邁倫·斯科爾斯

羅伯特·默頓

　　羅伯特·默頓(ROBERT C. MERTON) (1944-)

　　羅伯特·默頓(ROBERT C. MERTON)1944年生于美國紐約,由于他對布萊克-斯科爾斯公式所依賴的假設條件做了進一步減弱，在許多方面對其做了推廣，因而獲得1997年諾貝爾經濟獎。

　　默頓，，1966年獲哥倫比亞大學工程數學學士學位,1967年獲加州理工學院應用數學碩士學位，1977年獲麻省理工學院經濟學博士學位,1970-1988任教麻省理工學院，1988至今執教于

哈佛大學. 1973年默頓在《經濟和管理科學雜志》上發表了《理性期權定價理論的文章》，對布萊克-斯科爾斯公式的假定條件做了進一步削弱，在許多重要方面都對布萊克-斯科爾斯的研究做了推廣.他對布萊克—斯科爾斯原用的分析方法進行了改進，以股價變動的跳躍過程而不是擴散過程為出發點，也就是認為股價變動是不連續的，可以從一個價格跳到另一個價格而不經歷其間的價格.這樣推導出的公式更加現實.從1973年后，默頓和布萊克以及斯科爾斯繼續合作，在專業經濟學雜志上發表了不少論文，將定價公式擴展到許多衍生金融品上.在1974年默頓發表的《企業債務的定價》一文中，他利用期權定價模型解決了企業的定價問題，1977年他又發表了對貸款擔保進行分析的文章，為大型項目成功實施融資提供了幫助。

　　默頓對企業債務的這種分析，使人們認識到：可以利用期權定價方法對所有具有期權特點的決策問題進行研究，從而使得期權定價理論在投資決策分析中得以廣泛應用.期權思想的確立修正了傳統的凈現值方法.也就是說在投資可以延遲的情況下，企業持有了看漲期權，而此時只有當凈現值遠大于零時，進行投資才是最優決策，這種分析結果與實際中的最優投資情況往往是相吻合的.許多項目的建設常常需要多期投資才能完成，由于項目建設需要的時間較長，在建設過程中，企業可以根據最終產品價格的上漲或下跌、預期投入成本是否要增加等因素決定是否擴大建設規模還是暫時性或永久性停止項目建設。因此這類投資決策可以看作是對復合期權的選擇，每階段完成后企業就具有了是否完成下階段的期權。投資的最優規則就可歸結為如何有效地執行期權，這種決策方式較傳統方法的優點在于將整個項目各階段結合起來進行評價，使決策的準確性更強。

　　可以說默頓等人的理論開創了一個新的領域，從1988年起，這個新的領域被命名為“金融工程”。“金融工程”主要是要求在日常管理，尤其是風險管理上是有定量的理論可以運用的，這是20世紀經濟科學中最大的一個進展。從科學意義上講，這一理論把數理經濟從丁泊根到薩默爾遜的努力推到了最高峰。

　　邁倫·斯科爾斯(MYRON S. SCHOLES) (1941-)

　　邁倫·斯科爾斯(MYRON S. SCHOLES)美國人，由于他給出了著名的布萊克-斯科爾斯期權定價公式，該法則已成為金融機構涉及金融新產品的思想方法，由此獲得1997年諾貝爾經濟獎。

　　斯科爾斯1961年獲工程學士學位，1964年獲芝加哥MBA學位，1969年獲芝加哥大學經濟學博士學位。1968年-1973年執教麻省理工學院，1972-1983執教芝加哥大學，1983至今執教斯坦福大學。

　　斯科爾斯與已故的經濟學家費西爾·布萊克曾于1973年發表《期權定價和公司債務》一文，在這篇文章中，他們給出了期權定價公式，即著名的布萊克-斯科爾斯公式。它與以往期權定價公式的重要差別在于只依賴于可觀察到的或可估計出的變量，這使得布萊克-斯科爾斯公式避免了對未來

股票價格概率分布和投資者風險偏好的依賴，這主要得益于他們認識到，可以用標的股票和無風險資產構造的投資組合的收益來復制期權的收益，在無套利情況下，復制的期權價格應等于購買投資組合的成本，好期權價格僅依賴于股票價格的波動量、無風險利率、期權到期時間、執行價格、股票時價。上述幾個量除股票的估計也比對未來股票價格期望值的估計簡單得多。市場許多大投資機構在股票市場和期權市場中連續交易進行套利，他們的行為類似于期權的復制者，使得期權價格越來越接近于布萊克-斯科爾斯的復制成本，即布萊克-斯科爾斯公式所確定的價格。布萊克和斯科爾斯通過對1966年至1969年期權交易價格數據的分析、另一學者哥雷對芝加哥期權交易所成立后前七個月交易價格的分析都證實了布萊克-斯科爾斯公式的準確性。布萊克和斯科爾斯復制法則的重要性還在于，它告訴人們可以利用已存在的

證券來復制符合于某種投資目的的新的證券品種，這成為金融機構設計新的金融產品的思想方法。該論文中關于公司債務問題的論述也極富創建性，指出：企業債務可以看作一組簡單期權合約的組合，期權定價模型可以用于對企業債務的定價，這包括對債券、可轉換債券的定價。傳統方法在分析權益價格、長期債務、可轉換債券時，對資本結構中不同的組合成分結合起來進行考慮。利用期權定價理論評價企業債務時，對資本結構中不同的組成部分同時進行評價，這樣就考慮了每種資產對其他資產定價的影響，確保了整個資產結構評價的一致性。

　　利用布萊克-斯科爾斯公式對某一特定證券定價時，不象統計或回歸分析那樣，需要這種證券或與其相類似證券以往的數據，它可以對以往所沒有的新型證券進行定價，這一特性擴大了期權定價模型的應用，為企業新型債務及交易證券如保險合約進行定價提供了方法。