銀河證券方童根：對杠桿ETF杠桿的理解
銀河證券基金研究中心 方童根
杠桿ETF通過運用股指期貨、互換合約等杠桿投資工具，實現(xiàn)在設(shè)定時間段內(nèi)投資組合收益達(dá)到跟蹤指數(shù)的杠桿倍數(shù)。杠桿倍數(shù)可正可負(fù)，正向杠桿如1倍、2倍、3倍等，負(fù)向杠桿如-1倍、-2倍、-3倍等，除整數(shù)倍的杠桿外，杠桿還可設(shè)計為小數(shù)，如1.5倍杠桿，-1.5倍杠桿等等。杠桿的時間跨度通常為1日，也就是在一個交易日內(nèi)實現(xiàn)投資組合的收益率達(dá)到標(biāo)的指數(shù)的杠桿倍數(shù)，如某一交易日標(biāo)的指數(shù)的收益率為1%，杠桿倍數(shù)為2倍，則投資組合的收益率為2%，如杠桿倍數(shù)為-1倍，則投資組合的收益率為-1%。
杠桿ETF的杠桿屬性與我們傳統(tǒng)意義上對杠桿的理解有一定的差異，杠桿ETF的杠桿只有在設(shè)定的時間跨度上才表現(xiàn)出確定的杠桿屬性，也就是在設(shè)定的時間跨度內(nèi)杠桿ETF的收益率達(dá)到標(biāo)的指數(shù)收益率的杠桿倍數(shù)，對于超過設(shè)定時間跨度的區(qū)間，杠桿屬性則不再服從確定的杠桿倍數(shù)。
我們假設(shè)杠桿的時間跨度為1個交易日，通過連續(xù)兩個交易日的收益率情況分析杠桿ETF的收益率。設(shè)連續(xù)兩個交易日標(biāo)的指數(shù)的收益率分別為R1、R2，杠桿ETF的杠桿倍數(shù)為b，則連續(xù)兩個交易日標(biāo)的指數(shù)和杠桿ETF的收益率分別為
R(I)=(1+R1)*(1+R2)-1=R1+R2+R1*R2
R(LETF)=(1+b*R1)*(1+b*R2)-1
=b*(R1+R2+R1*R2)+b*(b-1)*R1*R2
=b*R(I)+b*(b-1)*R1*R2
其中R(I)為標(biāo)的指數(shù)的收益率，R(LETF)為杠桿ETF的收益率。
(1)當(dāng)b=1時，杠桿ETF的杠桿為1倍，就是普通ETF，b*(b-1)=0，R(I)=R(LETF)，標(biāo)的指數(shù)的收益率和杠桿ETF的收益率相同，不同時間跨度情況下，杠桿ETF的收益率和標(biāo)的指數(shù)的收益率相同。
(2)當(dāng)b>1時，杠桿ETF為正向杠桿且杠桿倍數(shù)超過1，b*(b-1)>0。當(dāng)R1、R2一正一負(fù)時，R(LETF)<b*R(I)，連續(xù)兩個交易日的累計收益率中，杠桿ETF的收益率小于b倍標(biāo)的指數(shù)收益率；當(dāng)R1、R2同正或同負(fù)時，R(LETF)>b*R(I)，連續(xù)兩個交易日的累計收益率中，杠桿ETF的收益率大于b倍標(biāo)的指數(shù)收益率。
(3)當(dāng)0<b<1時，杠桿ETF為正向杠桿且杠桿倍數(shù)小于1，b*(b-1)<0。當(dāng)R1、R2一正一負(fù)時，R(LETF)>b*R(I)，連續(xù)兩個交易日的累計收益率中，杠桿ETF的收益率大于b倍標(biāo)的指數(shù)收益率；當(dāng)R1、R2同正或同負(fù)時，R(LETF)<b*R(I)，連續(xù)兩個交易日的累計收益率中，杠桿ETF的收益率小于b倍標(biāo)的指數(shù)收益率。
(4)當(dāng)b<0時，杠桿ETF為負(fù)向杠桿，b*(b-1)>0。當(dāng)R1、R2一正一負(fù)時，R(LETF)<b*R(I)，連續(xù)兩個交易日的累計收益率中，杠桿ETF的收益率小于b倍標(biāo)的指數(shù)收益率；當(dāng)R1、R2同正或同負(fù)時，R(LETF)>b*R(I)，連續(xù)兩個交易日的累計收益率中，杠桿ETF的收益率大于b倍標(biāo)的指數(shù)收益率。
從以上分析，我們可以看出在連續(xù)兩個交易日的情況下，杠桿ETF的收益率和標(biāo)的指數(shù)收益率之間并沒有表現(xiàn)出確定的杠桿倍數(shù)的關(guān)系。
在多個交易日的情況下，情況將更復(fù)雜，杠桿ETF的累計收益率在一個交易日的杠桿倍數(shù)并不能傳遞到多個交易日。以2012年滬深300指數(shù)的表現(xiàn)為例，2012年滬深300指數(shù)上漲7.55%，-1倍杠桿ETF收益率為-10.68%，2倍杠桿ETF收益率為11.21%，-2倍杠桿ETF收益率為-23.44%，3倍杠桿ETF收益率為10.63%，-3倍杠桿ETF收益率為-37.10%。杠桿ETF的收益率并不完全等于標(biāo)的指數(shù)收益率的杠桿倍數(shù)。
圖 1 不同杠桿倍數(shù)的杠桿ETF收益率表現(xiàn)
注：標(biāo)的指數(shù)為滬深300指數(shù)，對應(yīng)數(shù)據(jù)時間區(qū)間為2012年1月1日到2012年12月31日。1倍杠桿即為ETF。
2倍杠桿ETF走勢
-2倍杠桿ETF走勢注：標(biāo)的指數(shù)為滬深300指數(shù)，對應(yīng)數(shù)據(jù)時間區(qū)間為2012年1月1日到2012年12月31日。1倍杠桿即為ETF。