(聚焦資產證券化) 建行首只MBS定價考

　　前些時候，央行就資產支持證券在銀行間市場的登記、托管、交易和結算等有關事項發布公告。這表明，資產支持證券的發行上市已進入倒計時。與此相關，對其如何定價成為市場需要抓緊研究的新課題。

　　國內市場MBS定價模擬

　　1、建行首只MBS參數設定

　　我們主要針對建行即將推出的MBS產品，并根據國內市場特殊情況對路徑依賴特征進行重新描述后進行蒙特卡羅模擬。根據建行產品介紹，首只擬發行MBS產品總額30億，將可能劃分成三只優先級證券和一只次級證券，而可能采取的計息方式有3種。

　　由于我們對建行擬發行的首只MBS產品具體分層情況不了解，我們在下文的模擬試算中僅假設一存續期10年，按月付款共計120個還款周期的MBS產品，同時不存在違約風險。我們同時估算建行可能采用的3種不同的計息方式，來估計不同的利率路徑下該產品的合意定價區間。

　　--蒙特卡羅模擬框架。以期限為120個月的過手證券為例，蒙特卡羅模擬的簡要過程如下：(1)模擬N種情形，每種情形都包含120個1月期遠期利率。(2)根據提前償還假設，確定相應的提前還款率路徑；(3)計算相應路徑上的現金流；(4)根據每條路徑上的現金流，計算其現值。

　　用以確定現值的貼現率是利率路徑上每月的即期利率與OAS之和。第T個月模擬即期利率與OAS之和作為貼現率計算路徑n上現金流現值為：

　　滿足條件的K即為所求OAS：

　　隨著模擬路徑增加，模擬誤差會越來越小。Davidson和Herskovitz(1994)的研究表明：在模擬路徑達到1000次左右時，模擬誤差已經趨于很小，之后再增加模擬次數，模擬誤差不再有明顯變化。

　　--利率路徑模擬及假設。根據申銀萬國研究所估算的單因子CIR模型參數，假設短期利率服從CIR過程并模擬1000次短期利率路徑。由于國內抵押貸款人接受銀行浮動利率貸款，我們假定在短期利率上升超過一定幅度時認為央行存在加息行為，每次加息幅度為27bp。

　　--提前還款模擬。抵押貸款借款人出現提前還貸可能出于三類原因：再融資、更換房屋和非志愿性提前還貸。常用的提前還貸模型包括：平均到期法、FHA經驗法、PSA模型、比例轉換模型等。

　　我們使用的提前還款模型參照以下的框架：提前償還率取決于再融資效應、月度效應和鈍化因素。

　　由于提前還款的產生，對MBS產品的未來現金產生影響。

　　2、單因子Monte Carlo模擬與結果穩定性

　　由于對國內市場房屋價格未來變動缺少模型描述，我們采用單因子短期利率MonteCarloSimulation。我們假設的為10年期簡單不分層MBS產品，同時估算對擬發行MBS三種不同計息方式，分別估算1-1000次，在考慮不同的提前還貸可能性下，不考慮違約，估算其現值及對目前國內市場利率期限結構的合意OAS水平。模擬的結果隨模擬次數上升而逐漸趨于穩定。

　　3、三種不同息票下建行MBS產品定位

　　計息方式1：個人住房抵押貸款優惠利率--初始利差。模擬標的為10年期簡單不分層MBS，計息方式為：個人住房抵押貸款優惠利率--初始利差，初始利差為100bp；即首期息票利率為5.51%-1%=4.51%。同時，CPR的PSA系數為100；提前還款模型為我們前文所述。

　　在假定OAS200bp情況下，該過手MBS產品現值隨模擬次數增多后逐漸趨于穩定。在模擬次數上升至1000次以后，其合適的均衡OAS水平逐漸趨向200-210bp之間，對應10年期平價收益率5.10%-5.20%左右。

　　計息方式2：銀行間市場7天回購利率＋初始利差。模擬標的為10年期簡單不分層MBS，計息方式為：銀行間市場7天回購利率＋初始利差，初始利差為300bp；即首期息票利率為1.30%+3%=4.30%。同時，CPR的PSA系數為100；提前還款模型為前文所述。

　　在假定初始OAS水平185bp情況下，該過手MBS產品的現值隨模擬次數上升逐漸趨于穩定在100附近，同時其OAS水平也逐漸趨于穩定。

　　在模擬次和數上升至1000次后，該過手MBS產品合適的OAS值穩定接近185bp，對應10年期平價收益率水平在5.00％左右。

　　計息方式3：1年期定存利率＋初始利差。模擬標的為10年期簡單不分層MBS，計息方式為：1年期定存利率＋初始利差，初始利差為240bp；即首期息票利率為2.25%+2.4%=4.65%。同時，CPR的PSA系數為100；提前還款模型為我們前文所述。

　　在假定初始OAS水平235bp情況下，該過手MBS產品的現值隨模擬次數上升逐漸趨于穩定并略低于100，同時其OAS水平也逐漸趨于穩定。

　　在模擬次和數上升至1000次后，該過手MBS產品合適的OAS值穩定接近210bp左右，對應10年期平價收益率水平在5.20％左右。

　　定價總結及改進方向

　　很明顯，國內市場MBS產品定價分析不能套用美國市場經驗和模型，對國內MBS類產品的定價核心再次集中到對國內房貸借款人提前還款行為的描述上。我們在本文中簡單分析了MBS產品的一般框架，并針對國內市場的特色改寫提前還款模型。但在定價的過程中仍然存在一些問題，這也是未來改進的方向：

　　其一、提前還款模型。我們目前采用的是主觀設定的描述模型，在對提前還貸率與貸款利率上缺少有效的實際數據支持；

　　其二、未考慮房屋價格未來變動對借款人可能出現執行期權選擇貸款違約未考慮；我們的單因子模擬在結構上缺少對房屋價格變動的關注；

　　其三、我們的模擬未考慮MBS產品分層后的情況，對實際發行的首批MBS產品我們會針對屆時其公布的擔保池、分層細節及具體計息方式等重新進行估算。

　　抵押貸款證券ABC

　　抵押貸款證券

　　依據償付結構及分擔風險不同，住房抵押貸款證券化(MBS)主要分為過手證券和抵押擔保債務等。過手證券是指發行機構直接將抵押貸款的所有權轉讓給投資者，過手證券的投資者根據其持有的證券份額擁有抵押貸款的所有權和剩余收益分配權，并且直接承擔過手證券的所有風險，發行機構只承擔發行和后續服務的職能。抵押擔保債務(CMO)是在過手證券基礎上推出的一種分層結構債券。在這種結構中，通常包含若干不同級別的債券，每個級別的債券利率不同、期限不同，接受原始抵押貸款現金流的順序也不同。

　　抵押貸款證券產品的基本特征

　　1、期限及久期。以過手MBS為例，一般可用有效期限進行不同MBS間的比較。

　　--加權平均期限：可定義為收回1元本金的加權期限，其計算方法是：

　　其中N指最后一期本金所在的月份數，而α為結算日到下一付息日的天數除以30。平均期限是衡量MBS投資期限常用的指標之一，投資人通常可以將MBS平均期限與剩余年期相近的國債放在一期進行比較。由于提前償付存在，平均期限也是估計值，一般情況下提前償付率與平均期限成反比，但非線性關系。平均期限與票息也直接負相關。

　　--不同的久期計算模式。分別有MBS的麥氏久期計算方法、修正久期和有效久期(期權調整久期)

　　2、MBS的負凸性與國內MBS產品的特性。債券產品的正凸性特征為投資人所歡迎，但MBS產品可能在市場利率變動的不同階段產生出負的凸性。

　　對MBS負凸性的理解可以從兩個角度。其一、可將MBS產品看作貸款人發行的可贖回債券。與此同時，提前還款產生導致MBS平均期限縮短和久期縮短。MBS產品的負凸性在價格到達一定高度后出現；其二、當市場利率下行時，MBS產品價格上升，但上升至尾端后由于提前還款增加而出現價格上限，直觀理解為價格開始走平，即出現負凸性。

　　而對國內市場而言，MBS產品的負凸性將可能表現在收益率上升階段。由于國內市場基礎房貸利率為浮動利率形式，且貸款人缺少其他融資模式，因此市場利率下降不會導致大規模提前還款產生。反之，將可能使國內市場MBS產品在收益率走高時出現負凸性情況，可能出現2種情況。國內市場MBS產品可能存在的高收益率端負凸性對投資人帶來不便，投資人需考慮新的風險對沖技術。

　　情況1：提前還款產生的現金流可獲得高再投資，但如果MBS產品本身的息票固定，投資人將面臨縮短的平均期限和久期，高收益率伴隨更快的MBS價格下跌，使MBS產品出現負凸性；

　　情況2：如果MBS產品息票可調整(如建行計劃中發行的浮息MBS)，則其息票上升將增加未來現金流有助于提高產品久期，部分對沖由于本金下降導致的久期下降。從而使負凸性特征表現不如情況1中明顯。

　　MBS定價及收益衡量

　　--靜態定價：現金流折現。

　　--靜態利差：是指現金流收益率和國債即期利率的差值，這個利差計算的隱含前提是利率期限結構是固定不變的，即零波動性。該方法較現金流折現有明顯改進，但零波動性假設與實際情況仍然存在較大差別。

　　--蒙特卡羅模擬。抵押支持債券的一個重要特征是借款人可以在貸款期內任何時候提前償還部分或全部貸款。對提前還款率的預期很難做到完全精確，提前償還使MBS現金流具有明顯利率路徑相依性，解決路徑相依問題的有效方法就是蒙特卡羅模擬。

　　在蒙特卡羅模擬的基礎上，可以計算持有債券的期權調整利差(OAS)，以OAS來衡量抵押支持債券的相對價值，或者用靜態利差扣減OAS得出的期權成本來衡量抵押支持債券的相對價值。

　　--數值求解PDE。抵押貸款衍生品的定價中常用期權定價方法，其重點在于提前還款和違約處理上。基于無套利定價理論，通過描述MBS的利率風險、提前償還風險和違約風險，得到描述抵押貸款證券的偏微分方程表達式，多數情況下PDE方程沒有解析解，常用的是在定義邊界條件基礎上采用數值方法求解。

　　在MBS中，提前償還風險和違約風險則可以看成是賦予債務人的兩個期權：提前償還行為看做債務人持有的一個美式看漲期權，此期權賦予債務人可以提前償還部分或者全部貸款的權利；違約行為可以看做是一個歐式復合看跌期權，此期權賦予債務人可以在任何時點上停止或者拒絕償還貸款的權利。在利率期限結構模擬和期權定價基礎上，可以為抵押支持債券進行定價。

　　常見的兩因子期權定價模型同時考慮影響MBS產品的兩個主要變量。其一是短期利率變化，其二是房價的變化，利率的路徑變動影響貸款人的提前還貸決策，而房價和利率路徑的聯合變化決定借款者的違約決策。（來源：上海證券報）