原本為加快運算速度而建立的機器學習系統，在量子物理實驗前沿也取得了驚人進展。

　　撰文 | 阿尼爾·阿南塔斯瓦米（Anil Ananthaswamy）

　　翻譯 | 白德凡

　　審校 | 吳非

　　量子物理學家馬里奧·克萊恩（Mario Krenn）記得，在2016年年初的一天，他正坐在維也納的一家咖啡館里研究電腦輸出的數據，試圖理解MELVIN的發現。MELVIN是克萊恩創建的機器學習算法，它的工作是組合和匹配標準量子實驗的部件，為新問題找到實驗方案。MELVIN確實取得了許多有趣的發現，但其中一個卻解釋不通。

　　“我首先懷疑的是程序出了故障，因為這個實驗方案不可能存在。”克萊恩說。MELVIN似乎創建出了高度復雜的多光子糾纏態（那種曾讓愛因斯坦想到“幽靈般的超距作用”的糾纏態）。克萊恩、安東·澤林格（Anton Zeilinger）和他們在維也納大學的同事并沒有明確地為MELVIN制定創建這種復雜態所需的規則，但是它自己找到了方法。最終克萊恩意識到，這個算法重新發現了一種在20世紀90年代初設計出來的實驗配置，但當時的實驗要簡單很多，而MELVIN則破解了一個復雜得多的難題。

　　“我們理解了這是怎么一回事后，馬上就能推廣這個實驗方案。”克萊恩說道，他現在是多倫多大學的博士后。從那時起，其他團隊也開始執行MELVIN設計的實驗，用新的方式檢測量子力學的概念基礎。與此同時，克萊恩和多倫多的同事們一起改進了機器學習算法。他們對最新的研究成果——一種名為THESEUS的人工智能算法——提出了更高要求：它的運行速度比MELVIN快了幾個數量級，而且人們可以很容易地解析它的輸出。原本克萊恩和同事們要花上幾天甚至幾周才能理解MELVIN的輸出結果的含義，而他們幾乎可以立刻明白THESEUS在說什么。

　　瑞士蘇黎世聯邦理工學院理論物理研究所的理論量子物理學家雷納托·雷納（Renato Renner）說：“這是一項了不起的工作。”雷納評審過2020年一項關于THESEUS的研究，但并未直接參與這項工作。

　　從二維到三維

　　這個研究項目是克萊恩無意中提出的，當時他和同事們正試圖弄清楚如何通過實驗讓光子以一種非常特殊的方式進行糾纏。當兩個光子相互作用時，它們會糾纏在一起，二者在數學上只能用一個共享的量子態進行描述。即使兩個光子相距數千米之遠，如果你測量其中一個光子的狀態，另一個光子的狀態也會立刻確定。（因此愛因斯坦說糾纏是“幽靈般的”。）

　　1989年，三位物理學家——丹尼爾·格林伯格（Daniel Greenberger）、已故的邁克爾·霍恩（Michael Horne）和澤林格——描述了一種被稱為“GHZ”的糾纏態。它包含4個光子，每個光子都可以處在0和1這兩種態的疊加之下。這種量子態被稱為量子比特（qubit）。在他們的論文中，GHZ態涉及4個量子比特，整個系統處于0000態和1111態的二維量子疊加中。如果你測量其中一個光子，發現它處于0態，疊加態會坍縮，其他光子也會處于0態。1態也是同樣的道理。20世紀90年代末，澤林格和同事們用3個量子比特首次對GHZ態進行了實驗觀測。

　　克萊恩和同事們的目標是更高維的GHZ態。他們想研究3個光子，每個光子的維度為3，這意味著它可能是0、1和2這3種態的疊加。這種量子態被稱為3維量子比特（qutrit）。研究小組的目標糾纏態是一種3維GHZ態，它是000態、111態和222態的疊加。這種疊加態是量子通信和量子計算的重要組成部分。2013年年末，研究人員花了數周時間在黑板上設計實驗并進行計算，以觀察他們的設置能否產生所需的量子態。但是，他們的每次嘗試都失敗了。“我想，這簡直是瘋了，為什么我們想不出一個實驗方案呢？”克萊恩說。

　　為了加快進程，克萊恩編寫了一個計算機程序，輸入實驗設置，計算出實驗方案。然后他對程序進行了升級，使其能夠在計算中加入實驗人員在光學工作臺上創建和操縱光子用的部件：激光器、非線性晶體、分束器、移相器、全息圖等等。程序通過隨機組合和匹配部件，在大空間中搜索配置，執行計算并輸出結果——MELVIN就這樣誕生了。“在幾個小時內，這個程序找到了一個實驗方案，而我們3位實驗物理學家和1位理論物理學家花了幾個月都沒有想出來，”克萊恩說，“那真是瘋狂的一天，我不敢相信會發生這種事。”

　　然后，他給了MELVIN更多的智慧。每當找到一個有用的設置時，MELVIN就會把這個設置添加到它的工具箱中。“這個算法記住了這個設置，并試圖將其用于更復雜的實驗方案。”克萊恩說。

　　通向更復雜的糾纏態

　　正是這個進化后的MELVIN讓克萊恩在維也納的咖啡館里撓頭。他運行起這個程序，其工具箱里有兩個晶體，每個晶體能產生一對在3維空間中糾纏的光子。克萊恩天真地期待MELVIN會找到將這些光子對結合起來的配置，從而產生至多9維的糾纏態。但是“它實際上找到了另一種方案，一種極為罕見的情況，產生的糾纏度比其他態高得多，”克萊恩說。

　　最終，他發現MELVIN使用的是近30年前，由多個團隊分別開發的一種技術。1991，鄒新宇（音譯）、王力軍和倫納德·曼德爾（Leonard Mandel）在羅切斯特大學設計了一種方案。而在1994年，還在奧地利因斯布魯克大學的澤林格和同事想出了另一種方案。從概念上講，這些實驗試圖做的是類似的事情，但是澤林格和同事設計的方案更容易理解。其中一個晶體首先產生了一對光子（A和B）。這對光子的光路正好穿過另一個晶體，這個晶體也產生了兩個光子（C和D）。來自第一個晶體的光子A和來自第二個晶體的光子C的光路完全重疊并通向同一探測器。如果探測器發出信號，這時就無法判斷光子是來自第一個晶體還是第二個晶體。光子B和D也是如此。

　　MELVIN別致的實驗方案用到了這種重疊光路。令克萊恩困惑的是，這個算法的工具箱里只有兩個晶體，它沒有在實驗開頭使用這些晶體，而是將它們塞進干涉儀（一種將光子光路分成兩部分再重新組合的裝置）。經過一番努力，克萊恩意識到MELVIN給出的方案等效于包含兩個以上晶體，每個晶體產生一對光子，它們到探測器的路徑重疊。這種配置可以用來產生高維糾纏態。

　　當MELVIN正在進行計算時，量子物理學家諾拉·蒂施勒（Nora Tischler）還是博士生，正在和澤林格一起研究一個不相關的課題。他們當時也在關注這些進展。她說：“一開始就很清楚的是，如果不是被算法發現，這樣的實驗根本不會存在。”

　　更多應用

　　除了產生復雜的糾纏態，MELVIN的方案還可以用于執行澤林格1994年用兩個晶體開展的量子干涉實驗的推廣形式。多倫多大學的實驗物理學家艾弗拉姆·斯坦伯格（Aephraim Steinberg）是克萊恩的同事，他沒有參與這些項目，但對人工智能的發現印象深刻。“據我所知，這個推廣形式幾十年來，甚至永遠都不會有人想到，”他說，“這是這些思維機器帶領我們進行探索的第一個絕佳案例。”

　　然而實現這個實驗一直是個遙遠的夢想，直到今年3月的一篇預印本論文中，中國科學技術大學馮蘭天所在的團隊與克萊恩合作，在單個光子芯片上制造了整個裝置并開展了實驗，他們收集了超過16個小時的數據。光子芯片驚人的光學穩定性使得該實驗成為可能，而這在大規模桌面實驗中是不可能實現的。斯坦伯格說，對于初學者來說，這種設置需要在光學平臺上精確對準一平方米的光學元件。此外，“在這16個小時內，單個光學元件即使是抖動或移動了相當于頭發絲直徑千分之一的距離，就足以消除實驗效果。”他說。

　　嘗試簡化和概括 MELVIN的發現時，克萊恩和同事們意識到該實驗方案類似于一種叫做圖（graph）的抽象數學形式。一張圖包含頂點和邊，用于描繪對象之間的成對關系。在這些量子實驗里，光子所走的每條路徑都由一個頂點表示，而晶體由連接兩個頂點的邊表示。MELVIN 首先生成這樣的圖，然后對其進行數學運算。這種運算被稱作“完美匹配”，包括生成一個等效圖，其中每個頂點僅連接到一條邊。經過這個過程，對最終量子態的計算變得容易很多，盡管對人類來說理解起來仍然有困難。

　　MELVIN 的繼任者 THESEUS 改變了這一點，它通過篩選第一批復雜的圖來生成更簡單的圖，這些復雜的圖代表含有最小數量的邊和頂點的設計方案（任何進一步的簡化都會破壞目標量子態的生成）。這類圖比 MELVIN 完美匹配得來的圖更簡單，因此更容易理解。

　　THESEUS更易于理解的輸出給雷納留下了深刻印象。“它的實驗方案的設計原則是盡量減少圖中的連接數量，”他說，“比起那些非常復雜的圖，我們自然能更好地理解這些方案。”

　　澳大利亞格里菲斯大學的埃里克·卡瓦爾坎蒂（Eric Cavalcanti）對這項工作印象深刻，但也保持著謹慎態度。“這些機器學習技術代表了一類有趣的進展，人類查看這些數據并解釋它們，看上去一些設計方案像是有創造性的新方案。但在現階段，這些算法還遠未達到具有真正的新想法或提出新概念的水平，”他說，“另一方面，我的確認為有一天它們會到達那種程度。這些還只是起步，我們總要從某個地方開始。”

　　斯坦伯格同意這一點。“目前看來它們只是很棒的工具，”他說，“就像所有最好的工具一樣，有了它們，我們就能做一些全新的事情。”