政府儲備糧招標采購研究

　　文 / 羅守全

　　政府儲備糧輪換是一項重要的日常業務。為實現推陳儲新，政府在賣出陳糧的同時，還需要從市場采購等量的新糧。按照《中央儲備糧管理條例》的有關規定，中央儲備糧的輪換原則上應當通過規范的糧食批發市場公開進行。因此，招標機制在政府儲備糧采購中得到越來越廣泛的應用。

　　與其他物品和服務的招標相比，政府儲備糧招標具有如下特點：購買的糧食數量大,每個投標者的投標數量有限，沒有一個投標者可以提供如此大的糧食數量。目前，政府儲備糧招標德具體做法是：根據各個投標者的報價，由低到高排序，并將他們投標的糧食數量累加，直到累加的數量達到政府既定的采購數量為止，最后一個中標者的報價稱為市場清除價。每個中標者按其實際報價成交，收益為其報價與中標糧食數量之積。

　　政府儲備糧采購的招標模型

　　(一)模型的基本假定

　　1. 假設政府欲通過糧食批發市場公開采購的儲備糧數量為Q；

　　2. 參與投標的糧食企業有n+1個，每個企業投標的糧食數量為，為已知，且；

　　3. 每個企業投標糧食的總成本為其投標糧食數量的線性函數，即；

　　4.每個企業投標糧食的單位成本為。為私人信息，政府和其他企業都不知道，但認為其服從[，]上密度為f(x)的分布；

　　5.每個企業的單位報價為，且是的可微函數。

　　(二)不完全信息下投標企業競價成功的概率

　　每個企業的報價與市場清除價(用表示)相比，有以下三種情形，不失一般性，以企業0為例。

　　情形1：，即企業0報價高于市場清除價，競價失敗；

　　情形2：，即企業0報價等于市場清除價，競價成功。在這種情況下，有兩種可能：一種是所投標的糧食數量全部被采用，另一種是只有部分數量被采用；

　　情形3：，即企業0報價低于市場清除價，競價成功。

　　現在分別計算出現上述三種情形的概率。

　　1.企業0競價失敗的概率。如果企業0競價失敗，且有m個企業競標成功，那么至少有m個企業的報價低于企業0的報價。因為各企業的投標數量和政府的采購數量是已知的，m的可行域是可以計算出來的，令m的可行域為M。

　　分別用和表示企業0的競爭對手i的報價低于企業0的報價和高于企業0的報價，用表示企業0競價失敗的概率，則：(1)

　　其中：表示第m個企業中標糧食數量占其投標數量的比重。

　　2.企業0競價成功，且的概率。此時企業0中標的數量可能等于其投標數量，也可能低于其投標數量。當企業0的中標數量低于其投標數量時，其實際中標數量有可能取多種值。用表示企業0的中標數量，有J種可能值，J為有限數。在每一個中標數量下，除企業0外還有個企業競價成功，且第i個競價成功企業的投標數量為，的可行域為。在每一個中標數量下，競價成功的個企業的構成有中可能情形。用表示企業0中標數量為的概率，表示企業0競價成功且的概率，那么(2)

　　3. 企業0競價成功，且的概率(用表示)，根據概率的完備性，(3)

　　(三)模型的建立

　　根據不同的競價結果，企業0的支付分別為：

　　1.競價失敗：支付為零。

　　2.競價成功且，中標數量為，支付為。

　　令，表示企業0中標的數量占其投標數量的比重，則

　　這里，表示當企業0中標數量為時的單位成本。根據總成本函數，可得：

　　3.競價成功，且時的支付為。

　　企業0是風險中性的，其最優競價策略是期望支付(利潤)最大化： (4)

　　(四)模型求解

　　企業0的期望利潤最大化一階條件是，將(4)式關于求導，并整理得

　　求解(5)式，并根據企業0選取的任意性，得到投標企業的最優報價為：(6)

　　糧食企業最優報價是在其單位成本c的基礎上加上一個調整項。調整項的大小與企業的單位成本、競價成功的概率、中標的糧食數量以及市場清除價格等因素有關。

　　結論

　　從投標企業最優報價B(c)的表達式可以得到如下結論：

　　1.企業的單位可變成本越大，企業的報價越接近其單位成本。因為β較大時，調整項將較小。當企業單位可變成本較大時，企業在招標中處于相對不利的地位，企業為了提高中標的概率，其報價在其單位成本的基礎上增加較少。

　　2.競價企業的數量越多，企業的報價越接近其單位成本。當企業數量足夠大時，企業競價成功的概率可視為企業數量的連續函數，企業報價等于且競價成功的概率幾乎為零。因此，企業最優報價中的調整項隨著企業數量的增多而趨于零，企業報價接近其單位成本。

　　參考文獻：

　　1. 黃宏飛等:博弈論在投標報價決策中的應用，北方交通大學學報，2000年6月；

　　2. 張帆等:報價—購買博弈模型分析，預測，2002年第6期；

　　3. 張維迎:博弈論與信息經濟學，上海三聯書店，1996年8月第一版。

　　作者單位：國家糧食局調控司