平安期貨羅俊江

　　股指期貨套期保值所需要的β值是資產的回報與市場平均回報(指數)的倍數，實際上就是資產的風險與指數的風險(系統風險)的比值。我們可以從風險的角度上去計算β值，

　　其中，ρi為資產i與指數的相關系數，σi為資產i的波動率，σm為指數的波動率。這樣來計算β值的好處就是用來計算的2個參數都可以用時間序列模型來進行預測。

　　在2007年10月16日至11月27日時間對富國天益(100020)基金進行套期保值的實證分析中，我們發現若用本文的方法來進行套期保值，誤差不超過2%，這是一個十分理想的結果。誤差的產生有一定的原因，第一，模型預測而得出的波動率肯定與實際有一定的偏差，另外，由于我們用來分析的基金數據來自實際運營中的富國天益基金，在實際情況中其并沒有用滬深300指數進行套期保值，所以，該基金可能在套期保值期間作出了較大的頭寸變化，如出售了部分股票。因為GARCH模型并不能立刻反應這樣的頭寸變化，所以令套期保值產生了較大的凈收益。

　　另外，由于GARCH模型對于指數或資產組合的波動率的變化需要一段時間才能反映出來，對于較短的套期保值時間，可能會產生較大的誤差，而對于較長的套期保值時間，誤差會比較小。

　　GARCH模型實際上對最近的信息給予較大的權重而對過去的信息給予的權重逐漸減低且具有均值回復的特性，方差隨著時間會趨向于回復到一個長時期的平均水平， VL。而給予方差長期平均水平的權重為,而。GARCH(1，1)模型等價于V遵循隨機過程，。方差會以速率a被拉回至VL。事實上，方差的確是趨向于均值回歸的。指數平滑回歸模型不遵循于均值回歸，所以，GARCH(1，1)模型理論上比EWMA模型更合理。

　　如果有了股指期貨這個工具，基金就可以避免頻繁的掉倉，減少交易成本，因為股票的交易成本比股指期貨要高得多，另外股指期貨流動性要較好于股票，基金業可以避免由于股票的進出而引起買賣差價的損失(Bid-Ask Spread )。基金可以在開始的時候就建立一個較為固定的投資組合，而當市場出現系統風險時，沽出股指期貨。這樣的較為固定的投資組合可以使GARCH模型預測的波動率更為準確，從而提高套期保值的效果。模型的選用是影響套期保值的一個因素，GARCH(1,1)之所以得到廣泛應用是由于其良好的適應性，準確性和易用性，它已被廣泛應用于風險價值管理(VaR)中。

　　套期保值時間段的長短也是影響因素之一，如果套期保值的時間段很短，模型或許不能準確反應這段時間段內的波動率變化從而令套期保值產生誤差。數據周期，基差，投資組合變化程度也是影響套期保值重要因素。(下)