基于GARCH族模型的VaR與CVaR值的實證研究

　　一、套期保值在投資組合管理中的應用

　　作為股指期貨的主要功能之一，套期保值在投資組合管理中起著十分重要的作用。將股指期貨引入投資組合管理，可以提高投資組合應對系統風險的能力，可以提高投資組合的資產配置效率。根據投資者的不同需求，套期保值在投資組合管理中的應用可以劃分為以

　　下三類：

　　1.1  完全套期保值策略

　　完全套期保值策略是指投資者利用股指期貨對投資組合的風險進行完全對沖，使整個投資組合的風險最小化。對沖的風險包括“下跌風險”和“踏空風險”。

　　1.1.1  對沖下跌風險的空頭套期保值

　　如果已持有一個投資組合，為防止該組合價格下跌的風險，可建立股指期貨空頭頭寸，力求在股指期貨到期時投資組合的價值不低于股指期貨建倉時。如果未來大盤下跌，賣空股指期貨的盈利可以彌補投資組合的損失；如果未來大盤上漲，投資組合的盈利可以彌補賣空股指期貨的損失。這樣，套期保值者即使擔心未來大盤下跌，也不用賣出手中持有的股票、待大跌過后再買回。

　　1.1.2  對沖踏空風險的多頭套期保值

　　如果為了鎖定未來建倉成本，可事先建立股指期貨的多頭頭寸，以鎖定未來投資組合的建倉成本。如果在建倉時大盤上漲，那么建倉時高出的成本可由股指期貨多頭頭寸的盈利彌補；如果建倉時大盤下跌，則建倉成本降低，節省的成本可彌補股指期貨多頭頭寸的虧損。

　　1.2  調整組合β值

　　1.2.1  調整組合β值可增大收益或降低風險

　　調整β值策略是指投資者利用股指期貨對投資組合的β值進行調整，以增大收益或降低風險。當預計市場將上漲時，可以提高投資組合的β值，增大收益率；當預計市場將下跌時，可以降低投資組合的β值，減小組合的風險。如果投資組合的β值為1，說明投資組合的風險水平與全市場相當。如果投資者判斷未來可能有下跌風險，那么可以將投資組合的β值調整為0.8，使得投資組合的收益率和風險均為市場水平的0.8 倍；反之，如果投資者判斷未來上漲的可能性比較大，那么可以將投資組合的β值調整為1.2，使得投資組合的收益率和風險均為市場水平的1.2 倍。

　　1.2.2β值調整模型

　　(1)利用新增資金進行β值調整

　　如果投資者想以新增資金來買賣股指期貨合約，對投資組合的β值進行調整，可使用下面的β值調整模型：　　

 

 

 

 

 

 

 

    當投資者需要調整組合β值時，只需要將上述各參數代入β值的調整模型，即可計算出需要買入或賣出的股指期貨合約數量(正值為買入，負值為賣出)。

　　(2)維持投資組合的總市值不變進行β值調整

　　如果投資者要在維持原有投資組合總市值不變的情況下進行β值的調整，就需先賣出一部分現貨，把這部分資金作為期貨交易的保證金，用以買入或賣出調整β值所需的股指期貨合約。假設投資組合市值為S ， 需要賣出現貨市值為X ，　　 則應同時滿足以下兩個等式：

　　當投資者要在維持原有投資組合總市值不變的情況下對β值進行調整時，只需將上述各參數代入β值的調整模型，即可計算出調整組合β值所需變動的現貨頭寸和買入或賣出的股指期貨合約數量。

　　1.3 套期保值策略決定于選股和擇時能力

　　1.3.1  股指期貨可使選股能力(α)和擇時能力(β)分離

　　按照資本資產定價模型(CAPM)的有關理論，股票i 的預期收益：　　

 

 

 

 

 

    如果CAPM 適用， 的引入就可以檢測是否存在異常收益。將所有股票累計起來，就可以得到對應于整個投資組合的方程：

　　1.3.2  選股和擇時能力決定了套期保值策略

　　如果沒有股指期貨，選股和擇時的決策有時就會出現沖突。例如，基金經理發現一只股票的價值被低估，但由于該股票具有較高的β值，并且基金經理認為未來市場下跌。這樣，從選股來看，需要買入這只股票，而從擇時來看，則需要賣出。由于選股與擇時之間的這種相互影響，使得該只股票的買賣很難決定歸于那種決策，或很難衡量這兩種決策所帶來的收益效果。而股指期貨則允許在不改變股票選擇決定的情況下調整一個投資組合的β值。因此，基金公司可根據自己的選股和擇時能力來選擇相應的套期保值策略。

　　(1)選股能力強可采用完全套期保值策略

　　完全套期保值策略在股票的整個持有期里，期貨合約價值始終等于股票的現貨價值�；�金通過持有股指期貨的空頭頭寸來消除持有的股票現貨頭寸的價格變動風險，該策略要求期貨頭寸一直維持到現貨頭寸了結，在持有期內，需要每日或定期對組合的β進行調整，以確保股票現貨頭寸的風險暴露為0。完全套期保值消除了系統性風險(β風險)，獲取到了股票現貨頭寸的選股產生的超額收益率(α收益)。

　　(2)擇時能力強可采用階段性套期保值策略

　　階段性套期保值策略運用在股票持有期的某個階段，即期貨合約只是在現貨持有期內的一段時間內持有。如果基金經理對大市有良好的判斷和時機選擇能力，就可采用階段性套期保值策略，即通過階段性持有股指期貨的空頭頭寸來消除股票現貨頭寸在股指期貨持有期間的價格變動風險。階段性套期保值策略不要求期貨頭寸一直維持到現貨頭寸了結。通過該策略，可規避市場階段性回調的風險。

　　二、套期保值比率的估計模型

　　套期保值比率指的是持有的期貨合約頭寸與現貨組合頭寸之間的比率，它是影響套期保值效果的關鍵因素。依據不同的假設前提和套期保值的目的，可以將套期保值比率的估計模型劃分為以下三類：

　　2.1  傳統模型

　　傳統模型以天真模型為代表，它假設現貨價格與期貨價格之間呈現同方向同幅度的變動，因此，如果投資者買入一單位現貨，就必須同時賣出一單位期貨，反之亦成立。此時，套期保值比率固定為1。若期貨市場與現貨市場高度相關時，運用此避險方法可以奏效，但如果期貨與現貨并非同方向、同幅度變動時，可能會高估套期保值比率、導致過度避險，使得套期保值效果不佳。傳統模型的套期保值比率等于1。

　　2.2  風險最小化模型

　　因為不同的供求關系、不同的流動性和不同的信息反應速度等，期貨市場與現貨市場并不是完全同方向同幅度變動，使得投資者僅僅進行簡單的1：1避險難以獲得預期的效果。于是，學者們提出了風險最小化思想，即利用套保前后的標準差作為衡量風險的大小，求得風險最小化情況下的套期保值比率。針對期貨市場和現貨市場的不同波動特征，學者們提出了很多估計套期保值比率的方法，比較著名的模型如OLS 模型、OLS－CI 模型、ECM 模型、單變量GARCH 模型等。

　　2.3  預期效用最大化模型

　　Kahl(1983)利用收益與風險并重的Mean－Variance 分析法，假設套期保值者的預期效應函數為二次函數且收益率呈現正態分布，套期保值的目的是追求預期效用最大化。

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