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尚宇紅
編者按
10月10日瑞典皇家科學院宣布，將2005年的諾貝爾經濟學獎授予具有美國和以色列雙重國籍的羅伯特·奧曼和美國人托馬斯·謝林，以表彰他們“通過博弈論分析改變了我們
對沖突與合作的理解”。博弈論創立于1944年，是適于研究行為互動局勢的一種通用的分析方法。在過去的幾十年中，博弈論已取得了很大的發展，廣泛地應用于各種社會科學研究，尤其在經濟學領域，博弈論越來越占據著核心的地位，被認為是二十世紀社會科學研究方法取得的最大成果。奧曼和謝林都是博弈論領域公認的大師，他們的思想已遠遠超出了納什均衡的范疇。下面就他們在博弈論方面的貢獻以及相關思想作一簡單評析。
羅伯特·奧曼現年75歲。1955年他在麻省理工學院獲得數學博士學位，現任耶路撒冷希伯來大學理性分析中心教授、紐約州立大學斯坦尼分校經濟系和決策科學院教授等
托馬斯·謝林現年84歲，美國公民。他1951年獲得哈佛大學經濟學博士學位。開始就職于美國財政部，后來為杜魯門政府做過顧問。他是美國哈佛大學和馬里蘭大學退休名譽教授
羅伯特·奧曼(Robert J. Aumann)現年75歲，1930年6月出生于德國法蘭克福，1955年在麻省理工學院獲得數學博士學位，現任耶路撒冷希伯來大學理性分析中心教授、紐約州立大學斯坦尼分校經濟系和決策科學院教授、以色列數學俱樂部主席、美國經濟聯合會榮譽會員等。他同時擔任多家重要專業雜志社編輯，如《國際對策論雜志》、《數理經濟學雜志》、《經濟學理論雜志》、《經濟計量學》、《運籌學數學》和《應用數學和博弈和經濟行為的SIAM雜志》等，他曾于1983年獲得了以色列技術機構頒發的科學技術哈維獎，并于1994年獲得了以色列頒發的經濟學獎。
羅伯特·奧曼的博弈理論涉及到了現代博弈論大部分最重要和最基本的核心問題，其真知灼見往往能直擊問題的本質，為博弈論的發展開辟了許多新的領域和思路。尤其是其早期先驅性的開創工作，一直影響并促進著博弈論的發展。同時，奧曼高超和嫻熟的數學技巧也為其理論增添了精確和嚴謹的科學色彩，充分展示了數理分析在經濟學研究中的重要作用。奧曼對博弈論的貢獻是方方面面的，他的研究幾乎涉及到了博弈論的每一個領域，以下只就其最具開創性和影響力的四個方面的貢獻做一簡單介紹。
博弈論基礎博弈論雖然發展迅猛，但至今仍未建立其堅實的理論基礎，一些基本概念在還沒有嚴格定義的情況下就被廣泛地使用了，這有點像微積分剛創立時期的景象。奧曼在這一方面做了不懈的努力，他在這方面的貢獻主要是:一方面發展并提煉了“什么是理性”，使之形成統一的觀點，另一方面把“可轉移效用”理論擴展為一般的非轉移效用理論。
奧曼認為，給定一個行為人擁有的信息，如果他相對其擁有的知識和信息最大化了他的效用，那么他就是理性的。奧曼進一步為解決知識與信息問題做了大量很有影響的工作，對共同知識的概念作了形式化和公理化處理，導致了今天我們熟知的“互動認識論”的整體發展。他還提出了“貝葉斯理性”和相關均衡概念，把單人決策論中理性的標準推廣到了多人模型中，并導致了關于不同溝通過程和一般機制理論中更重要的研究。通過對非理性的突破性認識:在放松嚴格理性假設的條件下非理性可以被長久地維持，解決了博弈論中著名的“逆向推理悖論”(如蜈蚣博弈)。
早期的合作理論研究總是假定:聯盟內成員自己可任意分割的總收益，并且每個人的效用與它是線性相關的，因而聯盟內成員之間的效用是可以相互轉移的。但在現實社會中，更為一般的情況是參與者之間的效用是無法比較的，因而也是無法轉移的，奧曼把“可轉移效用”理論擴展到一般的非轉移效用理論，并由此引出聯盟博弈的核仁、議價集、內核和核仁等許多合作博弈理論的核心概念。除此之外，他還對非轉移效用的值解概念進行了公理化處理，由此開辟了一個新的領域，并在許多新的研究方向上產生了新的分支。
交易者閉連續集完全競爭市場經濟模型完全競爭經濟模型描述的是每個參與者的影響均是微不足道的市場情形。奧曼認為的參與者的數目有限時，單個個體對經濟的影響在數學上就不能忽略不計。為此，他引入了參與者“閉連續集”的概念，并借此很好地解決了完全競爭市場一般均衡的存在性問題，這一方法曾對經濟學的學科發展產生過重大的影響。奧曼還證明了在參與者閉連續集競爭市場中，核(合作博弈的一種解集)與競爭的資源配置集(即競爭均衡)恰好一致，這一結論一直是經濟學理論的基本原則之一，此后，奧曼還獲得了另一個完全競爭經濟中競爭分配和值分配之間等價性的結果。奧曼對完全競爭的分析方法是一般性的，被廣泛地運用于完全競爭之外的基本經濟問題研究之中。
重復博弈重復博弈是指同樣結構的博弈重復多次的博弈，重復博弈理論能得以系統地發展，奧曼起著重要的促進作用。首先，是對完全信息的重復博弈研究的促進。重復博弈早期最有名的結論是“民間定理”(the folk theorem)，該定理指出了用完美均衡解決均衡多重性問題在無限次重復博弈中無效。為減少無名氏定理解集方法，奧曼提出了“強均衡”概念(任何參與者團體都不可能通過單方面改變策略來增加其收益的情形)，說明了這與一次性博弈的核解(β—核)相一致。其次，在從20世紀60年代中期，奧曼與他的合作者及學生一起，發展了非完全信息的重復博弈理論。他們說明了用簡練和明確的方式來解決信息使用的復雜性問題的方法，證明了在最簡單的2人零和博弈中，一個行為人比另一個得到的信息多(單方不完全信息)，這個行為人所獲取信息的數量可以被準確地決定。之后，奧曼在重復博弈上的研究獲得了豐碩成果，奧曼稱其為“一個跨越其它相關領域的視野開闊、思想敏銳和內容深刻的文獻”。他的有關不完全信息博弈的許多重要觀點已被應用于許多經濟學科，諸如寡頭壟斷、委托人與代理人、保險等等。最后，需要說明的是他還把重復當作是一個一般議價過程，并用簡單的議價模型把最初當作外生變量的議價者之間的溝通與交流內生化，由此提出了一種標準的分析范式。
其他貢獻奧曼在一般均衡分析、最優分配、非線性系統、控制論、測量論、不動點理論等方面取得的結果是基礎性的，被廣泛應用于經濟學、數學、運籌學等許多領域，并在值集函數領域中得出了奧曼可測選擇定理和值集函數的積分等重要結論。此外，奧曼克服了復雜的技術困難，把庫恩著名的“有限完美記憶博弈中行為策略與混合策略等價”的結論擴展到無限的情形。除了他自己的研究工作，多年來，奧曼還引導了一大批學生和合作者走進博弈論領域，這些人中有的已成為著名的博弈論專家。
托馬斯·謝林現年84歲，美國公民。1921年生于美國加利福尼亞州的奧克蘭。他1951年獲得哈佛大學經濟學博士學位。開始就職于美國財政部，后來為杜魯門政府做過顧問。他在哈佛和耶魯教過多年書，并獲得了哈佛大學退休名譽教授的稱號。1990年到美國馬里蘭大學公共政策學院和經濟系擔任教授，并獲得退休名譽教授稱號。他也是美國國家科學院和醫學院的榮譽會員及藝術科學學院會員，并擔任過美國經濟學協會主席和東方經濟學協會主席。獲得過RAND政策分析研究生院榮譽博士、塞德曼政治經濟學大獎和國家科學院獎。謝林是西方非主流經濟學家的代表人物之一，他的思想主張了超越傳統經濟學的經濟理性假設，突破了經濟學理論數學表示的傳統方法，開創并發展了“非數理博弈理論”，并將該理論思想令人信服地運用到了諸多不同的領域之中，形成了大量非常有影響力的文獻，為以上原本不相關的諸多領域找到了理論和邏輯上的結合基礎。這些領域包括了核擴散、軍備控制、恐怖主義、有組織犯罪、能源與環境政策、氣候變化與種族隔離、供不應求市場的分析、軍事和外交策略、談判以及人群的相互行為等。謝林因此被看作“非數理博弈理論”領域的先驅，以下從三個方面介紹他對沖突與合作分析的主要貢獻。
非數理博弈理論的創立現在幾乎所有的現代經濟理論都是在博弈論的框架內進行的，主流的數理博弈論是采用數學語言和公理性的方法來進行研究的，而謝林則沿著另一條途徑對博弈論的建立和發展作出了重要貢獻。謝林認為，決策主體的期望和行為無法通過純粹的邏輯和數學推導而得，參與人在選擇博弈戰略時，不僅有數學上的考慮，也有傳統、聲譽、個性和社會等諸多非數學因素，因而用數理邏輯為基礎的博弈論模型是不恰當的。基于更接近現實的觀察和眾多的實際應用分析，謝林突破了新古典經濟理論分析方法，運用小模型和熟練的語言技巧，創了非數學博弈理論這一新的領域，從另一個角度完善和發展了現代博弈論。
非數理博弈理論的主要內容非數理博弈理論主要是用非數學的實證分析方法，對由相互預期決定行為的博弈局勢進行分析研究的理論。謝林為此建構的概念和理論框架主要體現在三個方面:第一，議價和沖突管理理論。代表性的著作是《沖突的策略》(1960)，謝林認為議價中所達成的協定類似于“雙方期望的協調”問題，即如果任何一方都推測這個結果雙方都可能接受，那么協定就可以達成了，而這種期望由包括歷史的、美學的、法律的、道德的和文化的等多因素造成的，當然也包括納什等人所強調的數學因素。謝林描述了博弈者避免兩敗俱傷的努力如何影響其結果的情形，指出了包含在沖突中的一致性利益，證實了可信度作為使博弈在博弈者的主導策略失敗之后沿均衡軌道繼續下去的機制。他用讀者非常容易接受的方式把討價還價和沖突管理的理論中的承諾與威脅、保密與顯露等概念表述無遺。
第二，相互依存的選擇和行為理論。代表性的著作是《微觀動機與宏觀行為》(19780)。這一理論歸類、分析單個人的決定最終導致出乎人們意料的集體行為的現象。謝林為此提出了“關鍵多數理論”:在社會決策過程中，有許多強制力能讓決策匯于一點形成共識，例如一旦社會形成一個特定的慣例，比如語言、風俗及其他方面，它就很難改變，即使每個人都知道選擇慣例不是最好的。該理論還分析了不同群體相互作用的問題和“多人囚徒困境”，并在此基礎上，謝林對合作均衡與非合作均衡作了整體論述。
第三，自我控制理論。代表作是《選擇與結果》(1984)，這一理論關注的是“以自己為對手”的博弈。謝林試圖通過這一理論來回答什么是理性、人是如何控制自己行為的。謝林認為普通人有時不是一個單一的理性主體，而往往具有“雙重人格”，這使得個體對某一特定的事物具有不同的偏好，而無法決定由哪一個人格支配的行動可以使總體效用最大，由此，對理性選擇的研究可以被類似于“集體選擇”的概念所代替。上述三個理論是相互貫通的，謝林對人們之間的相互影響及個人的自我控制等沖突情形中的行為分析，均是在放棄傳統經濟學的抽象假設和理性概念、關注現實人行為的基礎上進行的，雖然如此，他并不輕視主流經濟學的研究方法，只是強調現代經濟理論應包括更多的研究方法。
非數理博弈理論的運用謝林成功地將非數理博弈理論廣泛地用于研究核決策和軍事控制、組織犯罪與敲詐、成癮行為和自我控制、種族隔離、全球氣候變暖、能源政策、環境保護、外援和人類生命的價值等等一系列政治、經濟和文化、倫理問題。其中最有影響力的一個是在《沖突的策略》中運用博弈理論對國家之間的討價還價的分析，他指出導致戰爭發生的原因是人們的決定而不是偶然事件。如果一方堅信另一方會發動突然襲擊，戰爭就會爆發。發動突然襲擊的原因在于對方無反擊的能力，因此，可防止突然襲擊的是可信的第二次還擊能力。另一個最有影響力的應用是:其在1960年出版的著作《武器與影響》中，對軍備控制進行的經典性的研究。他指出最好的核武器分布是雙方都有還擊的能力，即沒有一方可以一次性摧毀對方的還手能力，和平的基礎在于二次還擊的能力。
謝林憑借其興趣和超常的洞察力，用其畢生的努力對沖突環境中人們的行為進行了觀察和研究，得出的富有創造性的思想深刻地影響了人們在這方面的認識。他擅長用清晰易懂的語言表達深刻的道理，用日常生活中的事例解釋出人意料的結論，他的研究跨越了娛樂的游戲和嚴肅的國際關系的界限，更多地關注了傳統經濟學還沒有解釋或不能解釋的課題，創造了大量具有廣泛適用性的概念和論題，完成了大量非數理博弈理論經典之作。
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