《研究簡報》第2期：北京SARS疫情發展趨勢分析
一、SARS防疫措施
在第一期中我們假定北京市在4月18日之前未采取根本的防疫措施。病源在社會上自由傳播，則發病人數將以指數形式增長。4月18日以后采取多種阻斷措施，這些措施可分為隔離措施和防疫措施兩類。隔離措施主要包括：部分傳染源及其周圍環境和人群被相對固定，依據隔離的力度不同，可以分為：①完全隔離(比如封樓)，使得被封的場所的傳染源通向外界的傳染鏈被阻斷，傳染源接觸的人員和環境具有完全的可跟蹤性，也就是說，一旦發現被封閉的場所有人得病，那么被傳染的人員能夠全部找出來，不會遺漏潛在的傳染源；②不完全隔離，比如各小區和單位相對封閉的管理，對出入小區和單位的人員進行嚴格管理，這樣使得傳染源傳染的自由度減小，其接觸的人員和環境具有一定的可跟蹤性，但不具有完全的可跟蹤性，也就是說一旦該區域有人得病，那么被傳染的人員其中只有一部分能夠找出來；③自由環境，在自由環境中由于傳染源接觸的人會比較多，而且接觸的人員和環境不固定，自由度較大，其接觸的人員和環境的可跟蹤性比較小，一旦自由區有人得病，那么被傳染的人員其中只有很少部分能夠找出來，而且自由環境把各個相對獨立的小區和單位連接起來，其潛在的威脅最大。
對于傳染病來說，如果我們能夠最大限度的找出傳染源，那么就會很快控制住疾病的傳播，因此單從防治疾病傳播的角度看上述完全隔離措施是最好的辦法，但是由于人們的基本生存需要不可能做到完全隔離，所以只能對較為特殊的場所采取完全隔離措施，一般說來主要針對傳來病源的場所，比如中央財經大學和北方交通大學中的封樓措施。既然所有場所不能做到完全隔離，由于自由環境的威脅最大，那么就要盡可能減少自由環境中的人群聚集，比如部分公共場所的關閉，公共場所是各個相對獨立的小區和單位之間的連接場所，關閉公共場所可以部分切斷各個小區和單位之間的傳染鏈。在盡可能減少自由環境的潛在威脅之外，對于小區和單位的相對封閉的管理就要做到嚴格、到位。
隔離措施主要是通過對人員和其接觸的環境的相對固定使得一旦發現病例可以很好的跟蹤被傳染者，通過對可能的被傳染者采取更為嚴格的隔離措施盡可能減少社會上的傳染源。除隔離措施之外，防疫措施也很重要。防疫措施包括：環境衛生，主要包括對環境的消毒和對垃圾的處理，特別是對于病人排泄物和接觸物品的處理，以及個人在公共環境中不隨地吐痰等良好的公共衛生習慣；個人衛生，包括戴口罩、洗手、服用預防藥物等。如果防疫措施做得好，那么每個病人的傳染率就有可能降低。
二、在防疫措施下SARS的傳播模型
在采取隔離和防疫措施后，疾病傳播速度就與這些措施相關。仍然假定潛伏期為5天，每個傳染源在收治前感染個人，每個傳染源都會在其被感染的五天后的下一個周期出現癥狀被收治。假定4月18日開始采取隔離措施，留在社會上的傳染源部分能夠跟蹤而被隔離，可跟蹤的概率為，感染系數為，如果采取不同的隔離措施和防疫措施，可跟蹤的概率，感染系數將會不同。跟蹤概率和采取的隔離措施相關，隔離措施越有力，則跟蹤概率越大。感染系數與隔離措施和防疫措施都相關，如果隔離措施越有力，傳染源接觸的人會減少，則傳染系數會變小，如果防疫措施越好，則傳染系數越小。
假設4月18日之前留在社會上的傳染源為，這個傳染源在4月18日之后的第一個周期發病而被收治，由于4月18日之前還沒有采取隔離措施，這個傳染源沒有一個被跟蹤而被嚴格隔離，全部在社會上自由傳播，則第一個周期感染的人數為，這里的感染系數應該比4月18日之前要小，因為已經采取了相應的防疫措施，使得每個傳染源感染的人數減少。由于4月18日之后采取了隔離措施，則當最初的個傳染源在第一期發病被收治后，其傳染的能夠部分被跟蹤，跟蹤的概率為，所以個傳染源能夠被跟蹤的人數為，這一部分傳染源被嚴格隔離而不會再傳染他人，留在社會上的傳染源則為。各個周期的情況如下表所示。其中把每期確診的人數和疑似的部分相加構成當期的患者總數。從下表可以看出感染系數在采取措施的當期就能夠發生變化，也就是說當期采取了隔離與防疫措施，就會使感染系數立即下降，從而使下一期收治的病人數減少。而跟蹤概率要間隔一個周期才能顯現出來，也就是說當期采取隔離措施，使得當期的被感染者中以概率被嚴格隔離，以概率留在社會上，這留在社會上的部分在下一個周期以速率感染他人，這部分感染者在近鄰的第三個周期才會發病而被收治。
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