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◎邢海洋
兩年前，我和清華大學數學系教師豐德軍做Roommate，那時，美國加州一名華裔婦女買彩票，中了頭獎，贏得8900萬美元獎金，創加州彩票歷史上個人得獎金額最高紀錄。消息傳播開來，很多人躍躍欲試。豐德軍的反應是典型的數學式的，他說，數學家不會買彩票，因為他們知道，在買彩票的路上被汽車撞死的概率遠高于中大獎的概率。
每年，全世界死于車禍的人數以數十萬計，中了上億美元大獎的卻沒幾個。這樣看，數學家的命題是正確的。按數學的語言，是“真”的。但死于車禍的人中，有多少是死在去買彩票的路上呢？這恐怕難以統計，因而“死于車禍多于中獎”也成了無法從當事人調查取證的猜想。在概率論里，“買彩票路上的車禍”和普通的車禍是完全不同意義的事件，是有條件的概率，這個概率是建立在“買彩票”和“出車禍”兩個概率上的概率。解法不知是否可通過兩個事件的概率的乘積求得。不管怎么說，這都應該是一個極小的概率，它的概率比中大獎的居然大，可見中大獎的難得和稀奇。
但買彩票的人卻比參與賭場賭博的人多得多，不能不說公眾缺乏對數字的理解。通常，賭場的賠率是80%甚至更高，而樂透彩的賠率還到不了一半，但公眾卻熱衷于彩票，渴望一夜暴富，一把改變命運。商家了解大眾心理，不在每件商品上打折，而是推出購物中大獎之類的活動，也和彩票異曲同工，既節約成本，又滿足了顧客的“僥幸”心理。理解了數字，你也就知道，中六合彩的概率遠比擲硬幣，連續出現10個正面的“可能性”小得多，手邊如果有硬幣，又有時間，你不妨試試，看你用多長時間能幸運地擲出自始至終的連續10個正面。連續10個正面的概率是10個1/2相乘的積，意味著每次拋擲，你都“幸運”地得到了你所希望的，占整個可能性1/2的好結果。這個概率應該是1/1024，想想吧，千分之一的概率讓你碰上了，難道不需要有上千次的辛勤拋擲做后盾？
賭博就是賭概率，概率的法則支配所發生的一切。以概率的觀點，就不會對賭博里的輸輸贏贏感興趣，因為無論每一次下注是輸是贏，都是隨機事件，背后靠的雖然是你個人的運氣。但作為一個賭客整體，概率卻站在賭場一邊。賭場靠一個大的賭客群，從中抽頭賺錢。而賭客，如果不停地賭下去，構成了一個大的賭博行為的基數，每一次隨機得到的輸贏就沒有了任何意義。在賭場電腦背后設計好的賠率面前，賭客每次下注，都沒有意義了。
概率里有一個重要的概念是事件的獨立性概念。很多情況下，人們因為前面已經有了大量的未中獎人群而去買彩票或參與到累計回報的游戲，殊不知，每個人的“運氣”都獨立于他人的“運氣”，并不因為前人沒有中獎你就多了中獎的機會。設想一下，前面10個人拋硬幣，沒有一個人拋出了正面，現在輪到了你，難道你拋出正面的可能性就大于其余的人？拋硬幣出現正反的決定性因素是硬幣的質地和你的手勁，每個人拋的那一次，都“獨立”于其余的人。拉斯維加斯的很多賭場，老虎機上都頂著跑車，下面寫著告示，告訴賭客已經有多少人玩了游戲，車還沒有送出，只要連得三個大獎，就能贏得跑車云云。但得大獎的規則并無變化，每人是否幸運，和前面的“鋪路石”毫無關系。
概率論滲透到現代生活的方方面面。正如19世紀法國著名數學家拉普拉斯所說：“對于生活中的大部分，最重要的問題實際上只是概率問題。你可以說幾乎我們所掌握的所有知識都是不確定的，只有一小部分我們能確定地了解。甚至數學科學本身，歸納法、類推法和發現真理的首要手段都是建立在概率論的基礎之上。因此，整個人類知識系統是與這一理論相聯系的……”有趣的是，這樣一門被稱為“人類知識的最重要的一部分”的數學卻直接地起源于人類貪婪的產物，賭博，文明一點的說法，就是機會性游戲，即靠運氣取勝的游戲。
希羅多德在他的巨著《歷史》中記錄到，早在公元前1500年，埃及人為了忘卻饑餓，經常聚集在一起擲骰子，游戲發展到后來，到了公園前1200年，有了立方體的骰子，6個面上刻上數字，和現代的賭博工具已經沒有了區別。但概率論的概念直到文藝復興后才出現，概率論出現如此遲緩，有人認為是人類的道德規范影響了對賭博的研究——既然賭博被視為不道德的，那么將機會性游戲作為科學研究的對象也就是大逆不道。第一個有意識地計算賭博勝算的是文藝復興時期意大利的卡爾達諾，他幾乎每天賭博，并且由此堅信，一個人賭博不是為了錢，那么就沒有什么能夠彌補在賭博中耗去的時間。他計算了同時擲出兩個骰子，出現哪個數字的可能最多，結果發現是“7”。
17世紀，法國貴族德.梅勒在骰子賭博中，有急事必須中途停止賭博。雙方各出的30個金幣的賭資要靠對勝負的預測進行分配，但不知用什么樣的比例分配才算合理。德.梅勒寫信向當時法國的最具聲望的數學家帕斯卡請教。帕斯卡又和當時的另一位數學家費爾馬長期通信。于是，一個新的數學分支——概率論產生了。概率論從賭博的游戲開始，最終服務于社會的每一個角落。
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