文/新浪財經專欄作家 周文淵 [微博]

　　利用期權推算出的理論期貨價格低于單純從回購成本角度(也即從IRR的角度)推導出的不含權理論價格。由于期貨空頭擁有交割選擇權，所以，含權的理論期貨價格應該偏低，偏低的部分相當于是空頭對多頭的補償。

　　根據國債期貨首日的交易情況來看，期貨價格的波動與CTD券(The Cheapest To Deliver，最便宜可交割券)的波動聯動性較好，因此要跟蹤國債期貨價格的波動，首先需要尋找CTD券。

　　尋找CTD券最常用的方法有三個，分別是最大隱含回購利率法、最小基差法和最小凈基差法。

　　隱含回購利率，是指空頭買入國債現貨并用于期貨交割所得到的理論收益率，隱含回購利率最大的可交割國債，即為最便宜交割券。當持有至交割期間沒有付息時，隱含回購利率的計算方法是“(國債期貨發票價格-國債現貨購買價格)/國債現貨購買價格，按具體期限年化后的收益率”。

　　基差(Basis)定義為可交割國債現貨價格與調整后國債期貨價格的差，表示購買國債現貨用交割時的絕對收益水平。對于任何一只可交割券，其基差可用公式表示為：基差=國債現貨價格-期貨價格×轉換因子。一般來講，基差越小，最有可能成為CTD券，但基差作為選擇CTD券仍存在一些問題。一是，基差定義的是絕對值，而不是相對值(收益率)；二是，基差概念忽視了期貨定價過程中的應計利息差異和融資成本，可能使CTD的選擇出現偏差。

　　凈基差(Net Basis)是考慮國債購買日到交割日期間的利息收入與資金機會成本(或回購融資成本)，是基差扣除持有期收益，反映的是購買國債現貨用于國債期貨合約交割的凈成本。凈基差=國債現貨價格-期貨價格×轉換因子-持有收入+融資成本。凈基差考慮了融資成本，相對于基差更準確，但仍是絕對數，在使用中不及IRR。

　　CTD的存在是國債期貨的期權屬性的來源

　　基差是現貨價格和期貨價格的差。商品期貨交易中，由于存在融資成本和儲藏成本，基差為負。金融期貨由于有持有收益，無儲藏成本，因此基差多數為正。如股指期貨，一般基差為正，且股指期貨的理論基礎可以看作股票ETF的持有收益。

　　國債期貨的基差則與股指期貨不同，除了存在持有收益，國債期貨由于存在CTD，隱含著期權價值。因此，國債期貨的基差=持有收益+期權價值；而根據上文的定義，凈基差(Net Basis)=基差-持有收益(持有收入-融資成本)；因此，凈基差可以理解為國債期貨的期權價值。

　　國債期貨中的隱含期權包括三種：一是，轉換期權。即交易日到最后交易日中的交割券種選擇權；在期貨合約到期前，轉換期權都存在，影響交割期權的因素包括收益率水平的變動、收益率水平變化引起相對利差的變化、國債發行等因素。

　　二是，月末期權即最后交易日后到最后交割日中的交割券種選擇權，月末期權在最后一個交易日后出現，此時用于交割的期貨的結算價格已經確定，現貨市場仍然運行，CTD可能發生變化；月末期權的名字來源于美國，因最后交割日是期貨合約到期月最后一個交易日；但是由于中國的國債期貨合約最后申報日緊接最后交易日，此期權價值基本沒有。

　　三是，擇時期權即申報日到最后交割日中的選擇權，國債期貨的空方可以決定交割的時間。一般來說，決定在交割月份的早期還是最后進行交割要受到最便宜交割國債回購利率(融資利率)的影響。如果回購利率低于國債的當前收益率，持有收益將是正的，國債多頭和期貨空頭將產生正現金流，此時傾向于延遲交割；相反，當持有收益是負的，可能會選擇更早交割，但并不確定，因為過早交割空方將放棄其他交割選擇權的剩余價值；由于交割制度的設計，中國國債期貨的擇時期權也可以忽略。

　　國債期貨的隱含期權=轉換期權+月末期權+擇時期權，由于后兩者基本可以忽略，因此，國債期貨中的隱含期權屬性基本就是轉換期權。轉換期權的價值主要來自于CTD券的變化。CTD券取決于可交割債券轉換價格的大小，而轉換價格在期貨合約交易期間隨著債券收益率的變動也在不斷變動，因此CTD券也會發生變動。

　　當可交割券的收益率大于票面利率時，久期最高的券下降幅度會最大，從而久期最高的券最有可能成為最便宜可交割債券；當各支可交割券的收益率均小于票面利率時，久期最低的券上升幅度會最小，從而久期最低的券最有可能成為最便宜可交割債券。 

　　凈基差就是可交割債券的轉換期權價值，而基于基差和凈基差的公式，在無套利原則下，可以通過估算期權價格的方法來求出期貨價格。與此同時，通過IRR也可以估算出期貨理論價格。但是，一般來講，利用期權推算出的理論期貨價格低于單純從回購成本角度(也即從IRR的角度)推導出的不含權理論價格。

　　由于期貨空頭擁有交割選擇權，所以，含權的理論期貨價格應該偏低，偏低的部分相當于是空頭對多頭的補償。如果市場對期貨定價時考慮了期權屬性，實際中期貨價格可能會“看起來偏低”。