招商證券期貨公司籌備組

　　在這里需要指出，根據(jù)不同的假設(shè)條件可以推導(dǎo)出不同的定價(jià)公式，本文推導(dǎo)的定價(jià)公式僅供參考。

　　(一)股指期貨的一般定價(jià)理論

　　設(shè)I為期初現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格(初始投資額)，D為現(xiàn)貨指數(shù)資產(chǎn)I獲得的紅利，d為現(xiàn)貨指數(shù)資產(chǎn)I所獲紅利的紅利率，F(xiàn)為指數(shù)I在一年后的指數(shù)價(jià)格，也應(yīng)該是當(dāng)前現(xiàn)貨指數(shù)的期貨價(jià)格，rf為市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。總投資I在一年后的資產(chǎn)值為I＋D，顯然該投資的收益為：投資收益率=(F+D–I)/I

　　該投資收益率應(yīng)該接近或等于其他無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資的收益率，否則投資者就會(huì)面臨兩種有不同收益率的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資策略，因此，偏離無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的情況不會(huì)持久。要使得套保達(dá)到市場(chǎng)只有唯一的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的均衡效果，應(yīng)該有下式成立：rf

　　=(F+D–I)/I

　　重新整理后得到現(xiàn)貨指數(shù)的期貨價(jià)格為：F=I(1+rf)–D=I(1+rf–d)

　　再假設(shè)

　　(二)滬深300指數(shù)期貨定價(jià)公式

　　前面是根據(jù)合約持有期限1年情況下推導(dǎo)出的股指期貨一般定價(jià)公式，但根據(jù)滬深300指數(shù)期貨的合約設(shè)置上來(lái)看，最近兩個(gè)近月和最近兩個(gè)季月的合約月份決定了，合約最長(zhǎng)交易時(shí)間不超過(guò)8個(gè)月，因此滬深300指數(shù)期貨定價(jià)公式有所不同：

　　設(shè)I為期初滬深300指數(shù)價(jià)格或資產(chǎn)；

　　DT為現(xiàn)貨指數(shù)資產(chǎn)I從滬深300只成份股在周期Tr內(nèi)派息總額(不同季度有所不同)按照周期T攤分到的紅利，F(xiàn)為期初股指期貨價(jià)格；

　　T代表滬深300指數(shù)期貨合約的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間，最大8個(gè)月(單位為自然日)；

　　Tr為現(xiàn)貨市場(chǎng)即國(guó)內(nèi)整個(gè)市場(chǎng)一個(gè)財(cái)會(huì)年度的時(shí)間跨度或銀行將年利率轉(zhuǎn)化為利率所約定的周期跨度，為360天常量，這里用符號(hào)表示是為使公式將來(lái)能夠應(yīng)用于其他品種和不同周期(例如國(guó)債期貨的定價(jià)，國(guó)債期貨的周期有短期，中期和長(zhǎng)期)做鋪墊。

　　假設(shè)前面任何月份開始在周期T內(nèi)的派息是相等的(實(shí)際應(yīng)用時(shí)可用系數(shù)調(diào)整不同的時(shí)段的派息水平)，則用同樣的套利原理可以推導(dǎo)出滬深300指數(shù)期貨定價(jià)公式：

　　通過(guò)對(duì)股指期貨定價(jià)理論的研究，投資者可以把握股指期貨的合理價(jià)格，進(jìn)行套期保值，把握無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)。

　　來(lái)源：經(jīng)濟(jì)觀察報(bào)網(wǎng)