{米爾頓}我的摯友之一艾倫·沃利斯是哥倫比亞大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室的組長(zhǎng)，這個(gè)小組組建于1942年，是當(dāng)時(shí)發(fā)動(dòng)科學(xué)家為戰(zhàn)爭(zhēng)服務(wù)的項(xiàng)目的一個(gè)組成部分[1]。他邀請(qǐng)我參加這個(gè)小組，擔(dān)任副組長(zhǎng)。這項(xiàng)研究對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于改善稅務(wù)制度的具體規(guī)定。這個(gè)項(xiàng)目直接與戰(zhàn)爭(zhēng)相關(guān)，研究他們認(rèn)為非常重要的一些問(wèn)題。這將是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用我所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，所要研究的問(wèn)題與我作為一個(gè)普通經(jīng)濟(jì)學(xué)家所遇到的問(wèn)題，性質(zhì)完全不同，而且將要和一些所受專(zhuān)業(yè)教育與我截然不同的杰出科學(xué)家—物理學(xué)家、工程師和數(shù)學(xué)家

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合作。在統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室工作的兩年半，最終成為我專(zhuān)業(yè)經(jīng)歷中最豐富多彩、最有趣也最令人興奮的一段時(shí)光。這段經(jīng)歷無(wú)疑對(duì)我后來(lái)的研究工作產(chǎn)生了多方面的重要影響，其中最重要的是工作中形成的友誼。

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室的辦公地點(diǎn)在紐約118街西401號(hào)，與哥倫比亞大學(xué)只隔一條街[2]。我在1943年3月1日加入這個(gè)小組，正是我們的女兒珍妮特出生三天之后，而羅斯這時(shí)還在醫(yī)院里。我們?cè)诖撕蟮膬蓚�(gè)月里并沒(méi)有搬到紐約去住，而是我每周到紐約工作兩三天，其余時(shí)間在華盛頓工作。這種安排之所以可行，是因?yàn)樨泿陪y行學(xué)研究室的主要客戶(hù)(其中最重要的是海軍)的總部在華盛頓。有一次去紐約工作時(shí)，我在中央公園西467號(hào)為我們家租了一套公寓，與我們1938~1940年住過(guò)的公寓相隔三條街。

　　我這么容易就租了一套公寓，一定會(huì)讓今天親身感受過(guò)紐約住房條件的人大吃一驚。我只是瀏覽了一下報(bào)紙上的廣告，從中挑出幾個(gè)比較感興趣的，然后再在其中選了一套。我們希望住在步行就可以到達(dá)統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室的距離內(nèi)，而且要靠近中央公園，我選中的這套公寓就符合這些要求。

　　當(dāng)時(shí)的房屋租賃市場(chǎng)效率很高，分類(lèi)廣告中列出了許多供出租的公寓，我只需從中挑選即可。我知道這在今天就像是說(shuō)夢(mèng)話(huà)。現(xiàn)在要在紐約找到一套愿意出租的公寓都要花很大力氣，尋找房子所需的功夫不排除查看訃告專(zhuān)欄。出現(xiàn)如此差異的原因是顯而易見(jiàn)的：1942年初美國(guó)實(shí)施價(jià)格管制，包括房租最高限價(jià)，但是到1943年初我租這套公寓時(shí)，還沒(méi)有造成什么明顯的影響。1949年的立法規(guī)定在全美范圍內(nèi)取消房租最高限價(jià)，但是允許各州與各城市選擇是否保留房租最高限價(jià)。紐約是全美惟一一個(gè)在當(dāng)時(shí)選擇保留房租最高限價(jià)的城市。50年的房租最高限價(jià)造成了紐約城區(qū)今天的住房狀況。

　　{羅斯}重返紐約為我?guī)��?lái)了嶄新的生活。對(duì)米爾頓來(lái)說(shuō)，這只是工作上的暫時(shí)變動(dòng)，但對(duì)我而言，卻是一個(gè)徹底的角色轉(zhuǎn)換，由經(jīng)濟(jì)學(xué)家變成了母親，況且那是在戰(zhàn)爭(zhēng)期間，因而當(dāng)時(shí)的經(jīng)歷是我們?cè)谀侵�前和打那以后都沒(méi)有體驗(yàn)過(guò)的生活方式。在我們搬到華盛頓后，我們的生活方式已經(jīng)發(fā)生了某些變化。米爾頓不像過(guò)去那樣基本上在家里工作，而是所有的工作都在財(cái)政部完成。晚間我們經(jīng)常是去參加社交活動(dòng)。

　　米爾頓加入統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室對(duì)我們來(lái)說(shuō)就意味著更大的變化。因?yàn)樗�的研究是機(jī)密或是絕密的，離開(kāi)辦公室時(shí)要將文件鎖起來(lái)，米爾頓不可能在家里做任何與他的工作有關(guān)的研究。更重要的是，我們不能討論他正在從事的研究，偶爾提到也只能是最一般的和最膚淺的話(huà)題。我們的談話(huà)都是一天的家事，例如我是怎么度過(guò)這一天的，最重要的是我們的女兒是如何度過(guò)這一天的。米爾頓在家里做的統(tǒng)計(jì)學(xué)工作是詳細(xì)地記錄女兒的體重并制成表格，記錄她白天吃了多少食物(這是一個(gè)重要的內(nèi)容，因?yàn)樗�吃得不�?，記錄她的身體與智力發(fā)育。我們還記下了她學(xué)會(huì)的第一個(gè)詞，她的第一個(gè)合成詞，等等。我們將她的發(fā)育情況與流行的阿諾德·L·格塞爾的育兒手冊(cè)上的描述相對(duì)照。當(dāng)然她總是超前。她是一個(gè)不同尋常的“乖”孩子，所以在她出生的最初幾個(gè)月，我們總是盼著她醒著，好逗她玩。

　　即使是在這么多年之后，我仍然清楚地記得，晚上10點(diǎn)鐘，米爾頓為了喂她，撓她的腳心讓她醒過(guò)來(lái)，而我拼命地想辦法讓她吃奶。米爾頓后來(lái)告訴我，讓她醒過(guò)來(lái)可能比寫(xiě)一個(gè)報(bào)告還要難。但是他兩樣都做成了，而且根據(jù)每日記錄，她的體重在不斷地增長(zhǎng)，雖然不是很快。現(xiàn)在回想起來(lái)，簡(jiǎn)直難以相信，一個(gè)嬰兒除了能讓我忙一天，還要以這樣或是那樣的事情，占用她父親每天晚上的時(shí)間。

　　我們肯定還有一些社交活動(dòng)，雖然我盡力回憶，但還是想不起來(lái)我們?cè)��?jīng)請(qǐng)過(guò)保姆，直到暑假我們才請(qǐng)了鄰居一個(gè)十幾歲的女孩幫助照顧珍妮特。這個(gè)女孩能做的主要事情就是推著嬰兒車(chē)，過(guò)馬路帶珍妮特到中央公園去，讓她享受一天新鮮空氣和陽(yáng)光！我每4個(gè)小時(shí)拿著瓶子去喂她一次奶。

　　在此，我要解釋兩點(diǎn)：第一，當(dāng)時(shí)的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為充足的陽(yáng)光有益嬰兒和成年人的健康(我們的兒科醫(yī)生秋天看到珍妮特時(shí)，對(duì)她曬得黝黑的皮膚大加贊賞)；第二，今天令人難以置信的是，曾經(jīng)有過(guò)這樣一段時(shí)間，紐約中央公園對(duì)一個(gè)嬰兒和一個(gè)十幾歲的女孩子來(lái)說(shuō)是一個(gè)安全的地方，可以在那里待上一天。我?guī)缀醪挥浀卯?dāng)時(shí)聽(tīng)到任何人擔(dān)心過(guò)公園里的安全問(wèn)題。公園里有許多每天在那里待很長(zhǎng)時(shí)間的老人，他們都非常喜歡那個(gè)總是在公園里的漂亮嬰兒。

　　我清楚地記得，我們晚上外出時(shí)，那個(gè)女孩子都來(lái)幫我們照看孩子。不像現(xiàn)在的人們，都是習(xí)慣于晚上帶孩子去餐廳或是朋友家里，在我的孩子長(zhǎng)到能夠像成年人一樣上桌之前，我不記得曾經(jīng)帶他們?nèi)ミ^(guò)餐廳，除非我們外出旅行，別無(wú)選擇。同樣，我也總是先照顧他們吃好飯，然后我們?cè)俪燥垺Ｒ苍S這是讓我和米爾頓單獨(dú)在一起的一個(gè)辦法，但是我總覺(jué)得這對(duì)孩子們也是最好的，因?yàn)樗麄兂燥垥r(shí)可以得到我們的全部注意力。

　　我當(dāng)初的一些育兒思想，會(huì)讓今天的許多年輕母親覺(jué)得非常愚蠢。米爾頓的母親和姐姐住在離曼哈頓大約20英里的拉維，但是我們?cè)谡淠萏貪M(mǎn)一歲前從來(lái)沒(méi)有帶她去過(guò)，因?yàn)槲液ε滤龝?huì)在火車(chē)上被蚊蟲(chóng)叮咬。雖然我們有汽車(chē)，但是我不記得我們?cè)�在這段時(shí)間里用過(guò)，也許是因?yàn)槠�油配給限制。我總是建議米爾頓的家人來(lái)看我們。我們對(duì)珍妮特如此在意，除了因?yàn)槲覀兪�去了第一個(gè)孩子以外，還有一個(gè)原因可以解釋這種神經(jīng)質(zhì)行為。大約在珍妮特6個(gè)月大時(shí)，她得了乳糜瀉，字典將這個(gè)詞定義為幼兒營(yíng)養(yǎng)不良癥，是由于腸道不能很好地吸收食物造成的，其癥狀為腹瀉與營(yíng)養(yǎng)不良。

　　在珍妮特得了這種病約18個(gè)月后，有兩個(gè)因素把我從對(duì)女兒健康的憂(yōu)慮中解救了出來(lái)，讓我恢復(fù)了正常心智，那就是一位出色的兒科醫(yī)生和香蕉。這時(shí)我們的兒科醫(yī)生已不再是西奈山醫(yī)院的貝拉·希克醫(yī)生，而是換成了默里·巴斯醫(yī)生。他幾乎是立刻就對(duì)這個(gè)病做了診斷，并向我們解釋?zhuān)�這個(gè)病有兩個(gè)特點(diǎn)，一是沒(méi)有什么已知的治愈方法，二是它最終會(huì)像得病時(shí)一樣突然間就好了，最重要的是要讓孩子避免營(yíng)養(yǎng)不良。這就是我們決定喂珍妮特香蕉的原因，因?yàn)橄憬妒侨槊訛a患兒能吸收的為數(shù)不多的食物之一。直到珍妮特生這種病的后期，市場(chǎng)上都沒(méi)有香蕉干賣(mài)，至少我不知道哪里有；戰(zhàn)時(shí)物價(jià)管制又使香蕉很難買(mǎi)到。但是我們住在曼哈頓時(shí)，總能想辦法弄到香蕉，因?yàn)槭袌?chǎng)上許多人都知道我們需要香蕉。然而，我和珍妮特1944年夏天在火焰島(Fire Island)度夏的那一個(gè)月中，在島上的商店里出多少價(jià)錢(qián)也無(wú)法買(mǎi)到香蕉。

　　我和米爾頓都清楚地記得，那段時(shí)間，每個(gè)周末他回來(lái)時(shí)都提著一個(gè)大衣箱，里面裝滿(mǎn)的不是衣服而是香蕉，這是他在一周內(nèi)收集來(lái)的—這可不是一個(gè)輕松的任務(wù)。我非常仔細(xì)地算計(jì)著用這些香蕉，因?yàn)榈较乱粋�(gè)星期五晚上之前的一個(gè)星期內(nèi)都要靠這些香蕉喂珍妮特。我們的三位好朋友—安娜·沃利斯、珍妮·貝內(nèi)特和我，還有我們的孩子，一起住在火焰島的房子里。丈夫們都在統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室工作，只在周末來(lái)島上。因?yàn)檫@所房子一次只能容納兩家人，因此我們商定，到周末，我們每一家可以和另外一家一起使用這所房子，兩周輪換一次。朋友們都理解我為什么要貯藏確保夠用一個(gè)星期的香蕉，而且據(jù)我的記憶，甚至孩子們也能理解。這時(shí)我懷第二個(gè)孩子已經(jīng)兩個(gè)月了，朋友們也給了我許多幫助。

　　也許是因?yàn)槲耶?dāng)時(shí)太忙于照顧珍妮特，也許是因?yàn)槲乙褜?duì)此習(xí)以為常，我不記得這次懷孕有任何麻煩。但是我們沒(méi)有像有些女人那樣，覺(jué)得十月懷胎是個(gè)令人快樂(lè)的過(guò)程，直到最后得知我們的第二個(gè)孩子是男孩時(shí)我才覺(jué)得松了一口氣，因?yàn)槲沂�去的第一個(gè)孩子就是男孩，我多少覺(jué)得只有再生一個(gè)男孩才能完全彌補(bǔ)所失。或許我只是覺(jué)得，一樣一個(gè)才更好。我在孩子出生后問(wèn)米爾頓的第一個(gè)問(wèn)題是：“男孩女孩？”他回答說(shuō)：“男孩。”我的反應(yīng)是：“感謝上帝，我不用再受這份罪了。”這充分說(shuō)明了我對(duì)懷孕的感受。我非常幸運(yùn)地遇到一位很好的產(chǎn)科醫(yī)生，他是由巴斯醫(yī)生推薦的。當(dāng)我建議要進(jìn)行第二次剖腹產(chǎn)時(shí)，他不僅表示同意而且宣布，如果他是一個(gè)懷孕的女人，情愿從紐約搬到加利福尼亞，因?yàn)槟抢锲矢巩a(chǎn)更為普遍，更容易在需要時(shí)找到一個(gè)做剖腹產(chǎn)手術(shù)的醫(yī)生。

　　這與當(dāng)時(shí)(甚至是今天)通行的對(duì)待剖腹產(chǎn)的態(tài)度大為不同，而且，他坦率表達(dá)自己觀(guān)點(diǎn)的風(fēng)格也給我留下了深刻的印象。

　　雖然我母親急于見(jiàn)到自己的外孫女(她當(dāng)時(shí)只有兩個(gè)外孫女)，但是在珍妮特過(guò)她的第二個(gè)圣誕節(jié)時(shí)，母親才從波特蘭來(lái)到紐約。我清楚地記得她這次來(lái)訪(fǎng)中發(fā)生的幾件事。正統(tǒng)的猶太教徒當(dāng)然不慶祝圣誕節(jié)，但是從我童年時(shí)起，母親就允許我每年買(mǎi)一棵圣誕樹(shù)，就像我的朋友們那樣①，她不僅容忍圣誕樹(shù)，而且還允許我們?cè)跇?shù)上掛爆玉米花。在我的記憶中，我們的圣誕樹(shù)沒(méi)有珍妮特的那么大，我至今還清楚地記得那個(gè)情景：珍妮特拿著圣誕樹(shù)在房間里到處走，討她的父母和外祖母的歡心。

　　我的其他“母親的故事”就不一樣了。母親來(lái)訪(fǎng)時(shí)，珍妮特正好得了膿毒性咽喉炎。磺胺類(lèi)藥當(dāng)時(shí)還沒(méi)有普及。巴斯醫(yī)生來(lái)出診時(shí)(當(dāng)時(shí)醫(yī)生還可以來(lái)家里出診)警告我們，必須有一個(gè)人日夜守在珍妮特身邊，因?yàn)樗�隨時(shí)可能窒息。我已經(jīng)不記得我當(dāng)時(shí)是怎么安排的，但是我記得我和米爾頓輪流坐在或躺在她的小床旁邊。這個(gè)故事的關(guān)鍵是我母親的反應(yīng)。她當(dāng)然非常關(guān)心珍妮特，但是她更關(guān)心我。因?yàn)槲耶?dāng)時(shí)的狀況(我已懷孕7個(gè)月)，她反對(duì)我夜里在珍妮特床邊待太長(zhǎng)時(shí)間。對(duì)她來(lái)說(shuō)，我還是她的孩子，她必須要保護(hù)我；而對(duì)我來(lái)說(shuō)，我的孩子才是最重要的。

　　珍妮特在弟弟快要降生時(shí)，還睡在小床上。我們不想再買(mǎi)一個(gè)兒童床。但是我們又擔(dān)心她會(huì)從床上掉下來(lái)。怎么辦呢？米爾頓在我們家永遠(yuǎn)是解決問(wèn)題的高手。他認(rèn)為，他可以在床上做一個(gè)篷架，我再鉤一個(gè)簾子掛在上面，就可以防止珍妮特從床上掉下來(lái)。我不記得完成這件工作用了多長(zhǎng)時(shí)間，我只記得它的作用。第一天夜里，我們聽(tīng)到啪的一聲：珍妮特滾出簾子摔在地板上，但是沒(méi)有摔壞。我記得，把篷子和簾子都拿掉后，她再也沒(méi)有從床上摔下來(lái)過(guò)。

　　下一件大事就是戴維出生。我姐姐只有一個(gè)兒子，已經(jīng)比較大了，可以由姐夫在家里照顧，我在醫(yī)院時(shí)，她來(lái)到紐約照顧珍妮特。這是她第一次見(jiàn)到珍妮特。珍妮特是一個(gè)不好帶的孩子，也是貝基見(jiàn)到過(guò)的最有冒險(xiǎn)精神的孩子。珍妮特幾乎從一出生時(shí)起就有一個(gè)特點(diǎn)：她總是要去做她還不能做的某種動(dòng)作。她10個(gè)月時(shí)就要走路，我們有她早期嘗試走路的錄像—走兩步，然后撲通摔倒。但是她絕不氣餒，一點(diǎn)點(diǎn)地進(jìn)步。后來(lái)她有了第一輛三輪車(chē)，結(jié)果摔得渾身多處擦傷，但是她沒(méi)有因此而膽怯。在公園里，她總摔跤。貝基知道她一定會(huì)摔倒，所以跟在她后面，只要珍妮特一摔倒，她就走上前去把她抱起來(lái)。

　　{米爾頓}羅斯住院期間，貝基來(lái)紐約照顧珍妮特，此前她從未到過(guò)里諾以東的地方。紐約對(duì)她來(lái)說(shuō)，是一個(gè)嶄新的、非常不同的地方，但是不太有吸引力。最說(shuō)明她的感受的是發(fā)生在某一天晚上的一件事，那天我為貝基和我買(mǎi)了看百老匯表演的票。因?yàn)閼?zhàn)爭(zhēng)期間汽油限制配給，原來(lái)禁止合搭出租車(chē)的規(guī)定在戰(zhàn)爭(zhēng)期間已經(jīng)不太嚴(yán)格了。出租車(chē)載我們?nèi)ゼ~約下城時(shí)，車(chē)上還搭了一對(duì)夫妻。當(dāng)我們下車(chē)后，貝基立刻就說(shuō)：“人怎么能這樣活著，一路坐車(chē)一起去下城，居然能不說(shuō)一句話(huà)！在里諾絕不會(huì)有這樣的事。”另一個(gè)說(shuō)明這種普遍現(xiàn)象的例子是10年前我第一次去特拉華河以西旅行時(shí)的所見(jiàn)：越往西走，人們?cè)接焉啤?/p>

　　但是我要加一句，出租車(chē)上的經(jīng)歷還是有些誤解。除了比較關(guān)注自己的事外，紐約人也和其他地方的人一樣友善，但主要是在好朋友之間，而不是對(duì)陌生人。

　　{羅斯}由于貝基在我出院后就要回家了，我們?cè)谝粋�(gè)朋友的建議下，請(qǐng)了一名護(hù)士。我們3個(gè)人，我、米爾頓和貝基睡在起居室，我們必須將臥室留給護(hù)士和戴維，頭一天晚上，我們3個(gè)人剛睡下不久，就被我們小兒子大聲的哭叫驚醒。我們3個(gè)人都沖進(jìn)臥室，發(fā)現(xiàn)護(hù)士正在呼呼大睡，而我們可憐的孩子卻在哭泣，因?yàn)樗�不喜歡被自己尿得又濕又臟的尿布。我們不能半夜里讓護(hù)士走，早晨一到，我們就給了她解聘書(shū)。她帶孩子的想法和我們太不一樣了。我們自己忙了幾天后，運(yùn)氣來(lái)了。另一位朋友為我們介紹了一位奧地利奶奶，她簡(jiǎn)直是無(wú)價(jià)之寶。6個(gè)星期的時(shí)間里，她照顧珍妮特、戴維和我，還為我們烹制美味的飯菜。

　　貝基從把戴維抱在手上的那一刻起，就對(duì)他產(chǎn)生了一種親密的感情，這種親密關(guān)系一直延續(xù)到她1986年去世。我總是不明白，一個(gè)只有一周大的嬰兒身上有什么東西，能讓他和一個(gè)成年人之間產(chǎn)生那么親密的關(guān)系。戴維兩歲時(shí)也對(duì)貝基表現(xiàn)出同樣親密的感情。為了紀(jì)念貝基，1990年戴維為他的女兒取名為麗貝卡。

　　夏天來(lái)臨時(shí)，我們的朋友舒普夫婦計(jì)劃去他們?cè)谛潞辈际矤柕牡诙�處房子度夏，他們建議我們夏天不要住在公寓里，而是去住他們位于瑞瓦德?tīng)柕姆孔印Ｎ覀兏吲d地接受了他們的提議，和兩個(gè)孩子在那里過(guò)了一個(gè)愉快的夏天。因?yàn)楫?dāng)時(shí)汽油配給限制還未解除，所以米爾頓坐火車(chē)去哥倫比亞大學(xué)上班。我現(xiàn)在回憶起來(lái)，我們?cè)谀抢锎�得很舒服，其間沒(méi)有離開(kāi)過(guò)那所房子。但是我們確實(shí)要吃飯，所以我至少應(yīng)該出去買(mǎi)過(guò)東西。但是在我和米爾頓的記憶中都沒(méi)有外出買(mǎi)東西的印象。我只記得，珍妮特的乳糜瀉在戴維出生時(shí)就痊愈了。

　　夏天結(jié)束時(shí)，舒普一家回來(lái)了，我們就搬回了公寓。在離開(kāi)我們臨時(shí)的家時(shí)，我特別依依不舍。這是我第一次享用高檔洗衣機(jī)和洗碗機(jī)。我以前在公寓樓的地下室里用過(guò)洗衣機(jī)，但是我們的廚房里沒(méi)有洗碗機(jī)。當(dāng)我就如此好的設(shè)備對(duì)魯斯·舒普表示感謝時(shí)，她卻回答說(shuō)，她戰(zhàn)后的惟一奢望是找一個(gè)全職的女傭！我想任何事情都是相對(duì)的。

　　{米爾頓}統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室頭一次有機(jī)會(huì)讓艾倫·沃利斯全面顯示了他在管理方面的杰出才干。艾倫似乎毫不費(fèi)力就組建了有18人的小組，其中包括某些當(dāng)時(shí)最出類(lèi)拔萃的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，而其他人在后來(lái)也脫穎而出，還有大批輔助人員，他們?cè)谛〗M內(nèi)同時(shí)獨(dú)立承擔(dān)了大量的工作。事實(shí)證明，這個(gè)貨幣銀行學(xué)研究室對(duì)軍隊(duì)客戶(hù)極其有用，而且在研究過(guò)程中，發(fā)明了一些新的統(tǒng)計(jì)學(xué)程序，這些程序已成為統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的一個(gè)組成部分①。

　　1980年，統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室解散35年后，艾倫在一篇關(guān)于這個(gè)小組的文章中說(shuō)：

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室在質(zhì)量與數(shù)量?jī)蓚�(gè)方面，肯定都是史上最為出色的……統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室在許多方面都樹(shù)立了最有效率的統(tǒng)計(jì)學(xué)咨詢(xún)小組的樣板，至今無(wú)出其右者……

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室的惟一目的是向美國(guó)陸軍、海軍、空軍、海軍陸戰(zhàn)隊(duì)、科學(xué)研究與發(fā)展辦公室，以及為數(shù)不多的幾個(gè)與之有關(guān)的部門(mén)提供服務(wù)……

　　我們是在持續(xù)不斷的壓力下提供服務(wù)的—正像當(dāng)時(shí)人們經(jīng)常說(shuō)的，戰(zhàn)爭(zhēng)正在進(jìn)行。但是不論我們的工作多么出色，只要沒(méi)有作用，就不會(huì)被接受。因此我們必須要理解客戶(hù)的觀(guān)點(diǎn)和需求，才能更有說(shuō)服力、更容易被接納。

　　也許最讓我們受鼓舞的事是當(dāng)我們提出某些建議時(shí)，這些建議常會(huì)被采納。戰(zhàn)斗機(jī)在進(jìn)入戰(zhàn)斗時(shí)，機(jī)關(guān)炮所攜帶的混合型彈藥是根據(jù)杰克·沃爾福威茨的建議配制的，盡管飛行員并不是都能返航。海軍飛機(jī)在選擇火箭推動(dòng)劑時(shí)，接受了阿貝·吉爾西克根據(jù)抽樣法制定的方案，雖然火箭爆炸也許摧毀了目標(biāo)，也許擊中的是我們自己的飛行員。1944年12月突出部戰(zhàn)役時(shí)，幾位美國(guó)陸軍高級(jí)軍官?gòu)膽?zhàn)場(chǎng)飛到華盛頓，花了一天時(shí)間討論攻擊地面部隊(duì)的火炮所用的近炸引信的最佳方案，然后又飛回戰(zhàn)場(chǎng)去實(shí)施由米爾頓·弗里德曼和其他人提出的方案，弗里德曼由于以前研究過(guò)火炮點(diǎn)爆問(wèn)題，因此對(duì)其有著廣泛而又精確的知識(shí)。我們從不對(duì)所發(fā)生的事情負(fù)責(zé)。實(shí)際上，我們幾乎不知道我們是否與已發(fā)生的事情有關(guān)，也不知道發(fā)生了什么和對(duì)誰(shuí)做了什么。這種責(zé)任，雖然從未有人說(shuō)過(guò)，但是總是彌漫在空氣中，形成了強(qiáng)大的、催人奮進(jìn)的、持續(xù)不斷的激勵(lì)[3]。

　　在當(dāng)今流行“積極措施”的氛圍中，艾倫文章中的一段評(píng)論值得一引。在討論了貨幣銀行學(xué)研究室的成員組成之后，他繼續(xù)說(shuō)：“招聘完全靠老朋友關(guān)系，關(guān)于這一點(diǎn)沒(méi)必要避諱：沒(méi)有建議，沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)性的考試，也不介意種族、性別、年齡、身體缺陷或是顯而易見(jiàn)的民族特征及姓氏門(mén)第。”在這段評(píng)論的腳注中，他還說(shuō)：“盡管招聘采取了這種‘消極措施’，貨幣銀行學(xué)研究室成員中還是有相當(dāng)比例的女性、兩個(gè)黑人和兩個(gè)有嚴(yán)重身體殘疾的人。”

　　最為重要的是，貨幣銀行學(xué)研究室從成立到解散總共歷時(shí)不到3年，但在這短短的時(shí)間里，它為其軍隊(duì)客戶(hù)完成了572份完整的報(bào)告、備忘錄和信件，其中的絕大多數(shù)都是機(jī)密級(jí)或是絕密級(jí)的文件。作為小組研究的副產(chǎn)品，戰(zhàn)后有4本統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的專(zhuān)著問(wèn)世，其中有的書(shū)內(nèi)容采自統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室的軍事研究成果。這其中，亞伯拉罕·沃爾德的《序列分析》屬于真正具有開(kāi)拓性的著作，而其他專(zhuān)著也影響深遠(yuǎn)[4]。

　　說(shuō)一件無(wú)傷大雅的小事，我承認(rèn)自己有一個(gè)壞習(xí)慣，書(shū)桌總是亂七八糟。芝加哥大學(xué)在結(jié)束博士生資格考試后，研究生有例行的慶祝活動(dòng)，有一年的聯(lián)歡會(huì)上表演了一個(gè)諷刺小品，一位同學(xué)扮演我，待在關(guān)上門(mén)的房間里。另一位同學(xué)來(lái)敲門(mén)，“我”在里面連聲說(shuō)“等一會(huì)兒”，把一個(gè)裝滿(mǎn)分類(lèi)材料的卡片盒拿起來(lái)，把里面的東西都倒在桌子上，再把它們完全弄亂，然后才說(shuō)：“請(qǐng)進(jìn)。”

　　但是，在統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室工作的兩年半中，每天工作結(jié)束時(shí)，我都把書(shū)桌清理干凈，這在我的職業(yè)生涯中是絕無(wú)僅有的一段時(shí)間！雖然并沒(méi)有直接的監(jiān)督，但是所有保密類(lèi)材料必須鎖起來(lái)。所以每天下班時(shí)，我把桌上的所有東西都劃拉進(jìn)一個(gè)大抽屜里，再把抽屜仔細(xì)地鎖起來(lái)。羅斯總是很遺憾地說(shuō)，干凈的書(shū)桌反而證明我嚴(yán)重地暫時(shí)性失常。

　　我寫(xiě)了98份報(bào)告和備忘錄，涉及五大專(zhuān)題。下面關(guān)于這些專(zhuān)題的片斷內(nèi)容，用艾倫的話(huà)說(shuō)，是“對(duì)往事的片面回憶”而不是“歷史性材料”[5]。

　　飛機(jī)易損性

　　分配給我的一個(gè)初期任務(wù)是評(píng)估一位海軍軍官提出的建議：試制一種可能會(huì)更具防御性的飛機(jī)外殼。標(biāo)準(zhǔn)的飛機(jī)外殼是高易爆性的，一旦爆炸，就會(huì)散裂成許多尺寸形狀各異的碎片。這位軍官建議使用一種彈片材料制成的外殼(類(lèi)似機(jī)關(guān)槍的外殼)，可能會(huì)更具防御性，因?yàn)橐坏┍�炸，它�?huì)噴出氣霧狀的球形碎片。估計(jì)這種材料的長(zhǎng)處是能夠控制爆炸后形成的球形碎片的尺寸，使其盡量是標(biāo)準(zhǔn)、恰當(dāng)?shù)某叽纭Ｎ乙�解決的問(wèn)題是兩方面的：一是確定球形碎片的恰當(dāng)尺寸，二是將新材料外殼的防御性與標(biāo)準(zhǔn)外殼的防御性進(jìn)行比較(和我在財(cái)政部所做的不完全一樣)。

　　我當(dāng)然不必從頭開(kāi)始。在我加入之前業(yè)已展開(kāi)并已取得一定成果的研究有：標(biāo)準(zhǔn)飛機(jī)外殼的防御性，爆裂機(jī)殼碎片的分布間距，碎片飛出的速度，假定會(huì)成為攻擊目標(biāo)的飛機(jī)的易損性，等等。這些研究中有一些來(lái)自英國(guó)的內(nèi)容很有價(jià)值。除此之外，我還有計(jì)算助理、文書(shū)助理及研究助理。盡管如此，運(yùn)用這些信息和資源去達(dá)成一個(gè)特殊目標(biāo)，仍然不是一件輕而易舉的事。

　　我提及這些細(xì)節(jié)是因?yàn)檠芯拷Y(jié)果表明這個(gè)命題與許多領(lǐng)域都有關(guān)。在判斷恰當(dāng)球形碎片尺寸時(shí)的主要問(wèn)題，是要交替考慮尺寸與數(shù)量。尺寸大的球形碎片在擊中目標(biāo)時(shí)會(huì)造成大的破壞，但是機(jī)殼爆裂只能產(chǎn)生較少數(shù)量的大球形碎片，而這就會(huì)使擊中目標(biāo)的機(jī)會(huì)較小。另一種極端情形是，為數(shù)很多的小尺寸的機(jī)殼碎片更可能擊中目標(biāo)，但是所產(chǎn)生的破壞性也較小。提出建議的軍官提議從這樣一個(gè)起點(diǎn)開(kāi)始研究：“假設(shè)彈片材料制成的機(jī)殼所產(chǎn)生的球形碎片的數(shù)量為16塊，每塊直徑1.75英寸。”我們的結(jié)論是：機(jī)殼碎片的恰當(dāng)數(shù)量應(yīng)為307塊，每塊直徑應(yīng)為0.65英寸，也就是說(shuō)，我們計(jì)算出的恰當(dāng)數(shù)量的值是原來(lái)估計(jì)數(shù)量值的19倍。

　　這種差異是極富啟發(fā)性的。一般來(lái)說(shuō)，大小上的優(yōu)勢(shì)遠(yuǎn)比數(shù)量上的優(yōu)勢(shì)更為人們所注意。如果讓人們說(shuō)出美國(guó)最重要的產(chǎn)業(yè)，他們最可能說(shuō)的是汽車(chē)業(yè)與鋼鐵業(yè)，近來(lái)還有計(jì)算機(jī)業(yè)。幾乎沒(méi)有人會(huì)說(shuō)印刷或是出版業(yè)，更不要說(shuō)餐飲業(yè)，盡管印刷業(yè)與出版業(yè)雇用的人員要比汽車(chē)業(yè)、鋼鐵業(yè)與計(jì)算機(jī)業(yè)合起來(lái)還要多，而“吃與喝的地方”雇用的人員又是印刷業(yè)與出版業(yè)的3倍。原因很簡(jiǎn)單。通用汽車(chē)、福特和克萊斯勒，美國(guó)鋼鐵公司和伯利恒鋼鐵公司①，IBM、微軟和蘋(píng)果，這些公司的名字出現(xiàn)在人們腦海中時(shí)，自然而然就會(huì)與“主要產(chǎn)業(yè)”聯(lián)系在一起。但是在印刷業(yè)與出版業(yè)中沒(méi)有同樣占據(jù)主導(dǎo)地位的企業(yè)，餐飲業(yè)中同樣也沒(méi)有這類(lèi)企業(yè)，即使是麥當(dāng)勞也不夠條件。這些產(chǎn)業(yè)有大量的小公司，雖然沒(méi)有占主導(dǎo)地位的大型企業(yè)，但是它們加起來(lái)的總數(shù)量要更多。

　　同樣的偏見(jiàn)也可以用來(lái)解釋很多現(xiàn)象：主張維持中央集權(quán)的體制，反對(duì)將權(quán)力分散給多個(gè)小規(guī)模的政府單位；主張政府計(jì)劃經(jīng)濟(jì)，反對(duì)自由競(jìng)爭(zhēng)；主張超規(guī)模大學(xué)，反對(duì)分散的小型學(xué)院。若干年前有一本書(shū)，書(shū)名為《小的是美好的》(Small is Beautiful)，想要糾正這種偏見(jiàn)，這句名言也廣為流傳，但是卻沒(méi)有什么明顯的實(shí)際作用。在我們?yōu)檐娛聦?zhuān)題所做的研究工作中，不斷地碰到這類(lèi)先入為主的偏見(jiàn)，而且是在我們過(guò)去沒(méi)有直接參與過(guò)的領(lǐng)域中：大型與小型飛機(jī)，戰(zhàn)列艦與巡洋艦，等等不一而足。每一次，大小的重要性都會(huì)被高估，而數(shù)量的重要程度則會(huì)被低估。

　　在一系列涉及飛機(jī)易損性的研究中，這項(xiàng)任務(wù)只是其一。我還清楚地記得與此有關(guān)的一次出差，那是要在佛羅里達(dá)的艾格林機(jī)場(chǎng)進(jìn)行一次射擊試驗(yàn)：一門(mén)炮將要模擬空中作戰(zhàn)條件對(duì)一架放在地面上的報(bào)廢飛機(jī)開(kāi)火；每次炮彈爆炸后，專(zhuān)家都要檢驗(yàn)飛機(jī)上的彈點(diǎn)，評(píng)估破壞程度。在我去參觀(guān)的那次試驗(yàn)中，我在位于目標(biāo)飛機(jī)后面的掩體內(nèi)觀(guān)察了幾次射擊，發(fā)現(xiàn)聲音聽(tīng)起來(lái)非常怪異。射擊后的第一個(gè)聲音想來(lái)應(yīng)是炮彈擊中目標(biāo)的聲音；幾秒鐘后，我們才聽(tīng)到開(kāi)炮聲。這種現(xiàn)象的解釋是：炮彈運(yùn)動(dòng)得比聲音快，它們到達(dá)目標(biāo)的速度比炮聲傳播的速度還要快。我已經(jīng)不記得這些射擊試驗(yàn)的結(jié)果了，只記得怪異的聲音模式。

　　我還做過(guò)一項(xiàng)研究，要求對(duì)B-29轟炸機(jī)的易損性做出評(píng)估。在當(dāng)時(shí)，這是一種新型的大型轟炸機(jī)，準(zhǔn)備替代B-17，被稱(chēng)為“空中堡壘”。為了這項(xiàng)研究，我曾經(jīng)乘坐小型軍用飛機(jī)從新墨西哥州的阿爾布開(kāi)克趕赴阿拉莫哥達(dá)。阿拉莫哥達(dá)是開(kāi)發(fā)這種飛機(jī)的基地，也是洛斯阿拉莫斯的試驗(yàn)基地，那里當(dāng)時(shí)正在進(jìn)行曼哈頓計(jì)劃①，不過(guò)我們當(dāng)時(shí)對(duì)此一無(wú)所知，因?yàn)檫@個(gè)計(jì)劃高度機(jī)密。

　　我之所以記得這次從阿爾布開(kāi)克到阿拉莫哥達(dá)的航程，是因?yàn)槁猛局邪l(fā)生的兩件事。飛行員原來(lái)是美國(guó)航空公司的飛行員，曾經(jīng)接受過(guò)戰(zhàn)斗機(jī)飛行員的訓(xùn)練，他在飛行中為我們表演了飛行員在戰(zhàn)斗中要做的某個(gè)規(guī)避動(dòng)作。他的表演把我們嚇壞了，其間我的頭狠狠地撞在機(jī)艙的前部—我估計(jì)我們當(dāng)時(shí)沒(méi)有安全帶。另一件事則與此完全不同。在越過(guò)一座山時(shí)，我看見(jiàn)在飛機(jī)的西側(cè)有一道360度的彩虹，那景色真是宏偉壯麗，以至于我至今仍記憶猶新。我再也沒(méi)有見(jiàn)過(guò)同樣的景象，盡管我與商業(yè)飛行員談起這件事時(shí)，他們并不認(rèn)為這有什么特別的。這主要是因?yàn)槲覀兤綍r(shí)都是從地面看彩虹，視野被切斷了。

　　近炸引信

　　我所參與的與飛機(jī)易損性有關(guān)的研究中，最繁復(fù)的是開(kāi)發(fā)一種用于防空導(dǎo)彈的新引信，即近炸引信。用于高爆防空導(dǎo)彈的標(biāo)準(zhǔn)引信是一種延時(shí)引信，這種引信能夠在經(jīng)過(guò)預(yù)先設(shè)定的一段時(shí)間后再爆炸。要達(dá)到這種目的，需要輸入三個(gè)數(shù)字：方位角、高程與射程。控制火炮的所謂“指揮儀”就是要將射程轉(zhuǎn)換為延遲的時(shí)間。顧名思義，“近炸引信”是要使炸彈在臨近目標(biāo)的瞬間爆炸。它的最大優(yōu)勢(shì)是只需輸入兩個(gè)數(shù)字就可以達(dá)到目的：方位角和高程。這種優(yōu)勢(shì)在空對(duì)空作戰(zhàn)中及戰(zhàn)艦遭到俯沖轟炸機(jī)攻擊時(shí)的防御中顯得特別重要，因?yàn)樵谶@兩種情況下，射程在作戰(zhàn)過(guò)程中變化非常之快，以至于幾乎不可能做出精確的計(jì)算。

　　我們的任務(wù)是協(xié)助設(shè)計(jì)及改進(jìn)這種引信。我們第一步要做的是分析數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是在裝有這種引信的導(dǎo)彈對(duì)模擬目標(biāo)進(jìn)行的大量射擊試驗(yàn)中采集的，對(duì)其進(jìn)行分析的目的是要確定擊中目標(biāo)時(shí)爆點(diǎn)的分布情況。這一分析對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)任務(wù)是個(gè)挑戰(zhàn)。標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分布，例如普通曲線(xiàn)，甚至是將兩條普通曲線(xiàn)相加，都不能擬合數(shù)據(jù)。我們最后將兩個(gè)指數(shù)曲線(xiàn)相加，才找到這些數(shù)據(jù)的擬合曲線(xiàn)，這就是說(shuō)，分布曲線(xiàn)的峰值非常尖銳。

　　我在這里提及這個(gè)技術(shù)細(xì)節(jié)，是因?yàn)檫@是一個(gè)絕妙的例子，證明一個(gè)領(lǐng)域的研究可以導(dǎo)入另一個(gè)看似完全不同的領(lǐng)域。正如艾倫·沃利斯所說(shuō)：“弗里德曼產(chǎn)生了一個(gè)靈感，用一個(gè)正向的和一個(gè)反向的指數(shù)曲線(xiàn)來(lái)擬合引信數(shù)據(jù)，因此得出了一個(gè)峰值尖銳的曲線(xiàn)模式，隨后他與阿瑟·伯恩斯討論了一個(gè)晚上的經(jīng)濟(jì)學(xué)，伯恩斯對(duì)一個(gè)假設(shè)提出了質(zhì)疑，這是一個(gè)由經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出的前提：沒(méi)有一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)上的級(jí)數(shù)在一階導(dǎo)數(shù)上就存在不連續(xù)性，在其他階導(dǎo)數(shù)上也不應(yīng)存在不連續(xù)性。”[6]

　　我印象最深的是爆點(diǎn)分布曲線(xiàn)看上去很像我在美國(guó)國(guó)家經(jīng)濟(jì)研究局工作時(shí)以數(shù)量為依據(jù)繪出的收入分布曲線(xiàn)，后來(lái)，這讓我想到是否可以將同樣的方法用于描述收入分布，這一想法成為激勵(lì)我的原因之一，促使我將其寫(xiě)入1953年發(fā)表的文章《選擇、機(jī)會(huì)與收入的個(gè)人分布》之中[7]。

　　近炸引信的研究并不單單是對(duì)知識(shí)與智力的挑戰(zhàn)，而且還非常成功地達(dá)到了目的。我們提出了改進(jìn)設(shè)計(jì)的建議，這些改進(jìn)可使其效率提高兩倍或三倍，而且可以將我們的分析應(yīng)用于多種導(dǎo)彈與目標(biāo)。

　　因?yàn)榻�炸引信的重要性，它一直保持著高度機(jī)密。它開(kāi)始沒(méi)有用于歐洲戰(zhàn)場(chǎng)，因?yàn)楹ε侣淙爰{粹主義者之手。直到“坦克大決戰(zhàn)”時(shí)，禁令才取消，正如艾倫在前面的引文中所說(shuō)的，那有氣無(wú)力的戰(zhàn)役需要就使用什么樣的引信及如何使用發(fā)出緊急指令。事實(shí)證明這種引信在戰(zhàn)斗中即使不是必不可少也是極有幫助的。戰(zhàn)后我們得知，最令人擔(dān)心的事情還是發(fā)生了：納粹主義者確實(shí)弄到了一盒近炸引信，幸運(yùn)的是他們始終不知道這是什么，因此也沒(méi)有使用過(guò)這些引信。

　　近炸引信對(duì)美國(guó)海軍也極有價(jià)值，在太平洋戰(zhàn)役中被用來(lái)防御俯沖式轟炸機(jī)和自殺式轟炸機(jī)。

　　序列分析

　　一般認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室對(duì)戰(zhàn)后統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科的直接貢獻(xiàn)是序列分析。而序列分析的產(chǎn)生發(fā)展的過(guò)程中既有人的原因也有科學(xué)興趣的推動(dòng)。

　　為了理解這一過(guò)程，有必要了解一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題，以及解決這一問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)程序，而序列分析正是由解決這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題而發(fā)展起來(lái)的。美國(guó)海軍有兩個(gè)可供選擇的炸彈設(shè)計(jì)方案(即A與B)，希望能確定哪一個(gè)是優(yōu)選方案。為此，要進(jìn)行一系列的對(duì)比試驗(yàn)，在每一輪試驗(yàn)中，根據(jù)A的性能是優(yōu)于B還是劣于B，而給它打分為1或是0，反過(guò)來(lái)，對(duì)B就是0或是1。海軍要求統(tǒng)計(jì)學(xué)家確定如何做試驗(yàn)、如何分析結(jié)果。

　　標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)答案是確定一個(gè)射擊的數(shù)量(比如1 000輪次)和一對(duì)百分比(例如53%和47%)，然后告訴客戶(hù)，如果A在53%以上的射擊中獲得了1，它就可以被確定為優(yōu)選方案，如果在少于47%的射擊中獲得了1，B就可以被確定為優(yōu)選方案；如果兩個(gè)方案獲得1的百分比介于47%與53%之間，那么兩個(gè)方案都不是優(yōu)選方案。

　　艾倫·沃利斯在與(海軍)上校加勒特·L·席勒討論這個(gè)問(wèn)題時(shí)，上校反對(duì)這樣的試驗(yàn)。下面的內(nèi)容引自艾倫的敘述：

　　這可能是白費(fèi)功夫。如果一個(gè)像席勒這樣聰明又經(jīng)驗(yàn)豐富的軍械官在現(xiàn)場(chǎng)，他只需經(jīng)過(guò)幾千輪次甚至幾百輪次試驗(yàn)就會(huì)明白不需要做完這個(gè)試驗(yàn)，無(wú)論是因?yàn)檫@個(gè)新方案顯而易見(jiàn)的拙劣，還是比我們希望的還要高明……

　　這是1943年初，米爾頓·弗里德曼已經(jīng)加入了統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室，當(dāng)時(shí)他還沒(méi)有把家搬到紐約。他每個(gè)星期從華盛頓來(lái)紐約兩三天。我和他定期在一起吃午飯，并且逐漸意識(shí)到……對(duì)于海軍所要得到的那種樣本，也許可以用一種不如標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)?zāi)菢佑行�率，但是因�(yàn)槭褂昧诵蛄性囼?yàn)而可以有機(jī)會(huì)很早就結(jié)束的試驗(yàn)，從而避免浪費(fèi)時(shí)間。有一天米爾頓在返回華盛頓的火車(chē)上進(jìn)一步考慮了這一設(shè)想，并虛擬了一個(gè)簡(jiǎn)便易行的例子……

　　米爾頓返回紐約后，我們?cè)谖顼垥r(shí)花了許多時(shí)間研究這個(gè)設(shè)想，我們對(duì)此非常有興趣，又把談話(huà)內(nèi)容帶到辦公室。這種設(shè)想逐漸明顯地介入了我們要做的試驗(yàn)。我們最后決定請(qǐng)一個(gè)比我們更懂得數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的專(zhuān)家參與設(shè)計(jì)。

　　在后來(lái)的幾天里，我們倆分別向杰克·沃爾福威茨多次講到這個(gè)想法，但是都沒(méi)能引起他的興趣。正如艾倫在文章中所說(shuō)：“這似乎確實(shí)讓人感覺(jué)很不舒服，因?yàn)橄裎液兔谞栴D這樣不懂?dāng)?shù)學(xué)的人，竟然膽敢干預(yù)最令人信服的統(tǒng)計(jì)學(xué)的神圣觀(guān)點(diǎn)。我們稱(chēng)新方法為‘超強(qiáng)’，這就更讓人反感，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為新方法要比‘最有說(shuō)服力’的試驗(yàn)還要有說(shuō)服力。”沃爾福威茨堅(jiān)持認(rèn)為，從數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)是最有說(shuō)服力的方法，因而我們肯定是錯(cuò)的。

　　我們最終放棄了杰克·沃爾福威茨，轉(zhuǎn)而爭(zhēng)取亞伯拉罕·沃爾德，他是一位杰出的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，為統(tǒng)計(jì)學(xué)做出了創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。像許多對(duì)第二次世界大戰(zhàn)的勝利做出過(guò)貢獻(xiàn)的人一樣，沃爾德是納粹德國(guó)的難民。他是出生在羅馬尼亞的猶太人，德國(guó)吞并奧地利時(shí)他正住在奧地利，1938年逃到美國(guó)。他加入統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室時(shí)正在哥倫比亞大學(xué)教書(shū)。他正值英年就和妻子死于發(fā)生在印度的一次空難。

　　正如艾倫所說(shuō)：

　　我們將問(wèn)題交給沃爾德，用通用的術(shù)語(yǔ)講述基本理論，以?xún)煞N火力控制設(shè)計(jì)方案為實(shí)例，比較每輪試驗(yàn)中兩種方案擊中與落空的結(jié)果。

　　第一次討論時(shí)，沃爾頓沒(méi)有什么熱情，而且根本不贊成我們的想法。我猜想是因?yàn)樵谖覀兒退�約好要討論后，沃爾福威茨在頭一天晚上跟他談過(guò)話(huà)。

　　第二天，沃爾德打電話(huà)給我，告訴我他已經(jīng)考慮過(guò)我們的想法，而且準(zhǔn)備認(rèn)可其中有些有意義的內(nèi)容……但是他補(bǔ)充說(shuō)，他認(rèn)為這不會(huì)有任何結(jié)果，他的感覺(jué)是，序列性的試驗(yàn)是可行的，但是事實(shí)將證明其說(shuō)服力不如現(xiàn)有的試驗(yàn)方法。但是又過(guò)了一天，他打電話(huà)給我，告訴我，他已經(jīng)證明這樣的試驗(yàn)是成立的，而且更有說(shuō)服力，他還告訴我們?nèi)绾螌?duì)之加以證明。他來(lái)到我們的辦公室，為我們制定出序列可能性比例(試驗(yàn))……

　　很快沃爾德就對(duì)他最初得到的結(jié)論做出了理論證明，與他完成的工作量相比，所花的時(shí)間很短。[8]

　　一位特殊領(lǐng)域的專(zhuān)家在一個(gè)外行大膽地質(zhì)疑公認(rèn)的學(xué)術(shù)定理時(shí)，表現(xiàn)出如此不寬容的態(tài)度，幾乎不可能找到比沃爾福威茨當(dāng)時(shí)的表現(xiàn)更好的例子了。當(dāng)時(shí)我對(duì)沃爾福威茨的態(tài)度只有蔑視，但是現(xiàn)在許多年過(guò)去了，我對(duì)他越來(lái)越同情，因?yàn)槲乙彩盏綌?shù)以千計(jì)的來(lái)信，都是一些不太專(zhuān)深的經(jīng)濟(jì)學(xué)家指出基本錯(cuò)誤或是提出鮮明的觀(guān)點(diǎn)。無(wú)論提出人多么有信心，其中還是有大量顯而易見(jiàn)的謬論。但是偶然也會(huì)有例外，就像我們這個(gè)例子一樣，而這一點(diǎn)就可以抵消那些謬論帶來(lái)的負(fù)面形象。

　　戰(zhàn)后出版的與統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室有關(guān)的4本著作中，有3本全部或是部分與序列分析有關(guān)，一本是沃爾德所著的關(guān)于序列分析理論的專(zhuān)著，另外兩本是關(guān)于實(shí)際應(yīng)用的專(zhuān)著。此后，關(guān)于序列分析的進(jìn)一步研究大量展開(kāi)。詹姆斯·O·伯杰在關(guān)于序列研究的論文《新帕爾格雷夫》中列舉了自沃爾德的專(zhuān)著首次問(wèn)世以后出版的關(guān)于序列分析的3本專(zhuān)著。正如艾倫1980年時(shí)所說(shuō)的：“甚至在序列分析發(fā)明37年后的今天(在我寫(xiě)此書(shū)時(shí)，已經(jīng)是50多年后了)，這種理論仍然繼續(xù)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究發(fā)揮著重要的影響。[9]”

　　樣品檢測(cè)

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室為美國(guó)軍隊(duì)做的咨詢(xún)工作中，有一項(xiàng)重要內(nèi)容：檢測(cè)供應(yīng)商成批供給的材料是否符合所要求的性能，以便確定是接受還是拒收。這類(lèi)驗(yàn)收檢測(cè)以及為了控制產(chǎn)品質(zhì)量而對(duì)剛從生產(chǎn)線(xiàn)上下來(lái)的產(chǎn)品樣品進(jìn)行檢測(cè)時(shí)考察的主要有關(guān)問(wèn)題，在戰(zhàn)前就有長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)，并已形成標(biāo)準(zhǔn)程序。統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室為此所做的工作有兩種類(lèi)型。一類(lèi)是僅向軍方就有關(guān)程序提出建議，并協(xié)助制定檢測(cè)不同類(lèi)產(chǎn)品所使用的手冊(cè)；第二類(lèi)是改進(jìn)現(xiàn)有程序。序列分析方法的提出及其在特殊問(wèn)題上的應(yīng)用是第二類(lèi)工作的主要內(nèi)容。正是這類(lèi)工作，促使海軍請(qǐng)統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室為其準(zhǔn)備一個(gè)檢測(cè)手冊(cè)。

　　因?yàn)樵诤推綍r(shí)期樣品檢測(cè)同樣非常重要，我們將戰(zhàn)時(shí)所從事的研究工作在戰(zhàn)后成書(shū)出版，題為《樣品檢測(cè)：在對(duì)有一定比例缺陷的產(chǎn)品進(jìn)行驗(yàn)收檢測(cè)與質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)用于單獨(dú)、雙重、系列樣品的檢測(cè)原則、程序及表格》。

　　雖然我是海軍檢測(cè)手冊(cè)的主要責(zé)任人，寫(xiě)過(guò)一些不同專(zhuān)題的報(bào)告，而且是此書(shū)的編者之一，但是實(shí)際上統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室的許多人都參與了這項(xiàng)工作。

　　海軍要求我們準(zhǔn)備的檢測(cè)手冊(cè)要在1945年3月前完成。1945年6月4日，手冊(cè)正式分發(fā)。之所以能有如此迅速的進(jìn)程，是因?yàn)槲覀兒推渌�人已�?jīng)就此題目做了前期研究。我們做了準(zhǔn)備，并為樣品檢測(cè)代表開(kāi)設(shè)使用手冊(cè)的培訓(xùn)課，時(shí)間是1945年6月18日至22日，地點(diǎn)在賓夕法尼亞州的赫希，參加者有來(lái)自全美各地的43名海軍代表。我以這一進(jìn)程為例，是要表明戰(zhàn)爭(zhēng)壓力下工作的速度是何等之快。

　　這次培訓(xùn)課內(nèi)容在我的記憶中已蕩然無(wú)存，只剩下對(duì)地點(diǎn)的印象。培訓(xùn)課是在賓夕法尼亞州的赫希講授的，這里是美國(guó)最大的巧克力生產(chǎn)商好時(shí)食品公司所在地。我們住在好時(shí)飯店，位于可可大街與巧克力大道的交叉處，穿過(guò)好時(shí)初級(jí)學(xué)院所在的那條街就到了，培訓(xùn)課就在那里上，而飯店離好時(shí)百貨公司只隔一個(gè)街區(qū)。小城極其整潔舒適，我估計(jì)所有的住房都屬于好時(shí)公司。住戶(hù)也以好時(shí)的雇員為主，他們必須要按照好時(shí)公司的標(biāo)準(zhǔn)維護(hù)房屋。家長(zhǎng)制管理的臭氣—或許是香氣，彌漫在空氣中：其秩序、體面、關(guān)心雇員的優(yōu)點(diǎn)及強(qiáng)迫一致、缺乏色彩與差異的缺點(diǎn)，都非常鮮明地表露無(wú)遺①。

　　海軍請(qǐng)我們幫助解決樣品檢測(cè)問(wèn)題時(shí)，有一項(xiàng)要求很不尋常。這項(xiàng)要求與一種不算昂貴的貨品有關(guān)，這是一種用于非特定用途的極為重要的貨品，貨品只能通過(guò)破壞性試驗(yàn)來(lái)檢測(cè)。對(duì)我們的要求是設(shè)計(jì)一個(gè)驗(yàn)收檢測(cè)程序，它要能有把握確保接收的產(chǎn)品符合要求，即使這要?dú)�壞大量�?gòu)買(mǎi)的貨品也在所不惜。當(dāng)時(shí)沒(méi)有一種程序能夠保證這一點(diǎn)。假設(shè)1 000個(gè)貨品中有900個(gè)經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，沒(méi)有一個(gè)有毛病，你能保證剩下的100個(gè)也都是好的嗎？顯然不能。也許1 000個(gè)里只有1個(gè)有毛病。如果是這樣，那么沒(méi)有將有毛病的貨品包括進(jìn)已檢驗(yàn)過(guò)的900個(gè)樣品中去的機(jī)會(huì)就是10%。

　　令人欣慰的是有一個(gè)簡(jiǎn)單的解決辦法。如果必須有一個(gè)貨品符合要求，用于試驗(yàn)的貨品就需要成倍地增加。如果有毛病的貨品的平均比例是10%，使用兩倍數(shù)量的貨品就意味兩個(gè)貨品都有毛病的幾率為1%；如果使用3倍數(shù)量的貨品，3個(gè)貨品都出毛病的幾率是0.1%，以此類(lèi)推。

　　我們后來(lái)發(fā)現(xiàn)提出這個(gè)要求的項(xiàng)目是曼哈頓計(jì)劃，這個(gè)不算昂貴的貨品是原子彈的起爆器，因此不會(huì)有人反對(duì)使用為數(shù)頗多的起爆器，因?yàn)檫@一環(huán)節(jié)要求有很高的概率，保證必須有一個(gè)起爆器符合要求。

　　高溫合金

　　1944年年中我開(kāi)始著手一項(xiàng)新的研究，它兼具挑戰(zhàn)性與啟發(fā)性。

　　為了改進(jìn)飛機(jī)渦輪機(jī)及渦輪增壓器輪片所使用的合金的性能，大規(guī)模的研究項(xiàng)目已經(jīng)進(jìn)行了一段時(shí)間。軍隊(duì)對(duì)此有興趣，是因?yàn)闇u輪增壓器的效率對(duì)飛機(jī)的操作至關(guān)重要，但是它在使飛機(jī)迅速爬高的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生高溫，因?yàn)樗�要依靠高溫才能運(yùn)轉(zhuǎn)。因而，用于輪片的合金能否耐高溫就非常重要了(多年后，在選用噴氣機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)采用的合金時(shí)，考慮的重點(diǎn)也是其能否耐高溫)。

　　我現(xiàn)在還記得，研究項(xiàng)目的負(fù)責(zé)人之一布魯斯·奧爾德在講到一次乘軍用飛機(jī)穿越大西洋的航程時(shí)，對(duì)自己的杰作非常自豪。他從舷窗向外一望，看到熱得發(fā)紅的渦輪增壓器穩(wěn)定地工作著，幫助飛機(jī)達(dá)到高速，沒(méi)有發(fā)生任何問(wèn)題。之所以能夠達(dá)到這種性能是因?yàn)楦倪M(jìn)了渦輪增壓器所用的合金。

　　在戰(zhàn)時(shí)研究的早期，這個(gè)項(xiàng)目的進(jìn)展非常迅速，以至于改進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)技術(shù)并不重要。但是到這時(shí)，研究進(jìn)展放慢，而且開(kāi)始出現(xiàn)了一些異常現(xiàn)象：合金A經(jīng)試驗(yàn)比B好，B比C好，而C卻比A好。因此要求統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室?guī)椭�研究人員設(shè)計(jì)他們的試驗(yàn)并分析他們的研究結(jié)果。這項(xiàng)任務(wù)分配給了我，并成為我從這時(shí)起到戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束時(shí)的主要工作。

　　因此，我全力以赴學(xué)習(xí)此前自己一無(wú)所知的冶金學(xué)知識(shí)。我發(fā)現(xiàn)冶金學(xué)，或者說(shuō)我所能理解與吸收的部分冶金學(xué)，非常讓人著迷[10]。

　　我負(fù)責(zé)交流正在進(jìn)行的各種試驗(yàn)的結(jié)果，負(fù)責(zé)從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度為設(shè)計(jì)試驗(yàn)提出建議，還負(fù)責(zé)分析試驗(yàn)結(jié)果。幾個(gè)月后，我開(kāi)始為這一領(lǐng)域的研究人員發(fā)布公報(bào)，在公報(bào)中我概括報(bào)道了我所完成的工作及其他不同研究機(jī)構(gòu)正在進(jìn)行的工作，其中比較著名的有麻省理工學(xué)院和巴特爾紀(jì)念研究所。我在提交的這個(gè)項(xiàng)目的總結(jié)報(bào)告中說(shuō)：“這些公報(bào)盡可能完整全面……它因而相當(dāng)全面地記錄了這項(xiàng)研究中已完成的工作。公報(bào)中所涉及的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題涵蓋廣泛。其中許多包括了對(duì)專(zhuān)門(mén)數(shù)據(jù)的詳細(xì)具體的分析，目的是要測(cè)量出試驗(yàn)中的錯(cuò)誤，或是確定諸如檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室、合金處理、特殊合金的樣品的化學(xué)成分與體積等因素的作用。”[11]在研究過(guò)程中，我們總計(jì)出版發(fā)行了8份每月一期的公報(bào)。

　　在檢測(cè)合金的過(guò)程中要懸掛一個(gè)重物在用合金制造的標(biāo)準(zhǔn)渦輪片上，再置于能產(chǎn)生高溫的熔爐中，然后測(cè)量輪片破裂的時(shí)間。我一度認(rèn)為可以由計(jì)算單一的方程式(多重回歸)來(lái)從所有單獨(dú)進(jìn)行的試驗(yàn)中采集數(shù)據(jù)，這些方程式將顯示出合金在壓力及溫度作用下破裂的時(shí)間，從而記錄不同合金的成分，這樣就可能預(yù)測(cè)未經(jīng)檢測(cè)的合金的強(qiáng)度。我自認(rèn)為我所設(shè)計(jì)的這種估算方程式符合冶金學(xué)理論。這一大膽試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)我今后一生中如何處理實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生了重大影響①。

　　當(dāng)時(shí)的主要問(wèn)題，也是現(xiàn)在重新提出的問(wèn)題，是如何計(jì)算方程式中的數(shù)據(jù)與輔助性的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。那是一個(gè)電動(dòng)而不是電子桌式計(jì)算器的時(shí)代，計(jì)算回歸系數(shù)使用的是杜利特爾方法(Dolittle method)。這種方法所需的計(jì)算量隨著不同的獨(dú)立試驗(yàn)的數(shù)量而呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。要完成我所希望計(jì)算的試驗(yàn)的次數(shù)，一個(gè)非常熟練的計(jì)算人員需要用3個(gè)月的時(shí)間才能算完。幸運(yùn)的是，我們發(fā)現(xiàn)美國(guó)有一種大型計(jì)算機(jī)可以進(jìn)行我們的演算，這就是哈佛大學(xué)的馬克Ⅰ型，它不是電子的，但是是由大量的IBM卡片分揀機(jī)組成的，它被放置在一個(gè)大型空調(diào)體育館內(nèi)。我們花了許多時(shí)間在這臺(tái)機(jī)器上演算數(shù)據(jù)。今天的統(tǒng)計(jì)學(xué)家也許會(huì)有興趣知道，當(dāng)時(shí)除了輸入數(shù)據(jù)，計(jì)算一個(gè)回歸系數(shù)就用了40小時(shí)，而現(xiàn)在我在自己的臺(tái)式計(jì)算機(jī)上不到30秒就可以完成這一計(jì)算—我喜歡用這個(gè)例子說(shuō)明我們的計(jì)算能力發(fā)生了多么大的進(jìn)步。

　　我對(duì)計(jì)算出來(lái)的回歸系數(shù)非常滿(mǎn)意。它與當(dāng)時(shí)我所知道的所有測(cè)試結(jié)果都匹配得極精確，而這是50多年前的事了。我立刻開(kāi)始著手提出更好的新合金。其技術(shù)細(xì)節(jié)與現(xiàn)有目標(biāo)都無(wú)關(guān)，我后來(lái)也再?zèng)]有得到過(guò)這種結(jié)果。

　　最后的結(jié)果是我制定了兩種新合金的配方(我既充滿(mǎn)希望又小心謹(jǐn)慎地將它們分別命名為F-1和F-2)。根據(jù)計(jì)算過(guò)的回歸系數(shù)，我預(yù)計(jì)每一種合金都能在將要進(jìn)行的試驗(yàn)中在高溫下經(jīng)過(guò)幾百個(gè)小時(shí)才斷裂，大量多重的最佳時(shí)間記錄證明它們比以前的任何一種合金都好。這是物理，不是經(jīng)濟(jì)學(xué)，所以我不必等許多年才能看到從我的方程式中得到的預(yù)測(cè)是否正確。我給麻省理工學(xué)院的一個(gè)實(shí)驗(yàn)室打了一個(gè)電話(huà)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)室也在研究類(lèi)似的合金，我請(qǐng)他們配制并檢測(cè)我的兩種新合金。我充滿(mǎn)了懷疑，也許是出于謹(jǐn)慎，所以沒(méi)有告訴他們我希望得到什么結(jié)果。幾天后他們打電話(huà)告訴了我結(jié)果：我的兩種合金在大約1~4個(gè)小時(shí)里就斷裂了，這是一個(gè)比過(guò)去的許多合金都要糟得多的檢測(cè)結(jié)果。此后再也沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)F-1和F-2。

　　從此后我對(duì)依賴(lài)多重回歸的預(yù)測(cè)都極為懷疑，不管它演算得多出色，不管它所使用的數(shù)據(jù)來(lái)自何處，而且回歸越復(fù)雜我越懷疑。幾十年來(lái)這種懷疑被時(shí)間不斷地證明。

　　現(xiàn)在講到渦輪機(jī)項(xiàng)目研究的最后階段。這個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)家一致認(rèn)為渦輪機(jī)是未來(lái)的發(fā)動(dòng)機(jī)。我記得聽(tīng)說(shuō)，戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束后的五年之內(nèi)，汽車(chē)用汽油發(fā)動(dòng)機(jī)將會(huì)過(guò)時(shí)。汽車(chē)將會(huì)由只有鞋盒那么大的渦輪機(jī)驅(qū)動(dòng)。不幸的是這個(gè)夢(mèng)想至今還沒(méi)有實(shí)現(xiàn)。主要的汽車(chē)制造公司已經(jīng)耗資幾百萬(wàn)甚至也許有上億美元開(kāi)發(fā)使用渦輪機(jī)的商用汽車(chē)，但是至今沒(méi)有成功。雖然我不是專(zhuān)家，但是我認(rèn)為，關(guān)鍵問(wèn)題是掌握效率所要求的高溫。鞋盒子還在遙遠(yuǎn)的未來(lái)。

　　對(duì)日作戰(zhàn)勝利紀(jì)念日

　　1945年8月15日日本投降后，統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室的歷史使命結(jié)束了，也就沒(méi)有理由繼續(xù)存在下去了，我對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的運(yùn)用也達(dá)到了頂峰。自此，統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室開(kāi)始衰落。收尾工作還要加緊進(jìn)行，還要繼續(xù)出版那4本書(shū)，這是我們對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科的貢獻(xiàn)。但是復(fù)員作為整個(gè)戰(zhàn)爭(zhēng)行動(dòng)的一部分，正全面有序地進(jìn)行。

　　我們沒(méi)有參加戰(zhàn)爭(zhēng)，因而也幸免了參戰(zhàn)者經(jīng)歷過(guò)的艱險(xiǎn)。但是我能夠理解羅伯特·E·李所說(shuō)的“戰(zhàn)爭(zhēng)是如此可怕，否則我們會(huì)越來(lái)越迷戀它”，還有威廉·詹姆斯“與戰(zhàn)爭(zhēng)相應(yīng)的道義力量”的呼吁。我們小組和其他相關(guān)小組中的氣氛是我此前與此后未能遇到過(guò)的。與財(cái)政部的氣氛完全不同，盡管當(dāng)時(shí)我們的主要任務(wù)也是為了加強(qiáng)作戰(zhàn)能力。在財(cái)政部我們與實(shí)際的前線(xiàn)相距很遠(yuǎn)，關(guān)心得更多的是和平時(shí)期的一般事務(wù)，所以對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)中所發(fā)生的事情沒(méi)有緊迫感，也沒(méi)有直接的關(guān)系。政治、追求個(gè)人利益、人類(lèi)一般動(dòng)機(jī)的混合決定了這種現(xiàn)象。況且，絕大多數(shù)參與這部分工作的人只是照舊從事著與和平時(shí)期相同的工作，擔(dān)任著原有的職務(wù)。

　　在統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室和科學(xué)研究與發(fā)展辦公室屬下的其他一些小組中，氣氛就大不一樣了。幾乎每一個(gè)人都轉(zhuǎn)入在平常的專(zhuān)業(yè)工作中沒(méi)有從事過(guò)的某種戰(zhàn)時(shí)研究工作。他們已與世界的其余部分隔絕了。經(jīng)濟(jì)學(xué)家、物理學(xué)家、化學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家在巨大的壓力下通力合作，為了一個(gè)簡(jiǎn)單的目標(biāo)而努力：為加強(qiáng)美國(guó)的作戰(zhàn)能力做出貢獻(xiàn)。我很少看到內(nèi)部摩擦、辦公室政治、計(jì)較個(gè)人利益，更多看到的是集中精力努力工作，這與此前與此后我工作的任何時(shí)期相比，都是少有的現(xiàn)象。

　　令人驚異的是，社會(huì)科學(xué)家在戰(zhàn)時(shí)研究中成為極其有用的人才，實(shí)際上甚至比自然科學(xué)家更有用。原因很簡(jiǎn)單。社會(huì)科學(xué)家習(xí)慣于與令人生厭的數(shù)據(jù)打交道，而戰(zhàn)時(shí)研究中的數(shù)據(jù)正是這一類(lèi)；自然科學(xué)家習(xí)慣于研究精心控制得出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而對(duì)戰(zhàn)時(shí)這種非常態(tài)時(shí)期出現(xiàn)的數(shù)據(jù)卻經(jīng)常不知所措。

　　我們?cè)跉v史與小說(shuō)中讀到，曾在前線(xiàn)共同出生入死的戰(zhàn)友之間會(huì)建立某種深厚的友情。統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室及科學(xué)研究與發(fā)展辦公室屬下的相關(guān)小組中的同事們之間也形成了這種深厚的友情。幾乎沒(méi)有什么事情能讓人們?yōu)榱艘粋�(gè)共同的目標(biāo)，但也是相對(duì)短期的、可以預(yù)期的目標(biāo)，如此團(tuán)結(jié)一致地通力合作。

　　在統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室工作的人中，有我的老師哈羅德·霍特林，我在芝加哥大學(xué)的同窗好友艾倫·沃利斯和喬治·施蒂格勒，還有我在哥倫比亞大學(xué)的同窗好友羅林·貝內(nèi)特。其余人都不是經(jīng)濟(jì)學(xué)家，多數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家，我在密切合作中與他們熟識(shí)，并對(duì)他們充滿(mǎn)了敬意。

　　在這些人中，有一個(gè)人特別值得一提，那就是L·吉米·薩維奇，他后來(lái)成了我的主要合作者。他是我可以毫不猶豫地稱(chēng)之為天才的人，這在我認(rèn)識(shí)的人中并不多見(jiàn)。吉米有嚴(yán)重殘疾，他的視力極差，基本上符合盲人的標(biāo)準(zhǔn)，但是他又如饑似渴地?zé)釔?ài)讀書(shū)。他中學(xué)畢業(yè)后，學(xué)校拒絕推薦他進(jìn)大學(xué)。經(jīng)過(guò)他了不起的父親的不懈努力，他才得以進(jìn)入大學(xué)。他一路學(xué)下來(lái)，獲得了博士學(xué)位，所學(xué)專(zhuān)業(yè)是數(shù)學(xué)中一個(gè)艱深晦澀的分支。后來(lái)他成為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家，其中他在統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室的經(jīng)歷起了一定作用。戰(zhàn)后他在芝加哥大學(xué)教書(shū)，他和妻子成為我們的密友。后來(lái)他又到密歇根大學(xué)教書(shū)，最后是在耶魯大學(xué)工作，于1971年去世，去世時(shí)年僅53歲。

　　吉米具有超出常人的好奇心和想像力，他的研究領(lǐng)域就是整個(gè)世界，他要盡其所能地去探索。我記得一件事，是他和極地探險(xiǎn)者合作，做一個(gè)關(guān)于某種肉糜能否提供飲食中的全面營(yíng)養(yǎng)的試驗(yàn)時(shí)，在大約6個(gè)月里什么也不吃，只靠一種肉糜餅干維持生命。這個(gè)試驗(yàn)是他與芝加哥大學(xué)比林斯醫(yī)生合作進(jìn)行的。我與他的合作內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室出版的專(zhuān)著中的一些純統(tǒng)計(jì)學(xué)的文章。他與我合寫(xiě)了許多經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的文章，這些文章介紹了后來(lái)人們所熟知的弗里德曼-薩維奇效用函數(shù)。

　　他的主要貢獻(xiàn)是《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》(Foundations of Statistics)一書(shū)，這本書(shū)被廣泛地認(rèn)為是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)革命性的開(kāi)山之作。他為后來(lái)所謂的貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的迅猛發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室到1945年9月30日才正式解散，艾倫·沃利斯又多用了幾個(gè)月的時(shí)間處理善后事務(wù)，然后返回斯坦福大學(xué)—他是請(qǐng)假離開(kāi)那里到貨幣銀行學(xué)研究室工作的。小組的其他成員也開(kāi)始安排戰(zhàn)后生活。

　　{羅斯}喬治·施蒂格勒提前幾個(gè)月返回明尼蘇達(dá)大學(xué)，他是從那里請(qǐng)假來(lái)小組工作的。米爾頓在到貨幣銀行學(xué)研究室工作時(shí)已經(jīng)結(jié)束了在財(cái)政部的工作，只是偶爾為財(cái)政部做一些咨詢(xún)工作。就算是能夠回到那里工作，也是他最不情愿的選擇，因?yàn)樗�不喜歡在政府部門(mén)工作。他也可以隨時(shí)回美國(guó)國(guó)家經(jīng)濟(jì)研究局工作，但是據(jù)我所知，這也不是他所希望的去處，他想要做的是一份在大學(xué)教書(shū)的工作。

　　到9月初我們搬回曼哈頓的住所時(shí)，米爾頓還沒(méi)有找到秋天的工作。我是一個(gè)愛(ài)操心的人，總是擔(dān)心出現(xiàn)最壞的結(jié)果，所以當(dāng)時(shí)心情很不好。我清楚地記得，有一次伯恩斯夫婦來(lái)看望我們，阿瑟趁米爾頓不在房間里的時(shí)候極力向我保證：米爾頓才干過(guò)人，一定會(huì)大有成就，我沒(méi)有理由為他擔(dān)心。我自己了解米爾頓的能力，不需要?jiǎng)e人擔(dān)保，但是我們現(xiàn)在有兩個(gè)孩子，而且需要重新安排生活。

　　所幸的是我沒(méi)有擔(dān)心太長(zhǎng)時(shí)間。經(jīng)我們的朋友喬治推薦，明尼蘇達(dá)大學(xué)為米爾頓提供了一份一年任期的工作，于是我們又踏上了旅程。既然我們不打算再回紐約，又對(duì)一年后是否還在明尼蘇達(dá)沒(méi)有把握，所以我們決定賣(mài)掉家具，然后在明尼蘇達(dá)租一個(gè)帶家具的住房，住上一學(xué)年。當(dāng)時(shí)在紐約的房租最高限價(jià)政策下，已經(jīng)不容易找到可供出租的公寓，所以此時(shí)我們不用費(fèi)力就賣(mài)出了家具，因?yàn)槲覀兊臈l件是同時(shí)轉(zhuǎn)讓低租金公寓的契約。

　　我們決定分頭前往明尼蘇達(dá)，我?guī)Ш⒆幼�火�?chē)去，米爾頓開(kāi)車(chē)去。為了讓米爾頓有足夠的時(shí)間開(kāi)車(chē)前往，并租好一個(gè)帶家具的住房，我和孩子們先去華盛頓和阿倫與他的妻子凱瑟琳住一段時(shí)間。米爾頓先到華盛頓，幾天后前往明尼蘇達(dá)。幾個(gè)星期后，我們和阿倫與凱瑟琳一起坐火車(chē)再去明尼蘇達(dá)，我們?nèi)�家在那里團(tuán)圓。

　　注釋

　　[1]統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室是應(yīng)用數(shù)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室的一個(gè)組成部分，因?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室是國(guó)防研究委員會(huì)的組成部分，因而統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室成為科學(xué)研究與發(fā)展辦公室的附屬機(jī)構(gòu)，科學(xué)研究與發(fā)展辦公室是當(dāng)時(shí)發(fā)動(dòng)科學(xué)家為戰(zhàn)爭(zhēng)服務(wù)的主要機(jī)構(gòu)。

　　[2]參見(jiàn)See Allen Wallis,襎he Statistical Research Group, 1942-1945,?Journal of the American Statistical Association 70, no. 370 (June 1980): 322。

　　[3] Wallis,襎he Statistical Research Group,?pp. 322-23.

　　[4]這些專(zhuān)著有：Abraham Wald, Sequential Analysis (New York: John Wiley Sons, 1947); Statistical Research Group, Sequential Analysis of Statistical Data: Applications, ed. Harold A. Freeman, M. A. Girschik, and W. Allen Wallis (New York: Columbia University Press, 1945); Statistical Research Group, Selected Techniques of Statistical Analysis for Scientific and Industrial Research and Production and Management Engineering, ed. Churchill Eisenhart, Millard Hastay, and W. Allen Wallis (New York and London: McGraw Hill Book Co., 1947); Statistical Research Group, Sampling Inspection: Principles, Procedures, and Tables for Single, Double, and Sequential Sampling in Acceptance Inspection and Quality Control Based on Percent Defective, ed. Harold A. Freeman, Milton Friedman, Frederick Mosteller, and W. Allen Wallis (New York and London: McGraw Hill Book Co., 1948)。

　　[5] Wallis,襎he Statistical Research Group,?p. 320。我在撰寫(xiě)統(tǒng)計(jì)學(xué)貨幣銀行學(xué)研究室的工作這部分時(shí)大量參考了艾倫這篇文章的上述內(nèi)容，我還參考了“Final Report of the Statistical Research Group, Columbia University”，艾倫1945年9月29日將其遞交沃倫·維弗博士。當(dāng)時(shí)這131頁(yè)的報(bào)告屬于絕密級(jí)，因?yàn)樗�的�?nèi)容涉及了大量在分類(lèi)上屬于最高機(jī)密的研究。現(xiàn)在所有材料都解密了。

　　[6] Wallis,襎he Statistical Research Group,?p. 329.

　　[7] Milton Friedman, Journal of Political Economy 61 (August 1953): 277-90.

　　[8] Wallis,襎he Statistical Research Group,?pp. 325-26.

　　[9]同上，p. 328。

　　[10]我是由威拉德·吉伯斯引導(dǎo)入門(mén)的，他是19世紀(jì)美國(guó)最負(fù)盛名的科學(xué)家，我后來(lái)知道他的學(xué)生有：E·B·威爾遜，他是一位數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家，我曾和他多次通信，歐文·費(fèi)希爾，他無(wú)疑是美國(guó)有史以來(lái)最偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。詩(shī)人穆麗爾·魯克薩為他寫(xiě)了一本感人的傳記：Willard Gibbs (1942; paperback ed., New York: E. F. Dutton Co., 1964)。

　　[11] Report of the Statistical Research Group, Columbia University,September 29, 1945, p. 48.