主要觀點

　　1.中國的證券市場并不完善，套利在各行業幾乎都存在，差別在于各行業的套利機會和收益不同。

　　2.在選取套利的投資組合時，盡量選擇收益高的行業和走勢未定的股指合約。

　　3.在構建投資組合中可以根據對后市的預期不斷調整買入的股票和賣空的股指合約的比例。

　　簡介

　　本文建立在套利的市場模型基礎上，構建一個投資組合，即買入一攬子的行業股票，并做空相對應的股指期貨合約，在對上半年各行業股票和股指合約數據研究的基礎上，得出買入股票和賣空合約的資金比例，使得風險下降，取得無風險收益。

　　理論基礎

　　我們在最基本的市場模型上，將由單純的某個行業指數拆分成一個投資組合買進一攬子的某行業股票和做空某個股指合約，使得其中滿足()，即將一單位的資金一部分買進一攬子i行業的股票另一部分做空某個股指合約，以此來計算各行業的和的值。我們的目標是計算出一對a和b，使得通過規劃求解出的趨向于0，而大于0，這樣就等于構造出一對投資組合，他們的收益與滬深300指數走勢無關但又大于0。

　　計算結果

　　1.值

　　我們選出較有代表性的3個合約：0704，0705(兩月期)和0706(半年期)以及將整個股票市場分成14個行業：房地產、公用事業、金融業、經常消費、零售貿易、耐用消費、能源、社會服務、投資品、信息技術、醫藥衛生、原材料、運輸倉儲和綜合類，用excel規劃求解出相應的和，并對結果進行了回歸分析，我們發現，在與0704和0706的兩個投資組合中，各行業都存在 套利，分別是房地產(0.234,0.179)、公用事業(0.240,0.137)、金融業(0.258,0.062)、經常消費(0.121,0.197)、零售貿易(0.227,0.260)、耐用消費(0.229,0.235)、能源(0.100,0.101)、社會服務(0.244,0.209)、投資品(0.158,0.158)、信息技術(0.071,0.050)、醫藥衛生(0.206,0.266)、原材料(0.221,0.170)、運輸倉儲(0.129,0.120)和綜合類(0.280,0.139).(注：以上數字都是百分數) 在與0705合約組成的投資組合中，只有少數行業如耐用消費(0.056)、零售貿易(0.069)、公用事業(0.032)、醫療衛生(0.532)、服務業(0.088)存在 套利。(注：上述括號內的數字是百分數)盡管非常小，但也明顯大于無風險日收益率。上述各值所對應的值都小于，可以認為這個投資組合不受滬深300指數走勢的影響。(見附表)

　　2.投資于股票期貨的比例

　　在對各行業值得計算中，我們發現一個有趣的規律：投資股票的比例即a的值都處于0.5——0.6的區間，如下兩圖

　　從中可以看出，選擇投資股票的權重略大于賣空股指合約。

　　分析討論

　　1.為什么在股票與0705合約的投資組合中，只存在少數的套利行業？

　　從計算結果我們可以看到，在于0705股指合約的投資組合中，相對于其他兩個投資組合，只有耐用消費(0.056)、零售貿易(0.069)、公用事業(0.032)、醫療衛生(0.532)、服務業(0.088)這五個行業存在alpha套利，而且套利的收益比較小。我們發現， 0705合約在頭兩個交易日都接近漲停，漲幅分別是10.09%和9.09%，與其平均收益的殘差比較大，這使得在求解時結果的擬合度不夠高。在操作上解釋為名知道合約指數被過于低估，我們做空的結果就是使收益減少。當我們除去這兩個交易日的數據重新計算時，我們發現幾乎每個行業都存在套利機會。如下圖：

　　2.追蹤誤差

　　為了更加有力的說明我們這個模型的實效性，增加上述結論的可信度，我們將兩個投資組合擬和的追蹤誤差即殘差用圖表示出來：