3.套利規模與限時建倉成功的概率

　　當上證50ETF、深證100ETF、上證180ETF數量配置比例為0.475:0.475:0.05時，當天建倉成功概率如圖2.2。因ETF流動性不足，即使發現機會當天也不一定建倉成功，隨著套利規模增大，建倉成功概率也將不斷下降。

　　從圖2.2可見，當套利規模為1份合約時，當天建倉成功概率為98.09%；套利規模在5份以上時，此概率下降到80%以下；套利規模為10份合約時，以2007年3月7日收盤價計算，套利規模大概為776.8萬元，此時當天完成建倉的概率只有72.59%。

　　雖然套利規模越大可能未來絕對盈利也越多，但套利建倉失敗的風險也越大。如果要求建倉時間非常短(如一分鐘內)，則圖2.2所示成功概率還要降低，圖2.3為限時建倉成功的可能性。

　　事實上，2007年3月7日數據表明，一分鐘幾乎無法完成任何規模套利頭寸的建倉，即使1份合約規模的套利，成功建倉的可能性也只有3.47%。

　　圖2.2 [0.475:0.475:0.05]配置時，當天成功建倉的可能性

　　圖2.3 [0.475:0.475:0.05]配置時，限時建倉成功的可能性

　　4.套利規模與建倉成本

　　發現套利機會后立即建倉買入ETF現貨組合，但由于建倉時流動性不足引發沖擊成本，這就是建倉成本。

　　圖2.4是3月7日當天完成建倉的建倉成本，套利規模越大建倉成本也越大，不過增大的幅度不大。當套利規模為1份合約時，建倉成本的CVaR(95%)為0.2488%，5份時建倉成本的CVaR(95%)為0.4077%，10份建倉成本的CVaR(95%)為0.5298%。平均建倉成本基本都在0.2%以下。

　　建倉成本和當天行情關聯較大，平衡市中成本可能較低，上漲行情中成本可能較高。

　　圖2.4 [0.475:0.475:0.05]配置時，建倉成本的CVaR(95%)和平均建倉成本

　　5.配置比例與建倉成本

　　配置比例的不同也會導致建倉成本產生細微差異，不過最優配置比例一般在套利前才能確定，所以這里只是給出2007年3月7日當天建倉成功且套利規模為5份的參考數據。

　　當上證50ETF、深證100ETF、上證180ETF配置比例為[0.475:0.475:0.05]、[0.5:0.5:0]、[0.4:0.6:0] 、[0.6:0.4:0]時，平均建倉成本及其套利建倉成本95%CVaR值如下圖2.5所示。顯然，在ETF組合中，流動性最好的上證50ETF配置越多建倉成本就越低。

　　圖2.5 不同配置比例下平均建倉成本及其95%CVaR值(5份套利規模)