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祝賀兩位博弈論前輩獲得諾貝爾獎
王則柯
正在給本科生講博弈論的時候，得知瑞典皇家科學院將2005年度諾貝爾經濟學獎授予博弈論前輩羅伯特·奧曼和托馬斯·謝林，我感到非常高興。他們的卓越工作，加深了人們
對于在核軍備競賽、貿易戰、價格戰和政治關系、外交關系中的對抗與合作的理解。
半個世紀以來，博弈論給經濟學帶來革命性的變化，以至于“當代最后一位經濟學全才”保羅·薩繆爾森會說：“要想在現代社會做一個有文化的人，你必須對博弈論有一個大致的了解。”這項目標可以說已經部分地達到了。事實上，由于我國一些學者十幾年來致力于普及博弈論的理念和知識，受教育階層多少已能夠使用“囚徒困境”、“雙贏對局”甚至“納什均衡”這樣的博弈論術語。
但是博弈論進入大學本科教育，仍然相當困難，因為故事地領略博弈論的一些概念是一回事，學術地把握博弈論，從而能夠運用博弈論方法進行論證，則是另一回事。我們總不能容忍大學博弈論課程只是讓學生領略一點博弈論的理念和故事吧！
博弈論不容易進入大學本科教育，除了它的數學要求比較高以外，還有一個重要的原因，就是沒有幾個博弈論專家愿意花費許多時間，千方百計把博弈論教程寫得淺白一些。有鑒于此，李杰博士和我曾經全力以赴地工作了一年多時間，寫出適合本科生使用的《博弈論教程》，在中國人民大學出版社出版。眼下，我就用這本教程，給中山大學嶺南學院三年級本科生開設博弈論選修課。這次獲獎的奧曼和謝林，就多次出現在我們這本《博弈論教程》中。
奧曼獲獎的呼聲一直很高
奧曼和納什一樣，本質上是一個數學家。奧曼對“重復博弈”的貢獻很大，他讓我們知道，原來對抗的博弈，可以因為重復進行而達到默契的合作，給博弈各方都帶來好處。最深刻的是，奧曼揭示了信息在博弈中的作用。具體來說，奧曼告訴我們，關于博弈的某種信息是不是所謂“公共知識”，對于博弈如何發展有舉足輕重的影響。例如，博弈論討論常常要求“參與人都是理性的”這項信息是所有博弈參與人的“公共知識”，這不但要求每個參與人都是理性的，而且要求所有參與人都知道每個參與人都是理性的，還要求全體參與人都知道所有參與人都知道每個參與人都是理性的，這樣一層一層套下去。這讀起來相當拗口，但是想象兩個互不認識的毛孩子騎著自行車在鄉間小路會車的情況，將有助于讀者理解是否一層一層那樣子“知道”，是多么重要。即使兩個孩子都有自覺靠右走的理性，但是因為不認識，甲不知道乙是否會自覺靠右，同樣乙也不知道甲是否會自覺靠右，他們在這個“會車博弈”中就不得不小心翼翼，降低速度，使得通行效率大大下降。更加要命的是，即使甲知道乙會自覺靠右，但是乙不知道甲是否知道自己會自覺靠右，乙也不會放心前行，而只能降低速度。這已經是三層的“知道”關系了。你看，“雙方會靠右走”這個事實是不是“公共知識”，就這樣左右著博弈的進程和結果。
納什均衡說的是每個參與人都沒有單獨偏離目前的策略選擇的對局形勢。如果一個博弈有不止一個均衡，就要進一步把更加穩定的均衡篩選出來。我們的《教程》具體講了奧曼的“相關均衡”，大體上就是博弈的各方約定觀察一些信號，如果這種信號出現，就收斂到這個均衡，如果那種信號出現，就收斂到那個均衡，以解決協調博弈的協調問題。我們的《教程》還講了“防共謀均衡”，那就不但要求參與人沒有單獨偏離的激勵，也沒有合伙偏離的激勵。所謂“防共謀均衡”，就源自奧曼的“強均衡”。
上一次諾貝爾經濟學獎授予博弈論專家，是1994年的事情。早在1993年，瑞典皇家科學院邀請十幾位世界頂尖的博弈論專家給他們講博弈論，奧曼就在被邀之列。當時，獲獎呼聲最高的是奧曼，哈薩尼和澤爾滕。最后結果，卻是納什取代了奧曼。也許，兩個對于博弈論做出杰出貢獻的數學家之間，只能選取一人吧，奧曼應該能夠想得開，畢竟，納什均衡是博弈論頭一個重要的概念，何況奧曼就讀麻省理工學院的時候，納什已經是麻省理工的教師。可幸的是，11年以后，奧曼也得以圓夢。
謝林長于拓展博弈論的天地
博弈論的領域真是群星璀璨。1994年獲獎的哈薩尼、納什和澤爾滕以外，還有上面介紹的奧曼，以及賓默爾、克雷普斯、魯賓斯坦、米爾格羅姆、馬斯金、夏普利和舒比克等等。
了解情況的人都知道，謝林花了許多精力和時間寫作運用博弈論分析社會的、商業的、政治的和軍事的對抗與合作的著作。按照傳統的看法，這些開拓應用型的著作的學術價值，難以與通過匿名審稿得以發表的論文相比。其實，謝林的貢獻是很大的。在謝林以前，因為博弈論著作都是公理化的論述，所以即使對于經濟學博士來說，也很難讀懂“天書”般的博弈論論著。但是謝林的著作《對抗的策略》，卻一改博弈論公理化論述的傳統，從案例和故事出發，把博弈論介紹給經濟學學子和非經濟學的學者。正是因為謝林這樣的學者“普及”博弈論的努力，社會學界、政治學界、軍事學界、外交學界和整個經濟學界才對博弈論表現出巨大的興趣，從而博弈論能夠發揚光大，取得今天這樣的成功。美國普林斯頓大學著名經濟學家迪克西特公正地指出，在“前謝林時代”，博弈論著作都是高度數學化的著作，謝林的《對抗的策略》等一系列著作，則開風氣之先，開拓了博弈論的天地。如果不是謝林這樣的工作，很難想象今天政治學專業、國際關系專業和軍事院校會那么熱衷于博弈論的學習和應用。
當然，人們幾乎沒有引用謝林通過匿名審稿發表的論文，并不說明謝林對于博弈論沒有原創的貢獻。例如，謝林提出的“聚點均衡”，就是我們的《博弈論教程》的一個重要內容：在現實生活中，參與人可能會使用某些被博弈模型抽象掉的信息，集聚于眾多均衡當中某一個均衡，而這些信息往往跟社會文化習慣、參與人過去博弈的歷史和經歷有關。這就是聚點均衡概念的基本思想。舉例來說，人們在擁擠的場合如何有秩序地疏散呢？如果他們身處“尊老愛幼”的文化，那么老人和兒童先走，如果他們處身“女士優先”的文化，那么女性先走。在這個原本可以“爭先恐后”的疏散博弈中，總是要有人先走有人后走，才能順利疏散，從而博弈達到比較理想的均衡。這里，文化就起著把大家導引到一個均衡的作用。
對開拓應用和傾心普及的肯定
謝林比奧曼大很多，高壽八十有四。我在《博弈論教程》的前言中特別提到謝林，還因為他醉心于博弈論的教學工作和普及工作，這也是許多學者不肯花力氣的地方。他花了許多心思，使博弈論變得比較容易接近。現在大家熟悉的利用田字格子矩陣表達二人二選博弈的方式，就是謝林的首創。博弈的標準表達，是函數形式和集合論形式的表達，這對于不精通數學的人來說，是一個難以逾越的障礙。但是博弈的田字格表達，就形象得多，友好得多，很有親和力。如果不是謝林發明的田字格表達，我怎么能夠給《南方日報》的讀者寫百期“博弈論平話”并且受到讀者歡迎呢？可以毫不夸張地說，一直到現在，99.9%以上受過高等教育的人仍然讀不懂納什和奧曼的論文，但是不要說受過高等教育的人了，就是中學生，只要他們愿意，都可以閱讀謝林的著作，并且從中獲得對博弈論的了解和體驗。所以，正是謝林的貌似簡單的創造和開風氣之先的著述，幫助博弈論向整個受教育階層打開大門。
對于這個創造，謝林自己內心是珍惜和得意的，但是“世俗”壓力之下，他也難免要做“敝帚自珍”的表白。事實上他的確說過：“假如真有人問我有沒有對博弈論作出一點貢獻，我會回答有的。若問是什么，我會說我發明了用一個矩陣反映雙方得失的做法。……我不認為這個發明可以申請專利，所以我免費奉送給各位使用。”
謝林深刻地指出，沒有人可以在核子大戰中取勝，指出擁有核武器的意義在于形成核威懾。在貿易和商戰方面，謝林指出，放棄某些短期利益，可能導致豐厚的長期回報，而能否進入這種雙贏多贏的局面，關鍵在于博弈的比較強大的一方。寫到這里我不禁要想：如果美國政府能夠理解謝林的這一教導，世界貿易格局想必會變得比較祥和。
“威脅”是博弈的重要因素，但是威脅有是否可信的問題。老爸不樂意女兒和一個他不喜歡的男孩接近，威脅說女兒要是再和那男孩一起，就打斷她的腿。大家都知道，只要這個老爸沒有完全喪失理性，這樣的威脅就不可信。貿易和外交中的一些威脅，也有可信性的問題，常常是談著談著，情況只發生微小的變化，原來說話就不算數了，從而將來說話人家會不相信。為此，謝林提出使威脅變得可信的一種辦法，那就是預先把對方怎樣我們就怎樣寫成“錦囊妙計”，交給副手或者秘書，讓他依“錦囊妙計”行事，代替你去談判，而你自己則瀟灑地出去旅行。
你看，謝林的書多有意思。他可以這樣，從《奇愛博士》和《牙買加疾風》這些拍成電影的故事出發，說明許多深刻的博弈論道理。
承蒙張樹民教授的邀請，幾天以后我將到西南財經大學經濟學院講學。我要給西南財大的同學們講博弈論，給他們講納什、奧曼和謝林的貢獻和故事。
(作者系中山大學嶺南學院教授）
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