意見領袖 | 蔣飛

　　???核心觀點

　　在《拉姆塞模型視角下的中國經濟》中我們運用拉姆塞模型分析了中國經濟走勢，但仍存留一些問題未解決。比如為何儲蓄率的上升會導致長期經濟增長速度的下降？本文運用內生增長模型對中國經濟再次進行分析，解答在拉姆塞模型中遺留下的問題。

　　根據實證研究，我們發現中國經濟中的知識存量與資本存量之間存在干中學模型，不支持儲蓄率提升會降低未來技術增長速度的觀點。但同時我們發現人口增長速度也受資本存量的影響。擴展后的內生增長模型發現資本存量的增長會抑制人口（勞動力）的增長，提高儲蓄率會加快資本存量和人口的下降速度。

　　基于研究，建議政策上：首先，減少對經濟的不當干預，讓儲蓄率自然下降；其次，加大引進國外優質勞動力和提高國內生育水平。最后，提振教育和鼓勵創新，提高知識資本彈性系數。

　　正文  

　　在《拉姆塞模型視角下的中國經濟》中我們運用拉姆塞模型分析了中國經濟走勢，但仍存留一些問題未解決。比如為何儲蓄率的上升會導致長期經濟增長速度的下降？儲蓄率如何影響未來經濟增速？技術發展如何影響資本回報率？在索洛模型中，儲蓄率的上升只會短暫的提升資本存量的增速，最終經濟增速還是會回歸到人口和技術增長的長期速度上，儲蓄率對技術增長并無影響。在拉姆塞模型中也沒有對上述問題作出解釋，只能將其歸結為資本回報率的下降。而在內生增長模型里，儲蓄率的上升對長期經濟增長具有直觀的影響方式。本文運用內生增長模型對中國經濟再次進行分析，解答在拉姆塞模型中遺留下的問題。

　　內生增長模型是主要考慮經濟內在增長來源的理論，比索洛模型和拉姆塞模型多出一個知識積累（勞動效率）的變量，更直觀的考察技術進步是如何影響經濟增長，并且又是什么在影響技術進步。通過在經濟中引入一個生產新知識的部門，并刻畫資源如何在傳統的生產部門和新的研發部門之間進行分配來得出新的生產函數。

　　標準的內生增長模型生產函數如下：

　　其中，

　　表示勞動力中用于研發的比例，

　　表示資本中用于研發的比例，A為所有知識存量，其他指標不變。

　　為了考察知識的增長規律，上述生產函數可以轉化為如下方式：

　　、

　　和θ分別表示資本、勞動以及知識存量對技術增長的影響系數。

　　最后我們可以得出：

　　在拉姆塞模型中我們將部分知識算入到勞動投入量，在內生增長模型中我們需要將該部分剝離出來。因此這里的勞動量仍是經濟活動人數。我們將數據帶入方程，計算這些系數的大小，結果如下：

　　=12.32%，調整后

　　=5.6%。從回歸后的結果可知，

　　，在內生增長模型中屬于資本和知識均長期增長的經濟狀態。這顯然與資本的長期增長率會降至零的規律相矛盾，經濟也不會收斂于平衡模式中。由于模擬效果不好，我們需要換一種內生增長模式進行研究。

　　1

　　干中學模型

　　阿羅于1962年提出了“干中學”（learning by doing）模型，把從事生產的人獲得知識的過程內生于模型，指在生產和物質資本積累過程中引起的勞動生產率提高和技術外溢。

　　同理：

　　其中，

　　為知識資本彈性系數。在這個模型中，知識只與資本投入有關，簡化了內生增長模型。根據我們的數據可以得出如下結果：

　　上圖顯示出知識存量和資本存量之間存在冪函數關系，并且根據此可得出中國的干中學模型展示如下：

　　其中

　　對于長期經濟增長的影響：

　　當

　　<1時，

　　與

　　之間呈現出二次方程拋物線關系，當

　　=0時，

　　。人口（勞動力）增速決定了未來長期經濟增速。

　　未來經濟的長期增速取決于人口（勞動力）增長率和知識資本彈性系數。這樣就可以看出，全要素生產率的提高并不是外生的，其受到資本存量的束縛，而投資的長期增長又由人口（勞動力）增速決定，全要素生產率的增長也與人口增速有關。這樣我們就可以將2000年和2012年兩次經濟轉型后長期經濟增長率下降的原因歸結于人口（勞動力）增長率的下降，而非全要素生產率（知識資本彈性）的下降。知識資本彈性系數

　　幾乎保持不變。

　　2

　　知識存量與勞動投入量

　　在索洛增長模型中，除了勞動力和資本之外的增長因素被稱為索洛余量，該余量被用來衡量全要素生產率。但在內生增長模型中，除了勞動力和資本之外的增長因素被看作知識存量。尤其是干中學模型中，知識存量來源于資本投入，但作用于勞動力。在拉姆塞模型中，我們將勞動投入量作為一種變量引入生產函數中，其中提到中國的勞動投入量中的勞動時間數據缺失。我們使用了《再議中國潛在經濟增速》中的方法，用勞動收入來代替勞動時間計算勞動投入量，并指出此舉可能會引發勞動者知識量算入勞動投入量的影響。從勞動投入量的增速與勞動者報酬的增速歷史走勢一致可以看出有效勞動的增長已被涵蓋到了勞動投入量中。

　　本文將除了勞動力數量之外的勞動投入量視為知識存量的一部分，這樣我們就可以將干中學模型中的所有知識存量（A）與拉姆塞模型中的資本技術部分（Ακ）以及勞動力的技術部分（

　?。┫嘟Y合在一起。如圖所示，干中學模型中的全部知識存量與拉姆塞模型中的勞動技術部分和資本技術部門相結合的走勢接近一致。這說明中國的生產函數中的全要素生產率基本上可以等同于干中學模型中的知識存量，并且這種知識技術的增長幾乎全部來自于資本投入，但大部分體現到職工的技能提升上。這些人力資本的增長也通過勞動者報酬的增長體現了出來。

　　我們將資本存量與Ακ進行回歸，可以發現在改革開放之后的最初幾年里（1978-1994年），資本技術的增長較快，但波動幅度也特別大，之后不斷收斂，直至2003以后Ακ恒定在4中樞水平上。由此我們可以得出如下生產函數：

　　在Aκ穩定的時期，中國的生產函數類似于C-D模型，也即：

　　3

　　擴展的內生增長模型

　　由圖2，我們可以發現1991年之前勞動力增速較高，1992年之后不斷回落，直到2016年轉為負增長，并且下降速度還在加快，我國勞動力從富裕向貧乏轉變。而且根據OECD對我國勞動力的預測未來還會呈現負增長，這就說明了為何我國長期經濟增長率會不斷下降。

　　從上述公式，我們可以看出，儲蓄率對資本存量增速的影響只能是一次性的提高，而改變不了其未來不斷收斂的規律。如果能持續提高

　　，讓資本產生的技術和知識存量增速提高來對沖人口（勞動力）增速下降，那么就可以保持較高的長期經濟增長率。

　　從資本回報率的公式：

　　可以看出：決定資本回報率高低的因素除了a之外，還有

　　。根據干中學模型，當

　　>1時，資本存量和經濟會出現爆炸性增長；當

　　<1，資本存量增速將逐漸收斂至

　?。ó攏=0時，

　　會收斂于0），經濟的長期增長率就基本上由人口增長率決定。當

　　=1，且n=0時，

　　，

　　，MPK=b是一個恒定值，與資本存量脫離關系，資本的邊際報酬遞減規律被打破。

　　同時儲蓄率s和資本回報率MPK一樣都是內生的，但如果政府實施的趕超政策讓儲蓄率s高于內生增長模型，則s上升速度會超過

　　，MPK下降速度加快。從結構上來看，資本回報率下降的主要原因就在于資本存量的過快上升

　　。

　　截至目前我們回答了未來長期經濟增長下降的主要原因是人口增速的下降，同時儲蓄率的提升會降低資本回報率，下面我們需要回答：儲蓄率的上升是否會降低未來人口增速？我們在前期系列報告《中國生育率研究》和《中國人口趨勢研判及建議》中已經發現，出生率與一國的宏觀杠桿率有關，宏觀杠桿率上升越快，出生率下降越快。同時邊際消費傾向與貨幣流通速度走勢一致，其中儲蓄率等同于邊際消費傾向，貨幣流通速度等同于宏觀杠桿率（貸款余額/GDP或M2/GDP）。所以提高儲蓄率等同于提高了宏觀杠桿率，降低了出生率，進而降低了人口增速和勞動力增速。

　　在封閉的社會中，人口（或勞動力）增長速度由國內經濟社會結構決定。由此我們可以得出擴展的內生增長模型，將人口增速n的決定函數并入到模型體系中。

　　同時：

　　兩邊同時求導，得出：

　　在

　　的情況下，人口（勞動力）增速n將隨著資本存量的增長而下降，而人口總量則呈現出快速增長到慢速增長，甚至下降的整個過程。所以儲蓄率的人為提升，會導致資本存量的增速顯著提高，進而快速降低人口（勞動力）增速，由此帶來拉姆塞模型的轉軌。

　　投資的加速度與資本存量增速之間呈現單邊關系，由此可以看出，該經濟增長不存在穩定狀態。由于1-a>0，如果

　　，那么該經濟就會持續發散增長，人口增速也持續上升；如果

　　，那么該國經濟將持續下降，人口增速也持續減少。根據中國勞動力數量和資本存量的對數之間關系，我們擬合測算得到兩者之間的函數關系為：

　　所以在上述模型中，中國的資本增速和人口（勞動力）增速還會繼續下降，并且持續維持較高的儲蓄率，會造成未來經濟下滑的速度更快。由此，我們必須高度關注投資-消費政策，糾正經濟失衡狀態，減少對經濟的不當干預，讓儲蓄率自然下降。同時應加快勞動力市場的對外開放，加大國內外勞動力的流動，積極吸引國外優質勞動力；提高科技進步速度，提升高等教育和職工教育質量。

　　參考文獻：

　　《高級宏觀經濟學》第四版．羅默

　　風險提示

　　國內宏觀經濟政策不及預期；數據提取不及時；財政政策、貨幣政策超預期；模型假設較現實條件更嚴格；模型本身與真實世界存在偏差的風險。

　　(本文作者介紹：長城證券宏觀經濟學家)