zhǔn)確反映其預(yù)期利潤(rùn)，從而消除了ESG與預(yù)期收益之間的聯(lián)系。此外，如果市場(chǎng)中有許多M型投資者，那么高ESG股票實(shí)際上會(huì)帶來較低的預(yù)期收益，因?yàn)槭蹺SG激勵(lì)的投資者愿意為較高的ESG投資組合接受較低的收益。

　　為了從實(shí)證方面驗(yàn)證ESG-SR理論模型，本篇論文考慮了E、S、G和整體ESG的指標(biāo)替代變量。

　　1）     將每個(gè)公司的碳強(qiáng)度作為E的度量（即公司的綠色程度）；

　　2）     使用Hong和Kacperczyk（2009）定義的有罪股票指標(biāo)作為S的度量；

　　3）     根據(jù)財(cái)務(wù)報(bào)表中的應(yīng)計(jì)利潤(rùn)來計(jì)算公司在會(huì)計(jì)選擇中的保守/激進(jìn)程度（Sloan，1996），作為G的度量；

　　4）     作為整體ESG的衡量標(biāo)準(zhǔn)，本文使用了ESG評(píng)級(jí)提供商MSCI提供的ESG總體評(píng)分。

　　本篇論文首先根據(jù)實(shí)證數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)分析估計(jì)其中一些ESG指標(biāo)替代變量的ESG有效前沿，而且實(shí)證前沿的形狀取決于ESG是否可以預(yù)測(cè)回報(bào)。假設(shè)ESG中的G可以預(yù)測(cè)回報(bào)，E不能預(yù)測(cè)回報(bào)，那么同時(shí)考慮兩者的前沿是很有趣的。

　　在G可以預(yù)測(cè)回報(bào)的情況下，用其替代變量進(jìn)行ESG投資既有好處，也有代價(jià)。從ESG信息的好處來看，實(shí)證結(jié)果表明，包含此替代變量的最大SR比忽略此變量的最大SR大約高出12%（對(duì)應(yīng)于圖1.A中兩個(gè)切線組合之間的垂直差異）。從ESG信息的代價(jià)來看，相對(duì)于使SR最大化的ESG得分水平，將平均ESG得分加倍會(huì)使SR降低3%。

　　相反，當(dāng)使用E（碳排放）估計(jì)ESG-SR前沿時(shí)，本文發(fā)現(xiàn)將此類信息納入其投資組合后，夏普比率幾乎沒有事后改善。但是，有效前沿仍然是有用的，因?yàn)樗梢苑从吵鱿蛱寂欧泡^少公司傾斜的SR成本— 即使是大幅減少碳排放，對(duì)夏普比率的影響也很小?？偠灾@些前沿顯示了ESG負(fù)責(zé)任投資者的組合機(jī)會(huì)集，量化了使用ESG進(jìn)行投資的成本和收益。

　　論文作者還研究了將ESG納入投資組合的常見方法，即排除法 -- 通過剔除ESG得分最低的資產(chǎn)來限制投資范圍。本篇論文發(fā)現(xiàn)了一個(gè)與直覺相反的結(jié)果，即如果投資者將低ESG的股票去除掉，并建立最優(yōu)投資組合，則其對(duì)應(yīng)的ESG總得分可能反而低于未施加ESG限制的最優(yōu)投資組合的ESG得分。發(fā)生這種情況是因?yàn)椴皇芟拗频耐顿Y者可能會(huì)賣空低ESG資產(chǎn)以對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，或?yàn)檩^高ESG資產(chǎn)的較大頭寸融資。另外，限制投資范圍的廣度也會(huì)影響業(yè)績(jī)表現(xiàn)。

　　最后，論文作者進(jìn)行了一系列基于其提出的理論模型的實(shí)證檢驗(yàn)，并研究了四種ESG替代變量與收益的關(guān)系。為了解釋G（治理，Governance）度量對(duì)于收益的預(yù)測(cè)能力，首先，本篇論文實(shí)證結(jié)果不僅表明G可以正向預(yù)測(cè)公司未來的盈利能力，而且還觀察到投資者對(duì)這類股票的需求有所增加，但并未達(dá)到使它們比其他股票更昂貴的程度，實(shí)際上G值較高的股票以相對(duì)便宜的托賓Q值進(jìn)行交易。因此，G可以預(yù)測(cè)股票的收益，因?yàn)橥顿Y者沒有完全意識(shí)到G可以預(yù)測(cè)盈利能力。

　　其次，正如Hong和Kacperczyk（2009）所證明的那樣，S的度量（無罪惡度）對(duì)收益的預(yù)測(cè)是反向的，即S越小則收益越高。最后，本篇論文發(fā)現(xiàn)剩下的兩個(gè)指標(biāo)，即E（碳強(qiáng)度）和總體ESG（MSCI 評(píng)分）與投資者需求、高估值具有正相關(guān)關(guān)系。但是，這些替代變量度量與本篇論文數(shù)據(jù)中的收益沒有統(tǒng)計(jì)上的顯著聯(lián)系，這也許是因于樣本期較短造成的。

　　這篇論文在理論上和實(shí)證上都為ESG負(fù)責(zé)任投資的相關(guān)研究做出了有意義補(bǔ)充與貢獻(xiàn)。因?yàn)槔^Merton（1987）之后，關(guān)于ESG的理論文獻(xiàn)越來越多。這些文獻(xiàn)認(rèn)為對(duì)ESG較敏感的投資者將拒絕持有低ESG的資產(chǎn)（“市場(chǎng)劃分”），例如，Heinkel，Kraus和Zechner（2001年），Luo和Balvers（2017年）以及Zerbib（2020年）的研究表明，在均衡狀態(tài)下，這種市場(chǎng)劃分方式可為非綠色公司帶來更高的預(yù)期回報(bào)。

　　除了進(jìn)行這種市場(chǎng)劃分之外，本文作者還對(duì)許多具有ESG得分特征的資產(chǎn)進(jìn)行了建模。在這個(gè)一般性設(shè)置的基礎(chǔ)上，本篇論文得出了與經(jīng)典Markowitz解決方案相似的投資組合解決方案，其中包括了有關(guān)ESG-SR有效前沿的新穎結(jié)果。此外，本篇論文展示了ESG均衡狀態(tài)下何時(shí)對(duì)收益有正向預(yù)測(cè)效果，何時(shí)對(duì)收益有反向預(yù)測(cè)效果。

　　由于部分文獻(xiàn)認(rèn)為ESG會(huì)損害投資組合表現(xiàn)，二部分文獻(xiàn)則認(rèn)為ESG會(huì)提升投資組合表現(xiàn)，因此在實(shí)證方面，本篇論文的研究彌合了這兩類文獻(xiàn)之間的差異。前一類文獻(xiàn)基于上文提到的市場(chǎng)劃分理論，通過實(shí)證表明了“有罪的股票（Sin Stocks）”（酒精、煙草、游戲等股票，具有較差的“S”得分）會(huì)產(chǎn)生正超額收益（Hong和Kacperczyk，2009）。這種“有罪溢價(jià)”與Baker、Bergstresser、Serafeim和Wurgler（2018）的發(fā)現(xiàn)相似，他們發(fā)現(xiàn)綠色市政債券相比于其他類似的普通債券是以溢價(jià)發(fā)行的（票息率更低）。相比之下，另一部分文獻(xiàn)表明，具有良好治理水平（ESG中的“ G”）的股票會(huì)產(chǎn)生正的超額收益（Sloan，1996；Gompers，Ishii和Metrick，2003），而且員工滿意度（ESG“ S”的一部分）較高的股票也是如此（Edmans，2011年）。本篇論文的模型和實(shí)證結(jié)果有助于解釋這些相反的發(fā)現(xiàn)。

　　本文作者認(rèn)為，如果ESG是未來公司利潤(rùn)的正向預(yù)測(cè)指標(biāo)，并且ESG的價(jià)值在市場(chǎng)中未被完全定價(jià)，則ESG可以正向預(yù)測(cè)收益。此外，根據(jù)該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，當(dāng)大多數(shù)投資者意識(shí)到ESG的價(jià)值時(shí)，ESG成為中性收益預(yù)測(cè)因子；當(dāng)投資者對(duì)于高ESG的股票，愿意接受其較低的收益率時(shí)，ESG成為收益的反向預(yù)測(cè)因子（高ESG對(duì)應(yīng)于低收益率）。因此，根據(jù)本篇論文的模型，Hong和Kacperczyk（2009）的結(jié)果之所以出現(xiàn)，是因?yàn)樗麄兒饬康淖飷汗善保▽儆谂c酒精、煙草和博彩相關(guān)的行業(yè)）與投資者需求低相關(guān)，而Gompers，Ishii和Metrick（2003）以及Edmans（2011）的ESG度量與更高的公司利潤(rùn)相關(guān)。

　　本篇論文還與歧視經(jīng)濟(jì)理論（economic theories of discrimination）相關(guān)聯(lián)，其中包括Becker（1957）提出的基于偏好的歧視理論（：taste-based discrimination ）和Phelps（1972）提出的統(tǒng)計(jì)歧視理論（statistical discrimination）。的確，ESG得分在本篇論文的模型中扮演雙重角色，因?yàn)镋SG既直接影響投資者的偏好（一種基于偏好的歧視），也間接影響投資者的偏好，后者是因?yàn)镋SG得分可以為風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益提供信息（一種統(tǒng)計(jì)歧視）。在均衡狀態(tài)下，這兩個(gè)維度之間的相互作用可能產(chǎn)生各種潛在結(jié)果。這個(gè)結(jié)論和它的靈活性很重要，因?yàn)閷?shí)證文獻(xiàn)表明，ESG與收益之間的聯(lián)系具有一定的影響。某些ESG度量指標(biāo)對(duì)收益的預(yù)測(cè)是正向的，而其他ESG度量的預(yù)測(cè)卻是反向的，這凸顯了對(duì)ESG理論分析框架的迫切需求，該框架應(yīng)允許結(jié)果具有類似的靈活性，并對(duì)每種方法何時(shí)適用給出了可檢驗(yàn)的預(yù)測(cè)。

　　二、    ESG投資的組合選擇：ESG有效前沿（efficient frontier）

　　2.1理論模型：Markowitz與可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)

　?。ㄗⅲ哼@個(gè)部分內(nèi)容主要是純學(xué)術(shù)的理論建模，涉及很多數(shù)學(xué)公式，故下文以圖像顯示。）

　　2.2解決方案：ESG-SR前沿

　　2.3案例：投資者如何使用ESG-SR前沿選擇投資組合

　　下圖3.A說明了受ESG激勵(lì)的M型投資者如何使用ESG-SR前沿（ESG-夏普（Sharpe） ratio frontier）來選擇投資組合。首先，對(duì)于每個(gè)ESG級(jí)別，M型投資者都會(huì)找到具有最高SR的投資組合?？紤]這一組合構(gòu)建步驟的一種方法是：1）投資者在具有如圖1.B所示的ESG水平的情況下，為所有投資組合計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)均值方差前沿（mean–variance frontier）；2）接著，投資者將從無風(fēng)險(xiǎn)證券到切線組合（僅針對(duì)具有此ESG水平的切線組合）的連線斜率作為最大夏普比率；3）然后，投資者收集所有這些夏普（Sharpe）比率，并將它們與ESG水平相對(duì)應(yīng)，繪制出的結(jié)果便如圖3.A所示。

　　圖3：無差異曲線與ESG前沿

　　資料來源： Journal of Financial Economics；NYU Stern School of Business

　　圖3.A展示了M型投資者的無差異曲線。這些曲線向下傾斜是因?yàn)镸型投資者喜歡較高的夏普（Sharpe）比率，也喜歡較高的ESG得分，并且在二者之間可以選擇取舍，以使每個(gè)無差異曲線上的所有投資組合都在效用偏好（utility）上是無差異的。在無差異曲線與ESG-SR前沿相切的那一點(diǎn)上，M型投資者的效用是最大化的。該解決方案不是夏普（Sharpe）比率的全部最大值（global maximum value），因?yàn)橥顿Y者可以最優(yōu)地選擇更高水平的ESG，以滿足其對(duì)ESG的非財(cái)務(wù)偏好。

　　上述的最優(yōu)組合解決方案與本篇論文的A型投資者（了解ESG的投資者）的解決方案（如圖3.B所示）形成對(duì)比。A型投資者認(rèn)為ESG信息可以更好地預(yù)測(cè)收益，但對(duì)ESG并沒有任何直接（非財(cái)務(wù)）偏好。也就是說，A型投資者可能會(huì)傾向于ESG高（或ESG低）的投資組合，只要ESG信息有助于最大化組合投資的業(yè)績(jī)。這意味著投資者具有水平的無差異曲線，也就是A型投資者的偏好僅僅取決于夏普（Sharpe）比率。而且可以推論，A型投資者雖然考慮了ESG-SR前沿，但將他將始終選擇具有最高夏普（Sharpe）比率的投資組合。

　　最后，由于U型投資者與A型投資者一樣，均是解決標(biāo)準(zhǔn)均值方差的最優(yōu)化問題，只是投資者U計(jì)算了不同的風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益估算。在本篇論文的第4.2節(jié)中，我么估計(jì)實(shí)證ESG-SR前沿時(shí)，將更具體地說明這一點(diǎn)。

　　2.4廣義的ESG偏好

　?。ㄗⅲ哼@個(gè)部分內(nèi)容主要是純學(xué)術(shù)的理論建模，涉及很多數(shù)學(xué)公式，故下文以圖像顯示。這個(gè)章節(jié)討論了常見的ESG篩選法，以及在純多頭策略和多空策略的應(yīng)用模型。）

　　風(fēng)險(xiǎn)提示：文獻(xiàn)中的結(jié)果均由相應(yīng)作者通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、建模和測(cè)算完成， 在政策、市場(chǎng)環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，模型存在失效的風(fēng)險(xiǎn)。

　　(本文作者介紹：特許金融分析師(CFA)，多倫多大學(xué)工商管理碩士學(xué)位?，F(xiàn)為歌斐資產(chǎn)公開市場(chǎng)（香港）高級(jí)股票組合投資董事。)