最近，由于北京的疫情而不得不在家里待了很長一段時間，望向窗外，還是一棟棟高聳的樓房，不過，這次走近窗邊，才注意到大部分樓房上豎立著幾根“管子”，或許是避雷針吧。

　　如果是之前，我可能會認為它們都靜靜地矗立在鬧市中，但現在，我眼前浮現的畫面卻是一些工程師拖著測量儀到樓頂上，然后告知世界：“高樓不可能不動。”而且，它們還在一直發出聲音。

　　撰文 | 王怡博

　　審校 | 王昱

　　一直在晃動

　　在1929年的《摩天大樓》（Skyscraper）7月刊上，有一項調查發現，當時美國已經有377棟20多層高的樓房，其中有10棟超過152米。但奇怪的事情發生了：即使只有微風，在40多層樓上室內的一些職員也能感受到樓房在晃動，甚至可能出現類似暈船的癥狀。從未有人研究過高樓在風中的行為，直到1929年左右，David Cushman Coyle發明了一款可攜帶的水平擺式地震儀。他挑了一些刮風天，把這款設備帶到紐約一棟棟高樓的樓頂上。這個設備由兩根杠桿組成，每個杠桿都攜帶一面鏡子，能將入射光線反射到另一卷感光紙上。他將2根杠桿調平，以便分別測量高樓的側向移動和表面傾斜，并最終被感光紙記錄了下來。

　　Coyle發現，面對吹來的風，每棟高樓的表現都有所不同。感光紙上記錄的波形線表示，高樓可能每分鐘都要“哆嗦”40下，頻次少一點的也要8次。Coyle想到，或許正是這些幅度較小但重復發生的振動，讓室內的掛燈以最高可達數英尺（1英尺約為0.3米）的幅度晃動，并使浴缸里的水泛起波瀾。不過，在他測試的高樓中，并沒有發現結構上的安全性問題。

　　這似乎成為了工程界的“秘密”——隨著樓房變得越來越高，越來越瘦，它們也越容易被風晃起來。

　　如果給單擺施加一個外力，它就能離開平衡位置。此后，如果一直施加外力，它做的就是受迫振動。但就算撤掉外力，它也能做自由振動，即在無阻力的條件下按一定的頻率振動，相應的頻率叫做固有頻率。

　　現在，我們需要像工程師一樣思考：高樓不完全是剛性的，能夠擺起來。那么，倒過來的單擺就可以被當作高樓的物理模型。

　　因此，在持續風力的作用下，高樓會偏離平衡位置而做受迫振動。而且，對于風來說，高樓也是個障礙，所以會選擇繞道而行，從樓的兩邊繞過去。這時，風會在樓的后方形成渦旋并脫落，被稱作渦旋脫落。此外，風繞過的同時產生壓力差，進而產生吸力（suction force），將樓房吸過來。這又會反過來影響樓房周圍的流場，如此循環往復便使樓房來回晃了起來。當渦旋脫落的頻率與樓房固有頻率相當時，就會產生共振，這在工程學上叫做渦激振動。

　　繞過圓柱后形成的渦激振動。圖片來源：A。 Placzek/Wikimedia Commons， CC BY-SA 3.0

　　再回到倒立的單擺，隨著單擺長度的增加（樓層增加），振動周期會變長，而振動頻率則會降低。因此，不只是強風才能造成破壞，速度較低的風（頻率較低）反而更容易引發高樓的渦激振動，例如2021年深圳賽格大廈發生的明顯晃動就主要是由渦激振動引起的。

　　工程師把這個“秘密”放在心里，但在設計時，他們不僅在思考如何讓高樓抵抗較高的風荷載，還在尋找與風“共存”的方式。在此前提下，更重要的是，工程師還需要通過設計“瞞”住室內的人，讓他們感覺不到樓房的晃動，即使晃動幾乎一直都在發生。

　　感覺到晃動

　　事實上，人類很難感知速度，例如在勻速行駛的汽車或火車上，如果沒有參照物，我們幾乎感覺不到自己在前進。不過，我們對加速度卻格外敏感，比如突然剎車和飛機降落時，速度的變化讓身體立即做出反應而被切實地感受到。工程師想知道的是，高層上的人對加速度究竟有多么敏感。

　　經過訓練的戰斗機飛行員有時需要承受4個重力加速度，而100層高樓的振動加速度則只有重力加速度的百分之一，這對大多數人而言是難以被感知到的。但相比于測試樓房的振動加速度，我們更難明確不同的人對加速度的敏感性和承受力。例如，在一系列叫做“moving room”的實驗中，研究人員用風洞模擬了一個移動的房間，并通過改變移動頻率和加速度來研究受試者的敏感性。結果發現，在5位受試者中，可能會有一位在房間停止移動時認為房間還在動。這種錯覺類似于，旁邊的列車先開動了，但我們以為是自己乘坐的那輛列車先動了。

　　不過如今，科學家認為最敏感的人可能會在0.03到0.04個重力加速度時感知到樓房的晃動，并在0.1到0.2個重力加速度時感到不安。在美國過去30年間，工程標準指出，在每十年一遇的颶風面前，摩天大樓（住房用）最高層的晃動頻率不能超過0.15到0.18個重力加速度。這時候，工程師可能會用到阻尼器來抵消樓房的振動，或改變樓房的外形，例如上海中心大廈螺旋上升的結構，以及上海環球金融中心上方特意開出的洞。

　　樓房在“發聲”

　　在物理課堂上，你可能見過老師用音叉來演示振動：敲擊音叉，在讓旁邊小球振動的同時，還能發出聲音。同樣的，當風“敲”擊樓房時，也能產生聲音，但通常由于頻率過低（小于20 Hz）而難以被人聽到。但也有例外，只不過聲音并沒有那么優美。

　　2021年7月，news.com.au網站上曾發表一篇報道稱，位于墨爾本的一些居民抱怨在高層公寓的晚上就像置身于一場恐怖電影一樣，從屋頂莫名傳出的嘎吱嘎吱聲讓他們難以入睡。當時，墨爾本經歷了幾天惡劣的天氣。建筑商表示，在強風的條件下，高層公寓原本就會“發出聲音”，但他們也會做進一步的調查。那么，天氣果真會讓高樓“出聲”嗎？

　　對于這個問題，我們得從建筑物的材料入手。建筑物多是由鋼、混凝土和塑料構成，它們會隨著溫度的升高和降低而分別膨脹和壓縮，這部分材料可能會繃緊或互相發生摩擦，于是便會產生砰、咯嗒、噼啪等的聲音。

　　不過，BonnieSchnitta表示，高層樓房發出的聲音大多來自管道和非承載墻，而不會影響樓房的主要承載結構。Schnitta是美國紐約一家叫做SoundSense的聲學咨詢公司的創始人和CEO。她還說，當房頂和地板不是同步振動時，也可能會由于上方和下方相互拉扯的張力而產生如槍聲般的砰砰聲。但這些并不是不能解決，最常用的方案是在墻的拐點處安裝柔性的鉸接。

　　最后

　　1983年，當颶風艾麗西亞襲擊美國休斯頓時，有2位工程師Robert Halvorson和Michael Fletcher頂著大風來到了富國銀行廣場（當時叫做Allied Bank Plaza）的樓頂。他們想要在這里測試這棟71層高樓在颶風中的表現。盡管腳下的地板在上下劇烈地振蕩，但他們心里確信這棟樓的結構沒有損壞，因為這是他們工程師精心設計出來的。

　　盡管歷史上記載了許多樓房倒塌的事件，如1995年韓國三豐百貨店倒塌事件，法國戴高樂機場2E候機廳坍塌事件，但這些大都是因為結構承載發生了問題。如果在前期設計和風洞試驗模擬時做得足夠嚴密和精確，或許就能減少類似災難的發生。

　　參考鏈接：

　　https：//www.insidescience.org/news/why-skinny-skyscrapers-are-so-loud-and-how-quiet-them

　　https：//gizmodo.com/how-much-do-skyscrapers-actually-move-1707522178

　　https：//books.google.co.jp/books？id=BCgDAAAAMBAJ&pg=PA28&lpg=PA28&dq=New+machine+proves+skyscrapers+shiver+in+wind&source=bl&ots=8CPpRZDqiq&sig=ACfU3U0fyPQsWAUVxhOKKWb6JB98y-a9kw&hl=zh-CN&sa=X&ved=2ahUKEwiSpZvAmsf3AhVR-mEKHaa3AQIQ6AF6BAg_EAM#v=onepage&q=New%20machine%20proves%20skyscrapers%20shiver%20in%20wind&f=false

　　https：//www.theb1m.com/video/how-tall-buildings-tame-the-wind

　　https：//discovery.ucl.ac.uk/id/eprint/10123414/1/Littler_10123414_thesis.pdf

　　https：//www.news.com.au/finance/real-estate/like-a-horror-film-melbourne-highrise-residents-haunted-by-creepy-sound/news-story/e7d00d50f979bc5de55083e4e951c256

　　https：//minnesota.cbslocal.com/2014/01/07/good-question-why-do-our-houses-make-noise-when-its-cold/

　　https：//asa.scitation.org/doi/10.1121/10.0007620

　　本文轉自《環球科學》