農產品市場具有供給的季節性和周期性。農業生產需要很長時間，具有季節性，屬于典型的季產年銷的產品。農產品市場的貨源隨農業生產季節而變動，有周期性特點，其供給在一年之中有淡旺季，數年之中有豐產、平產、欠產，農產品市場市場價格波動性比較大，周期性波動現象明顯。本文主要以我國的食糖市場的周期性現象來說明。

　　一、我國食糖市場周期性現象描述

　　圖一：1990年以來我國食糖產量周期性變化圖

　　縱觀我國食糖的生產歷史，食糖生產的周期大致以6年為一個生產周期，基本上是3年連續增產，接下來的3年連續減產。從1990年到1995年為一個周期：1990-1992年連續增產，1993-1995年連續減產。從1996-2001年為一個周期：其中，1996-1999年連續增產，2000-2001年連續減產。2002-2003年增產，2004-2006年減產，預計2007年開始進入增產周期。

　　圖二：1990年以來我國食糖價格周期變化圖

　　食糖流通體制改革十多年來，我國糖價經歷了五次比較大的上漲，出現四個歷史高價，即1995年3月份的4800元/噸的歷史最高價，2001年4月份的4350元/噸、2004年10月份的3300元/噸、2005年12月份的4300元/噸和2006年2月份的5500元/噸。1991年以來，在我國食糖市場出現了五次嚴重供過于求，糖價暴跌的情況，出現三個歷史低價，即1991年12月的1610元/噸、2000年10月份的1995元/噸和2003年5月份的2240元/噸。

　　二、蛛網模型介紹

　　蛛網理論(cobweb theorem)，又稱蛛網模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產量影響的動態分析，它是用于市場均衡狀態分析的一種理論模型。 蛛網理論是20世紀30年代出現的一種關于動態均衡分析方法。

　　在新古典經濟學中，蛛網模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態分析的方法論述生產周期較長的商品的產量和價格在偏離均衡狀態以后的實際波動過程及其結果。蛛網模型考察的是生產周期較長的商品，而且生產規模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產量，而本期的產量則取決于前期的價格。因此，蛛網模型的基本假設是商品本期的產量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導致產量和價格偏離均衡狀態，出現產量和價格的波動。

　　農產品由于生產周期長，完全符合蛛網模型考察的商品的必備條件。由于生產周期長，農戶本期的生產決策依據往往是前期的市場價格，這就形成農產品價格波動的蛛網模型現象。

　　導致農產品生產周期性的主要原因有：

　　第一，農產品種植具有自然的周期性生長規律。如甘蔗種植一次，宿根可以生長3年。

　　第二，農產品的生產和加工時間比較長，農作物的生產一年一季，一旦產量大幅度減產或增產,如果沒有外在的人為調控措施,只能是減產時短缺待價而沽,增產時過剩低價傾銷。

　　第三，周期性出現的自然災害也導致糖料生產的強周期性。

　　第四， 農產品價格波動的周期性與農產品的生產的周期性相互影響。

　　三、蛛網模型的數理說明

　　假定供給和需求函數都是線性的，蛛網模型可由以下方程表示：

　　 ………………………………………(1)

　　 　……………………………… (2)

　　Qd(t)=Qs(t)………………………………………… (3)

　　(1) 式表示需求量取決于當年的市場價格，(2)式表示，第t年的供給量決定于第t-1年的成交價格，(3)式表示市場必須出清，因此每年的供給量均等于需求量。a0、a1、b0、b1均為系數，且均大于零。

　　將(1)式和(2)式代入(3)式可得：

　　 ………………………………………(4)

　　從(4)式解出Pt：

　　…………………………………(5)

　　在(5)式中假定t=1，可得第一年的價格為：

　　……………………………………(6)

　　依此類推可得：

    ……………(7)

    …………………(8)

　　根據均衡價格定義，已知：

　　………………………………………………(9)

　　將Pe代入(8)式并整理可得：

     ………………………………(10)

　　從(10)式中可得如下結論：

　　1.如果

　　，則：

　　即Pn趨近于Pe，市場價格無限趨近于均衡價格，蛛網周期是收斂的。而 ，說明b1＜a1，或供給曲線的斜率大于需求曲線的斜率，供給彈性較小而需求彈性較大。

　　如果：

　　，則：

　　表明價格將振蕩至無窮大，蛛網周期是發散大。此時 ，即供給曲線的斜率小于需求曲線的斜率，供給彈性較大而需求彈性較小。

　　如果： ，則：P2n=Pe，P2n+1=2Pe-P0

　　這表明價格在這兩個值之間來回振蕩，蛛網周期是循環的。此時， 供給曲線的斜率等于需求曲線的斜率。

　　四、蛛網模型在農產品周期分析中的應用

　　從農產品供求彈性分析。在一般情況下，價格波動的幅度取決于供求彈性的大小，如果兩者都有彈性，則供需常常會隨著價格做出靈活調整，市場常常處于均衡狀態，價格不會發生大起大落。如果一方缺少彈性或者兩者都缺少彈性，供需的變化會帶來價格波動大幅波動。由于農產品需求彈性較低，而供給長期又富有彈性，因而農產品價格周期性現象明顯，價格也呈現周期性波動，農產品總體上呈現出不穩定的特征。

　　由于農產品往往是缺乏需求價格彈性的商品，所以，供給曲線S斜率的絕對值小于需求曲線D斜率的絕對值，即S與D相比較，前者較平緩。或者說，供給的價格彈性大于需求的價格彈性，這時，當市場由于受到外力的干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量上下波動的幅度會越來越大，偏離均衡點越來越遠。

　　如上圖所示，假定在第一期由于某種外在原因的干擾，實際產量由均衡水平Qe減少為Q1 。根據需求曲線，消費者為了購買全部的產量Q1，愿意支付較高的價格P1，于是，實際價格上升為P1。根據第一期的較高的價格水平P1，按照供給曲線，生產者將第二期的產量增加為Q2。

　　在第二期，生產者為了出售全部的產量Q2，接受消費者所愿意支付的價格P2，于是，實際價格下降為P2。根據第二期的較低的價格水平P2，生產者將第三期的產量減少為Q3。

　　在第三期，消費者為了購買全部的產量Q3，愿意支付的價格上升為P3，于是，實際價格又上升為P3。根據第三期的較高的價格水平P3，生產者又將第四期的產量增加為Q4。

　　如此循環下去，實際產量和實際價格波動的幅度越來越大，偏離均衡產量和均衡價格越來越遠。圖中的均衡點E所代表的均衡狀態是不穩定的，被稱為不穩定的均衡。因此，當供給曲線比需求曲線較為平緩時，即供給的價格彈性大于需求的價格彈性，得到蛛網模型不穩定的結果，相應的蛛網被稱為“發散型蛛網”。

　　中瑞金融 祝海巖