文章來源于把科學帶回家 ，作者萬物

　　撰文 Skin

　　如果有天你蹲坑的時候忘記帶手機了，不妨在百無聊賴的時候拿起衛生紙研究一下。

　　可不要小看了放在放在衛生間的卷紙，我們或許能用衛生紙就學好數學。而更離譜的是，因為一卷衛生紙該怎么擺放的問題，人們已經吵了幾十年了。

　　一卷衛生紙到底有多長？

　　如果你想知道一卷衛生紙到底有多長，你的辦法是什么？除了用媽見打的方式把一卷衛生紙全部都拆開，或許下次你可以試試用算的。

　　在數學老師眼里，這只是一個簡單的微積分問題。學會算這個問題，下次蹲坑的時候你也可以輕松算出你家的衛生紙還剩多長。

　　從最基礎的開始算起，我們可以將衛生紙看作一個半徑為R的紙筒，上面一共纏了n層紙，就可以看成是套了n層圓環。紙的總厚度為D。而一張紙的厚度為h。

　　所以第一層的半徑就是R1=R，第二層R2=R+h，第三層R3=R+2h，第i層就變成了Ri=R+（i-1）h。

　　那么，想要算出紙的總長度L1，我們只需要算出每一層圓的周長，再把它們加起來就行了。是不是非常簡單。

　　不過，紙卷的情況要比這個更復雜，因為紙不斷纏繞的時候，圓環的半徑也在不斷增加。與其把它看成是一層一層的圓環，還不如直接看成一個螺旋，通過旋轉的角度來計算螺旋的總長度。然后再把紙巾轉過的所有角度都加起來就好了。

　　這時候，我們就得到了計算紙長度的公式，只需要把那些容易測量的數值都代進去就好了。

　　…………可以直接拉到下面看答案了（。

　　值得注意的是，如果你覺得算一張紙到底有多厚很有難度，可以把20張衛生紙疊在一起量，之后除以20就好了！

　　一卷標準的衛生紙（紙筒半徑55mm，紙張厚度20mm，單張紙厚度為0.36mm），紙張長度大約是22907mm。而你也可以帶著尺子去上廁所，算算你家的衛生紙長度。

　　這項估算結果的答案也得到了驗證。根據隔壁科學編輯人工手動數出來的結果，一卷衛生紙共有167格，這樣算下來的話，被虛線隔開的每一格都是13.7cm。

　　用衛生紙來學簡單建模和微積分是不是很有用？媽媽聽了都要連夜送你去上廁所。

　　你家的衛生紙卷怎么放？

　　你家的衛生紙卷是朝里放還是朝外放？為什么？

　　1986年，專欄作家蘭德斯在雜志上公開表示，衛生紙卷應該朝里放。結果她的觀點受到了極大的爭議，蘭德斯那年一共收到了15000封信來討論這個問題。

　　而幾十年來，人們居然一直為這個問題爭論不休，而大家的理由也花樣百出，從美學到舒適度、便利性等都有自己的觀點。

　　打起來！打起來！

　　朝外放的人覺得，這樣更方便地取出自己想要的格數。而且如果紙卷朝內放，取的時候就很容易碰到墻壁，沾上細菌和灰塵。

　　而朝內放的人則認為，將衛生紙的末端隱藏起來會比較整潔，避免了孩子或者寵物把一整卷紙拉散。

　　在各種調查中，平均有30%左右的人選擇朝內放，約70%的人會選擇朝外放。

　　如果你剛好遇到一個和你意見相同的人，也許真的很幸運，因為這樣就會避免一些爭執。有調查就表明，關于廁紙到底朝向哪的爭吵，會出現在家庭、公司和公共場所中，也會真的影響心情。

　　調查發現夫妻情侶間真的會因為這個問題引發爭吵。而在阿蒙森-史考特南極站幾十個人住在一起時，人們也曾為衛生紙朝向哪里的問題而提出投訴。

　　在700多個朝外放廁紙的人中，有24%的人會因為方向不正確而感到惱火，還有27%的人會在朋友家的衛生間糾正廁紙的朝向。

　　如果你覺得這個問題很無厘頭，那……不然呢？衛生紙究竟朝外放還是朝里放，洗澡該先洗頭還是先洗澡，襪子該朝外卷還是朝內卷，似乎是很適合在上廁所的時候考慮的問題。

　　也正是因為如此，還催生了一些更貼心的設計。比如在廁所里放兩個卷紙架，一個朝內一個朝外，互不影響。或是能旋轉的衛生紙架、自動出紙機等。

　　每個人的取紙方式

　　居然是獨一無二的？

　　不得不承認，廁所與我們的健康密切相關，從廁所中就能看到一個人的飲食習慣、腸道健康和腎臟疾病等。所以未來，廁所可能是收集個人健康數據的重要場所。

　　但這也有一個問題：因為廁所往往是幾個人共用的公共場所，如果想要搜集信息，用戶識別就成為了一個重要的問題。

　　由于個人隱私，在廁所里裝攝像頭和麥克風肯定行不通。每次上廁所時都手動輸入個人信息似乎也不太合理，科學家還提出可以從糞便中提取每個人的DNA，但這耗時又費錢，不是能輕易實現的。

　　就有日本科學家提出：我們可以通過扯衛生紙的方式來識別上廁所的人啊！

　　他們考慮到：在衛生間這樣的私密空間中，也許每個人都會有獨特的取紙方式。于是他們就將無線陀螺儀裝進了衛生紙架中，測量拉動衛生紙的角速度，通過大量數據訓練后，傳感器就能識別是誰上廁所了。

　　結果發現，按實際五人之家的場景中，這個陀螺儀傳感器的識別準確率是69.2%。不過這個數據量還是太小，如果經過更多數據訓練，這個裝置能識別得更準確。

　　雖然看著沒什么大用，但上廁所可是一件正經事，卷紙也能算得上一項了不起的發明。古代人們如廁后，曾用樹葉、草、貝殼或苔蘚等各種材料清潔自己，直到19世紀卷紙才走上了流水線。人們也通過壓花、改善材料讓衛生紙更加舒適耐用也更加環保。

　　就算上廁所時沒有手機，你也可以多看卷紙一眼，說不定也能玩出花來呢。

　　一個冷知識：紙巾紙（各種抽紙面巾紙）和衛生紙（卷紙）是兩種紙。除了卷不卷的區別之外，其實兩種紙的衛生標準并不同。

　　封面來源：Wiki

　　參考資料：https：//docs.qq.com/doc/DU1hZb2taT1h0Rkhy