文/新浪財經意見領袖專欄作家 李湛

歐美與亞太地區主要指數的混沌周期4-6年不等；歐美與亞太主要指數在觸底后存在約4周的反彈，后期大概率以接近同等漲幅的幅度回調調整。美洲指數的混沌周期約為5.5年，德國DAX指數3.65年，亞太地區主要指數混沌周期約為4年。目前歐美與亞太地區主要指數都處于前一輪周期的末端或新一輪周期的始端，除德國DAX指數外，美洲、歐洲以及亞太地區主要指數地周期末端或始端觸底后，大概率存在一個超過4周的技術反彈，隨后有幾近同等漲幅的回調調整或再次探底；德國DAX指數在周期末端鮮有回調調整或二次探底，周期啟動期整體趨勢性明顯強于歐美其他指數。

　　正文

　　1、風險易變性下的經典假設與分形假設

　　1.1 經濟假設的不足與風險易變性的“刁鉆”

　　在現有研究中，學者通常假定時間序列遵循隨機游走假設。諸如資本市場理論【CMT】、資本資產定價模型【CAPM】與期權定價模型以及其他均衡理論等。在市場有效性的假設下，資本市場價格已反應所有的、可預測的未來當前信息，投機或投資所帶來的市場收益是正態分布的白噪聲。事實上，資本市場指數所表現出來的尖峰厚尾、集聚效應，并不遵守隨機游走原則或正態分布，這與目前經典理論下的關鍵假設相悖。

　　此外，在易變性的期限結構方面，經典理論通常用標準差測度易變性，并且假定它是按時間的平方根而規模變化的。諸如年化風險采取月度標準差乘以12的平方根。實際經驗表明，資本市場中的股票、債券以及匯率年化風險的規模變化有時候快于時間平方根，且短期內存在非線性隨機的可能性。這說明資本市場易變性的期限結構不是隨機游走，最多為隨機有界集合。

　　1.2分形假說合理解釋資本市場塌臺和混亂事件

　　無論是序列的非正態分布、易變的期限結構、還是時間序列在統計結構上自相似性等，都直接或間接表明資本市場是分形的。在資本市場的分形框架與運行規律下，資本市場是隨機性與確定性、偶然性與必然性、混沌與秩序兩兩共存的結合體。具體/特定事件或被當作隨機的或偶然的，因而不可預測；或被確定的或必然的，因而能夠完整的可預測。資本市場對隨機事件與確定性事件的反應，其表現在于運行局部特性的隨機性與整體特性的趨勢性。

　　對于健康穩定的市場而言，投資交易者所需求的流動性旨在確保：“其一，投資者所得到的價格是一個接近市場認為公平的價格；其二，具有不同投資起點的投資者能夠有效地彼此交易；其三，當供給與需求非平衡時，不會有恐慌或混亂局面。”

　　然而，有效市場假說未合理的考慮流動性問題，更未考慮供給與需求失衡時所導致的恐慌或混亂局面，并認為無論流動性存在與否，價格總是公平或者市場總有充足的流動性。在此假定前提下，有效市場假設說無法解釋流動性低、交易量高而引起的塌臺和混亂事件，比如被動熔斷（2020年03月，美洲指數十日內4次熔斷），引致的賣不出去等問題。

　　在塌臺和混亂情況下，投資交易者或不在意價格的公平與否，而更在意是否能在他們所能接受的任何價格交易。極端情況下的流動性差所產生能否交易問題成為投資交易者首要關切點。這是穩定市場不同于有效市場最為典型的地方。當市場被認為穩定的時候，交易價格可視為接近公平，有效市場假說和經典理論下的CAPM等模型運行有效，但在恐慌與混亂局面下，經典理論下的CAPM等模型似“奇點”一樣崩潰，這說明高斯假設下的經典理論或模型不能解釋或處理恐慌與混亂局面所帶來的奇點問題。

　　相對市場有效性假說而言，分形市場假說主要從以下幾點解釋了資本市場奇點產生的根源：其一，強調流動性的重要性，確保不同投資起點的投資者能獲充分的流動性與有效交易；其二，當大量投資起點的投資者共存時，市場是穩定的；其三，相對長期而言，信息集在短期內主要涉及市場敏感性與技術性，投資起點的存在強化長期基礎信息邏輯的可持續性；其四，若一個事件扭轉基礎信息的原有長期邏輯，長期展望存在高度不確定性，此時長期投資起點的投資者或停止參與、或變成短期投資者，資本市場的分形結構崩潰而引致市場變得不穩定；其五，短期技術交易與長期基礎評價決定價格，相對依賴經濟環境變化的基礎傾向而言，群體行為決定短期傾向，短期價格更具易變性。

　　不難發現，流動性不足或匱乏是奇點產生的根源，其深層次的原因在于：受信息集與突發大事件的沖擊，不同投資起點的投資者對信息集或事件沖擊的集中反應，導致長期基礎信息的原有邏輯非可持續性，以及長期投資者不再向市場提供流動性。分形市場框架下，奇點的最終表現形態是短期內的群體行為，導致分形崩潰與市場不穩定。

　　需點明的是，與市場一般方法不同的是，R/S分析方法【重標極差方法】揭示統計結構的自相似性，且符合分形市場假說的市場結構理論，它為研究事件或奇點所帶來的周期規律提供了新的工具。

　　2． 歐美及亞太地區主要股指的混沌周期：4-6年不等

　　我們以美洲指數、歐洲指數、亞太地區主要指數作為研究標的，報告樣本數據時間范圍：1990年12月-2020年4月，時間跨度約為30年。應用R/S分形方法，研究美洲指數、歐洲指數以及亞太地區主要指數混沌周期。

　　2.1 美洲股指的混沌周期5.5年，非市場共識3.5年

　　美洲資本市場指數混沌現象顯著，周期特性明顯，周期約為5.5年，這有別于市場共識約3.5年的周期觀點。

　　分形R/S結果顯示，道瓊斯指數在284周左右V統計具有局部極點、且RS斜率出現明顯平展。據此認為，美國道瓊期工業指數周期約為284周，按1年52周算，對應年周期約5.46年。類似的，納斯達克指數周期約為278周，對應年周期約為5.35年。美洲指數具有明顯的周期運行特性，且周期長度約為5.5年。

　　2.2 歐洲主要指數的混沌周期4-5年，略短于美洲股指

　　英國富時100、法國CAC40以及德國DAX指數具有明顯的混沌現象與異質周期，周期長度3-6年不等，其中，法國CAC40周期約為6.19年、英國富時100約為4.88年、德國DAX指數約為3.65年。

　　根據RS分形理論的判斷基準，英國富時100、法國CAC40以及德國DAX指數的運行周期周數分別為254周、322周以及190周，對應的年周期約為4.88年、6.19年與3.65年。顯然，法國CAC40指數周期明顯強于英國富時100與德國DAX指數，這可能與法國CAC40指數相對短周期不顯著，與其他指數周期可能存在結構錯配有關。

　　2.3 亞太地區主要指數混沌周期4年，短于歐美股指

　　研究發現，指數運行規律的混沌周期從美洲歐洲亞太地區主要指數呈現梯次減小跡象。相對歐美主要指數而言，亞太地區主要指數存在混沌現象，但集聚效應、尖峰厚尾等混沌特征相對增強。

　　亞太地區主要指數混沌周期約為4年，恒生指數與韓國綜合指數混沌周期接近。RS分形發現，日經225、韓國綜合指數以及香港恒生指數分形周期周數分別約為212周、228周與228周，對應的年周期分別為4.07年、4.38與4.38年，混沌周期周數小于除德國以外的其他歐美主要指數。

　　3． 境外股指混沌周期、運行結構與資產配置

　　基于混沌周期及其結構運行規律，我們還研究了歷次周期在下行期是否存在超過4周的反彈，為考察當前下行期中歐美與亞太地區主要指數是否存在熊市反彈，提供相似規律經驗與判斷參考。

　　3.1 混沌周期結構下，美洲股指大概率再次探底

　　按照混沌周期5.5年【284周】規律，道瓊期工業指數自1991年01月以來先后經歷4輪完整周期，目前尚處于第5輪周期的末端或第6輪周期的始端，周期相對長度約為0.8239。在歷次周期中，本輪周期價格波動與第2輪、3輪、4輪周期的相似度都在0.60以上。其中第2輪、3輪周期在下行期存在超過4周的反彈，第2輪與輪4輪周期在周期結束時，其一下輪周期開始階段存在一個接近等幅度的回調調整。

　　根據價格波動歷史相似度經驗，若2020年3月27日為第5輪周期終點，則道瓊斯工業指數在第6輪周期開始階段大概率會有一個幾近于前期反彈幅度的回調調整，但不會突破前期市場底部18213.65點。若當前尚處于第5輪周期中【第5輪周期】，則當前大概率存在一個超過4周的反彈，后期大概率繼續走低，尋找新的低點。當前無論處于上述哪種情形，道瓊斯工業指數后期大概率回調調整或尋找新的低點。

　　納斯達克指數混沌周期約為5.35年【278周】，已先后經歷3個完整周期，目前尚處于第4輪周期的末端或第5輪周期的始端，對應的周期相對長度約為0.8417。經驗發現，下行期，納斯達克指數在第1輪、第2輪都存在超過4周的反彈，反彈存在的概率約為2/3。在各輪周期的末端，除第2輪周期在周期結束前做幾近等幅度的回調調整外，第1輪與第3輪周期本輪周期結束后都存在回調調整。即在各輪周期末端前期或下一輪周期始端，納期達克指數都存在接近前期反彈幅度的回調調整。因此，無論當前尚處于第4輪周期末端抑或第5輪周期的始端，納斯達克指數大概率回調調整至接近于前期低點6631.42或小幅度破前期低點。

　　綜上所述，混沌周期及其周期結構認為，美洲指數當前尚處于熊市期技術性反彈階段，后期大概率回調調整，考慮前期反彈幅度最高接近30%，操作層面以謹慎為主，靜待市場春暖花開。

　　3.2 混沌周期結構下，德國指數大概率持續反彈

　　考慮各國在歐盟以及歐洲金融中心的地位與空間的局限性，我們展示德國DAX指數與英國富時100指數，并對法國CAC40指數的周期結構規律做描述性分析，以供參考。法國CAC40指數的混沌周期約為6.19年【322周】，已經歷3輪完整周期，當前尚處于第4輪周期的末端或第5輪周期的始端?；煦缃涷炁c當前位置表明，法國CAC40指數大概率在反彈后，破或接近前期低點。

　　德國DAX指數周期約為3.465年【190周】，已然經歷了完整的7個周期，第8輪周期的相對長度已達到1.1，而非美洲指數的0.8+x。根據歷次周期相對長度，有理由相信行德國DAX指數的第8輪周期已基本結束，正處于第9輪周期始端。此外，每次混沌周期末端，德國DAX指數鮮有回調調整或僅有遠高于前期低點的相對小幅度調整。據此判斷，當前環境下，德國DAX指數反彈或復蘇的整體穩健性遠強于美洲指數。

　　英國富時100的周期約為4.88年【254周】，其先后經歷4個完整周期，目前處于第5輪周期末端或第6輪周期始端，周期相對長度為0.8346，與美洲主要指數的周期相對長度相近。前期混沌周期中，除了第1輪周期在末端未出現回調調整外，第2輪、3輪與4輪都在周期末端前期或下一輪周期的始端出現不同程度的回調調整。

　　根據價格波動歷史相似度經驗，英國富時100指數后期走勢大概率與美洲指數趨勢相似，即反彈后出現回調調整。德國DAX指數有望走出相對穩健與獨立的行情。

　　3.3混沌周期結構下，亞太股指大概率跟隨調整

　　與歐洲主要指數類似，我們僅用文字概述韓國綜合指數的周期結構以及其可能走勢。韓國綜合指數的混沌周期4.38年【228周】，已先后經歷7個完整周期，且在各周期的下行期，都出現10%至30%間不同程度的反彈。此外，在歷次周期的末端【除2輪、3輪周期結束，下一輪周期直接反彈外】，其余周期都出現不同程度的回調調整。按混沌周期的結構劃分，韓國綜合指數目前處于第8輪周期的末端或第9輪周期的始端，根據歷史經驗，韓國綜合指數在2020年03月20日觸及低點反彈后，后期大概率回調調整或二次探底。

　　日經225指數的周期與韓國綜合指數的周期相似，R/S分析出來的混沌周期約為228周。在結構上，日經225指數已經歷5個完整周期，目前尚處于第6輪周期末端或第7輪周期始端?？疾鞖v次周期末端或始端的技術形態發現，除第2輪周期外，其他各輪周期在末端反彈后，出現接近等幅度的回調調整。在現有混沌周期結構下，日經225指數經前期低點反彈后，后期大概率出現再次回調調整。

　　恒生指數的混沌周期約為4年【212周】，已先后經歷5輪周期，其中，除第2輪周期外，第1輪周期末端到來前出現尋底調整，第3輪、4輪與5輪周期在本輪周期結束，新一輪周期始端出現回調調整。目前恒生指數第6輪周期的周期相對長度約為1，根據經驗，第6輪周期在2020年03月20日觸底反彈后，大概率出現回調調整。

　　3.4 混沌周期及其結構下的股指配置建議

　　歐美與亞太地區主要指數混沌周期結構以及周期狀態的歷史經驗表明：其一，歐美與亞太地區主要指數目前都處于前一輪周期的末端或新一輪周期的始端；其二，除德國DAX指數外，美洲、歐洲以及亞太地區主要指數在周期末端或周期的始端，出現觸底反彈后回調調整或二次探底現象；其三，歐美與亞太地區主要指數未來走勢在技術形態上存在有差別的同質性。

　　混沌周期相似期的未來走勢表明，不同于歐美與亞太地區其他指數觸底反彈后大概率存在回調現象，德國DAX指數在周期末端反彈后鮮有回調調整，反彈路徑的趨勢性明顯強于歐美與亞太地區其他指數。因此，建議有效利用歐美與亞太地區混沌周期運行結構與技術形態特征，資產配置可適當向德國傾斜。

　　4． 風險提示

　　市場不確定性風險，歷史經驗失準風險，RS分形預判失效風險，經驗規律的不可復制性風險等。

　　(本文作者介紹：中山證券研究所首席經濟學家、研究所所長)