《研究簡報》第1期：北京市SARS防御措施的效果分析

　　二、SARS的傳播模型和控制模型

　　1、SARS傳播模型

　　SARS的傳播是由于患者在被收治隔離之前與其他人的傳染性接觸而發生的。這里假設被感染者的平均潛伏期為T天，最初的傳染源為So人，而每個傳染源在收治前(即潛伏期內)平均感染q人。

　　根據北京市的實際情況和衛生部門提供的資料，北京市被感染者的平均潛伏期約為5天，由3月6日起收治第一批SARS患者的報導推算，他們大約在3月1日前后感染。因北京市在4月20日之前基本無隔離措施，所有感染性接觸都處于自由狀態，由此，按5天一個周期，此期間北京市感染和收治的人數可由下表計算：

　　北京市在4月20日以后采取多種阻斷措施，這些措施可分為隔離措施和防疫措施兩類。隔離措施主要包括：部分傳染源被完全隔離（比如封樓），使傳染鏈被阻斷；部分公共場所的關閉，也使某些傳染鏈被阻斷；部分傳染源雖未被完全隔離（比如小區隔離、單位隔離），卻使傳染鏈被破壞，傳染源能夠接觸的人數及傳染人數大大減少。防疫措施包括：與SARS患者有接觸者，通過消毒、保護等防疫措施減少其被感染機會；公共場所、設施的消毒；各種辦公場所及家庭、居民區的消毒。此間的情況可以用下述模型表示：

　　M = P·( A+B )v

　　其中，P為與感染者有傳染性接觸的人被感染的概率， A為在一個潛伏期內與感染者有傳染性接觸的可控制人數，B為在一個潛伏期內與感染者有傳染性接觸的不可控制人數。其中可控制的傳染性接觸者包括家人、同事、鄰居以及能夠通過調查追蹤到的其他人，這些接觸者可以被隔離；不可控制的傳染性接觸者是指無法追蹤到的傳染性接觸者。M表示在一個周期內的感染人數。

　　影響感染概率P的因素有：社區、公司、黨政機關、社會團體自我防護措施，公共場所的防護措施；接觸者的自然免疫能力；家庭的消毒措施和衛生習慣；公共場所的通風和消毒措施等；一般情況下，A等于與一個發病者有傳染性接觸而被隔離的人數，它是一個可控數；由于B是流動的不可控制者，所以認為B是整個社會流動性（各種正常的經濟活動、社會活動帶來的流動性）或者說是社會經濟活動強度的函數，假設存在線形關系，也就是說，社會流動性不變時，B不變，流動性越大，則B越大，反之，B越小。

　　以4月20日為起點（即第0期）：采取措施前社會上被感染的人數，

　　并假定各個周期內采取的措施相同，4月20日以后的感染情況可以下表表示：

　　2、控制措施模型

　　很顯然，如果控制某一個周期內的收治人數，主要是控制感染概率P和流動接觸者B。

　　⑴ P的控制與減少措施

　　SARS衛生知識的宣傳；

　　強化公共場所的管理（如公交、商場、餐館、娛樂場所等）

　　強化流動人口的管理（如長途汽車、火車、飛機、輪船、出租房屋、賓館等）；

　　防護工具的使用；

　　消毒工具、藥品的使用；

　　建筑物的通風條件的改善；v

　　衛生環境的改善；

　　提高人的自然免疫力。

　　很顯然，每一個措施的采取，都將會使感染概率P下降，在4月20日以后，措施越來越多，P會越來越小。

　　⑵ 流動接觸者B的控制

　　流動感染者可以包括兩個部分，一是城市間的人員流動；二是城市內部的各種經濟活動產生的流動。可以采取的措施有：

　　最極端的情況B = 0。為此，需要切斷各城市之間的聯系（但會對經濟產生毀滅性的影響，不到萬不得已不會采取）；斷絕公共交通（飛機、火車、地鐵、公交），隔離期間人員不得進出，要求全部人員生活在各自居住地，盡量不得交叉來往。生活用品由政府、居委會保障日常生活供應。以采取完全強制措施起共持續20天時間，其間，集中精力將北京市的患者從市民中分離出來。在此前被感染的SARS患者將全部出現臨床癥狀并被收治，而與SARS患者有傳染性接觸的人被分類隔離觀察14天。觀察期滿后，將無癥狀者解除隔離。

　　最寬松的情況，B = 最大：城市之間和城市內部的經濟活動正常進行，城市的流動性最大。此時，M等于北京12個行業感染流動性的加權值，見下表：

　　中間情況：① 對城市間的流動進行限制，通過檢驗體溫等措施，可以控制輸入性傳播。② 通過對城市內的經濟活動進行相對限制，比如某些行業放假或在家辦公，城市流動性相對減少，由此流動感染者人數減少。可以計算，如果對需要程度最低的行業，即需要強度為2級的行業采取隔離措施，則城市流動性降低為1.87（=2.08-0.21），相應地流動感染人數降低10%左右；如果繼續對需要程度為3級的行業采取隔離措施，則城市的流動性降低為1.33（=1.87-0.54），流動感染人數降低36%左右；。依次類推，如果繼續對需要程度為4級的行業采取隔離措施，則城市的流動性降低為0.92（1.33-0.41），相應地流動感染人數降低56%左右；如果采取極端措施，即完全封城，則城市流動性則降低為0。

　　作者：“中國科學院研究生院管理學院“SARS”管理與控制研究小組”

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