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世紀證券有限責任公司、南開大學金融工程學院 唐斌 李虹蓉
我國證券市場經(jīng)過十多年的發(fā)展，已經(jīng)基本具備發(fā)行股本認股權證的環(huán)境，并隨著我國進入WTO及證券市場的進一步完善，為了發(fā)展國內(nèi)的金融衍生產(chǎn)品市場，也有必要引入風險較小的股本認股權證。2005年，在股改進程中，深交所和上證所推出了7只權證。但這7只權證均屬于衍生認股權證，并非股本認股權證。同時，隨著越來越多的投資者參與權證交
易，權證定價已成為投資決策時一個非常重要的問題。鑒于此，本文從分形市場這一角度，以計劃將要發(fā)行的股本認股權證的定價問題進行了分析。
股本認股權證類似于期權，目前常用Black-Scholes期權公式來進行定價。但股本認股權證又不同于一般的期權，因為股本認股權證的執(zhí)行會給公司帶來現(xiàn)金流入，增加公司的權益價值，同時還會新發(fā)行一些股票，這將會稀釋現(xiàn)有股東的利益，即“稀釋效應”。利用傳統(tǒng)的Black-Scholes公式定價時，主要存在以下兩個不足：未能充分考慮股本認股權證的“稀釋效應”；將股價的波動率簡單看作公司權益價值的波動率。實際上，股本認股權證定價問題遠比一般的期權定價要復雜，因此我們不能簡單地應用傳統(tǒng)的Black-Scholes公式來進行定價。
Hull(2003)的權證定價模型雖然考慮了“稀釋效應”，但運用這一模型來定價股本認股權證時，還需要已知公司的權益價值V及其波動率s，而這兩個變量都是不可觀察的。有些權證研究為了定價的方便，便簡單地用股價及其波動率來近似替代公司的權益價值V及波動率s這兩個不可觀察的變量，然而通過這種簡化計算出來的權證價格往往與實際的合理價格存在著很大的差距。
另外，由于Black-Scholes期權公式是建立在與實際不相吻合的有效市場假設之上，這一假設認為金融資產(chǎn)的價格波動是相互獨立的，即遵從隨機游走的布朗運動，且其收益率服從正態(tài)分布。但近年來，大量實證研究都表明股市價格變化并不符合正態(tài)分布，它們呈現(xiàn)的是一種“尖峰胖尾”分布，且股價之間在不同時間存在著長期相關性，而不是隨機游走的。1994年，Peters提出了分形市場假說，它強調(diào)信息和投資起點對投資者行為的影響，并應用R/S分析法證明了不同資本市場都存在著分形結構和非周期循環(huán)。分形市場假說由于不依賴于獨立及正態(tài)分布等假設，且利用這一假說中的分數(shù)布朗運動能夠很好地解釋股票市場中的“尖峰胖尾”現(xiàn)象。因此在定價股本認股權證時，有必要結合分形市場中的分數(shù)布朗運動來進行定價分析。
Ukhov， Andrey D(2004)提出了利用可觀察數(shù)據(jù)進行權證定價的方法，但這一方法也只是基于有效市場假說，而未能結合分形市場來定價權證，這樣計算出來的結果往往會與實際的合理價格存在著差異。本文在彌補以上模型不足的基礎之上，結合分形市場中的分數(shù)布朗運動，建立了分數(shù)布朗運動下的權證定價模型。改進的模型充分考慮了股本認股權證的“稀釋效應”，同時利用一些可觀察的數(shù)據(jù)來對公司權益價值V及波動率s這兩個不可觀察的變量進行估計，比以往的模型更為合理。
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