□ 姚建中

　　通過產品質量評價，掌握產品質量狀況，分析存在的問題和提出改進的方法，是產品質量管理的一項重要而又基礎性的工作。同樣，全面系統地建立宏觀質量管理領域的宏觀產品質量分析評價體系，更要作深入、細致的研究工作，科學的論證。本文初步探討的就是用模糊數學對宏觀產品質量進行評價的思路、方法。

　　合格率指標的局限性

　　目前，產品質量評價廣泛采用百分比形式的合格率指標，在生產領域，這種基于統計學基礎的產品質量分析評價，是具有科學依據的。而從宏觀上看，在宏觀質量管理領域，對于宏觀產品質量的評價，采用百分比形式評價產品質量，就容易引起這樣一些不合格的問題：一是抽查的產品往往不具備統計學“批次”的概念，抽樣檢驗結果嚴格意義上僅代表單件樣品的質量狀況；二是由于抽查的產品覆蓋面有限，百分比形式的質量抽查合格率并不具有代表性；三是評價指標單一，難以進一步進行深入分析。

　　由此可見，簡單地把生產領域的產品質量評價方法移植到宏觀質量管理領域，缺乏科學完善的質量評價方法和指標體系。

　　用模糊界定清晰

　　著名質量管理學家朱蘭博士將質量定義為：產品在使用時能成功地滿足用戶需要的程度。這一定義本身實際上也指出了產品質量的模糊概念：某一產品“成功地滿足了用戶的需要”，它就“好”，只能部分地滿足用戶的需要，它就“差”，完全不能滿足，它就“壞”。

　　從宏觀角度，人們習慣用“好”或“差”來評價產品質量，產品標準中眾多而又復雜的質量指標，對于廣大消費者來講并沒有太多的意義，特別是較復雜的產品，高度專業的質量指標往往會把消費者搞得一頭霧水，如目前市面上許多稱為納米床墊、衣物等產品，普通消費者根本無法弄清楚這些產品量化的質量指標。

　　而用模糊數學的方法就能從宏觀上對這些產品的質量做出評價。具體方法是對單一產品確定產品質量評價因素，定義單一產品、某一類產品、地區性、行業性產品質量品質指數，得出模糊評價集合，再應用模糊數學中的模糊綜合評判、模糊聚類分析等方法進行質量分析、評判。

　　先求證單一產品質量指數

　　在模糊數學中，用0~1間的數值來表示“好”、“較好”、“不太好”、“差”等這樣一些模糊概念，越接近1則表示產品質量越差，具體值通過從屬函數u(x)來確定。如果評價單一產品質量的因素有x1，x2，x3……xn個，各個因素對應的從屬函數為u1(x)，u2(x)，u3(x)……un(x)，則評價這一產品質量的模糊集合記為：

　　A=［u1(x)，u2(x)，u3(x)……un(x)］ ①

　　構成某一產品質量的評價因素一般可根據產品標準確定。從屬函數的合理確定是進行產品質量模糊評價的關鍵，從不同的角度考慮，有不同的建立從屬函數的方法，以下確定從屬函數的方法僅供參考。

　　為方便、簡明起見，采用半正態函數為從屬函數。對某一產品標準規定了其上限值的質量因數xi，其從屬函數為：

　　x表示這一產品某一質量因素的檢驗實測值。

　　a表示規定的上限值。

　　由從屬函數所代表的含義可得：當xi→產品標準中的規定的上限值（用Cb表示）時，產品質量從“好”向“差”轉化，所以u(Cb)=0.5(0.5這個值是從屬函數所從屬性質的一個轉化點)。由于xi略大于Cb就判定產品質量“很差”并不恰當，如果認為超過Cb值10%判為“很差”能為大家接受，則u(Cb+10%Cb)=1，將u(Cb)=0.5、u(Cb+10%Cb)=1代入②式，得：a=1.1Cb，k=100ln2，所以，xi的從屬函數為：

　　同樣，可得到產品標準規定的質量因數下限值和區間值的從屬函數。

　　上述確定構成單一產品質量各因素的從屬函數的方法，各因素的從屬函數已包含有這一因素質量好壞的信息，即對于單一產品的質量因數xi，其從屬函數ui(x)小于0.5時，ui(x)值越小，質量越好；大于0.5后，越接近1，質量越差。定義單因數質量指數 ei=ui(x)，則①式可記為：

　　A＝［e1 、e2、…… ei……en］ ④

　　從上述從屬函數的確定過程可看出，由于考慮了產品標準中的規定值和超過規定值的約定范圍，各單因數質量指數有一定的可比性，在確定由這些質量因數構成的單一產品質量品質指數E時，可不必再考慮各質量因數的權重分配，直接采用各單因數質量指數的算術平均值，即：

　　E＝Σei／ｎ ⑤

　　確定了單一產品的質量品質指數后，如果對這一產品進行了不同批次、不同廠家的多組，如ｍ組樣品的檢驗，則這種產品的質量品質指數E同樣可以取單一產品質量品質指數的算術平均值：

　　E＝ΣEi／ｍ⑥

　　次求證一類產品質量指數

　　按產品分類，某一類產品由多種產品組成，則一類產品的質量指數Ea可取構成這一類產品的ｋ種產品質量指數的算術平均值，即：

　　Ea＝ΣEi／ｋ⑦

　　同樣，我們在單一產品質量品質指數的基礎上，可得到行業產品質量品質指數和地區產品質量品質指數。

　　在定義產品質量品質指數、得到產品質量模糊評價集合后，采用模糊數學中的模糊聚類分析方法，可得到質量差異系數，即與先進產品之間、地區之間、行業之間的質量差異系數。

　　以時間為橫坐標，可建立產品質量品質指數、質量差異系數波動曲線。

　　再進行評價分析

　　根據以上數據，首先進行品質分析。從上述單一產品、一類產品、行業產品、地區產品質量品質指數的定義可看出，質量品質指數本身已包含有產品質量好壞的信息。對于某種產品的質量評價因素的選定，可只選取質量評價所需要的參數。例如在進行產品質量的安全性評價時，可只選取安全性質量參數，進行產品質量耐用性評價時，就只選取耐用性參數。同種產品的樣本越大，質量指數越能反映該種產品的質量狀況。對樣本按生產企業性質進行分類，可得到不同生產企業性質生產的產品質量品質指數。根據不同時期的質量品質指數，可作出某種產品、一類產品、行業產品、地區產品質量品質指數波動曲線，較直觀地看出產品質量波動情況。

　　其次進行產品質量差異分析。由于對不同產品的質量評價采用相同的從屬函數，根據上述④式確定的各種產品的產品質量模糊集合可進行比較，就可得到不同產品的質量差異。具體就是采用模糊數學中求模糊集合之間貼近度的方法，定義貼近度為質量差異系數，系數越小，樣本間的差異越小，產品質量越接近。

　　本文對宏觀產品質量的評價，是基于產品質量概念的模糊性本質，以及模糊數學相關數學處理方法而進行的，具有科學的理論依據和可操作性，希望能得到廣大質量工作者的指正，進一步對其完整性、準確性進行研究。

　　（作者單位：云南省質量技術監督局計量處）