內 容 摘 要

　　靜態對沖是指建立對沖頭寸后一直保持對沖頭寸不變，直到對沖期結束。而動態對沖則指在對沖過程中不斷地調整手中的對沖頭寸以使其與整個投資組合風險相匹配，從而使對沖者總的風險相對固定。一般來講，靜態對沖更多地是用在對沖工具價格與需要做對沖的資產價格線性相關的情況下，而動態對沖則用在兩者非線性相關的情況下。在實際的操作中，靜態對沖通常與期貨頭寸聯系在一起，動態對沖則與期權組合聯系在一起，因為期權的價格變化相對于所對沖的資產價格的變化是非線性的。

　　關鍵字：價格風險 套期保值 靜態對沖 動態對沖 最優對沖比率

　　風險可以定義為預期收益的不確定性，風險管理則是指識別、衡量、并控制各種風險的過程。公司的一項基本業務就是管理風險，尤其是在當今變幻莫測的市場中，只有善于管理風險的公司才能獲得成功，而被動的接受風險的公司永遠也逃脫不了被市場消滅的命運。如今，中國的企業越來越多地參與到了全球經濟活動中，越來越多的企業也開始用各種風險管理工具特別是衍生工具來管理企業所面臨的價格風險。本文通過比較國內油脂企業在套期保值操作中靜態對沖與動態對沖兩種操作手法，希望能為中國企業在價格風險管理方面提供一點借鑒。

　　一、靜態對沖與動態對沖的基本概念及其特點

　　期貨市場的一項基本功能就是規避價格風險的功能，而傳統的規避風險的方法就是對沖。一般地，我們把對沖分為兩種，即靜態對沖與動態對沖。

　　靜態對沖是指建立對沖頭寸后一直保持對沖頭寸不變，直到對沖期結束。而動態對沖則指在對沖過程中不斷地調整其手中的對沖頭寸以使其與整個投資組合風險相匹配，從而使其總的風險相對固定。

　　一般來講，靜態對沖更多地是用在對沖工具與需要做對沖的資產價格線性相關的情況下，而動態對沖則用在兩者非線性相關的情況下。在實際的操作中，靜態對沖通常與期貨頭寸聯系在一起，動態對沖則與期權組合聯系在一起，因為期權的價格變化相對于所對沖的資產價格的變化是非線性的。

　　二、靜態對沖中常遇到的問題及最優化對沖比率

　　1.期貨頭寸的交割標的與現貨頭寸不同時所面臨的價差風險

　　在企業的套期保值過程中，特別是在做交叉對沖即對沖工具的標的資產與現貨頭寸存在品種差異時，會面臨很大的品種價差風險。在用農產品類衍生工具套期保值中，如企業用大連商品交易所的豆粕或大豆來對沖進口美豆的價格風險時，就會面臨很大的價差風險。

　　2.通過在靜態對沖中最優化對沖比率來解決上述問題的數學推導過程

　　鑒于上述風險存在的可能性，套期保值者在靜態對沖中用期貨合約來做套期保值時使期貨頭寸與現貨頭寸數量相等是不合適的。通常，我們可以通過對對沖比例進行優化來達到最佳的保值效果。

　　我們假定ΔS為現貨數量的價格變化，而ΔF為1份期貨合約價格的變化，套期保值者買入N份期貨合約對沖，則對沖后套期保值者所面臨的總體收益為

　　ΔV=ΔS+ΔF——①

　　收益的方差 ——②

　　對N求導數，得到   ——③

　　令③等于0，求N值，得到   ——④

　　其中， 為  期貨價格與現貨價格變化的協方差， 就是  最小方差對沖比率。

　　在最優狀態下，用  替代②式中的N，可以到                           ——⑤

　　我們定義 投資組合的數量，   為單位價格，可以得到   、 ，則有

　　

　　

　　據④，最優最沖比率  也可表示為

　　  ——⑥

　　其中， 為  對于  的回歸系數。

　　3.最優對沖比率在實際套期保值操作中的運用

　　2004年2月，由于前期大豆大量到港、國內禽流感蔓延導致國內豆粕需求低迷，現貨價格不斷下滑。張家港最低豆粕報價達到2760元/噸，而此時CBOT大豆價格在840美分附近，美豆CNF綜合基差報220美分/蒲，國內二級豆油為7180元/噸。可以計算出大豆的進口成本(840+220)*0.36744*8.278 *1.13*1.03+120=3872元/噸，而豆粕的生產成本為(3872+100-7180*0.185)/0.78=3389元/噸，這相對于2700多元的現貨價格明顯偏高，如果后期豆粕持續低迷，油廠現在在CBOT點價后運到國內銷售將面臨虧損。

　　前期油廠已經以190美分/蒲買入了3月合約的大豆基差，船期為3月初，最后點價日為3月10日，數量為2萬噸。油廠一方面需要鎖定CBOT大豆的上漲風險，另一方面又要降低大豆進口成本，最終想到了一個解決方法，那就是在DCE買入了豆粕0405合約代替在CBOT進行點價操作。

　　但是，油廠又面臨一個難題，即在用DCE豆粕對沖CBOT點價時，數量應該怎么來確定？是直接用2000手DCE豆粕0405合約對沖2萬噸進口大豆呢還是根據其它方法來確定一個最優的數量？

　　其實，我們在前面的數學推導得出了一個最優對沖比率，下面我們用上面的這個例子來檢驗一下。

　　2月5日油廠先不在CBOT點價，而是以2710元/噸的均價買進了0405合約，對沖2萬噸進口大豆的風險，當時CBOT大豆3月合約價格為832美分/蒲。

　　3月5日油廠把DCE豆粕0405合約以3320元/噸的均價平倉，而同時在CBOT上以935美分/蒲進行點價，油廠在DCE豆粕0405合約上獲利610元/噸。

　　通過計算歷史數據，我們得出2001、2002、2003年CBOT大豆價格變動的標準差分別為18.5、19.4、20.4，取其平均數19.4，也就是說，CBOT大豆價格變動的標準差與變動的比值為19.4%。通過類似的計算我們可以得出DCE豆粕價格變動的標準差與變動的比值為21.1%。同時，我們對CBOT大豆和DCE豆粕做相關性分析，得出二者之間的相關性系數達到0.95。

　　下面，我們利用前面的數學推導得出的公式可以計算出油廠需要在DCE豆粕0405合約上對沖的數量，具體步驟如下：

　　①進口大豆的名義價值(轉換成人民幣表示的進口成本)為S=  s=[(832+190)*0.367433*8.278*1.13*1.03+120]*20000=74760000元，

　　其標準差  =0.194*74760000=14503440元。同樣地，

　　1份DCE0405合約的名義價值  =2710*10=27100元，

　　其標準差是  =0.211*2710*10=5718.1元。

　�、谇懊嫖覀冋f過，  為 對于  的回歸系數，則

　　 　=0.95*(0.194/0.211)=0.8735，

　　對應的  =0.95*0.194*0.211=0.0389，

　　調整為名義值 =0.0389*74760000*27100=78785514250，利用⑥式，可以得出最優對沖比率   =0.8735*(74760000/27100)=2410

　　也就是說，如果油廠根據最優對沖比率在DCE豆粕0405合約上買進以對沖CBOT的風險，油廠最佳的保值策略應該買入2410張合約，而不是2000張。

　　下面，我們比較一下直接在CBOT點價、買入2000張DCE豆粕0405合約、買入2410張DCE豆粕0405合約的最終套期保值效果。

　　通過上表不難看出利用最優對沖比率得出的買入2410手DCE豆粕0405合約對沖進口2萬噸大豆的價格風險能達到最佳的保值效果。

　　三、動態對沖中用Delta作為套期比率的方法及其不足

　　Delta是期權價值相對于標的資產價格變動的敏感性，Delta=期權權利金的變動/標的資產價格的變動。在如今的市場中，很多企業在通過期權做套期保值的操作中是利用Delta作為套期比率來確定合適的套期頭寸，及進行動態跟蹤和調整其頭寸組合的。

　　1.基于Delta中性的套期保值方法

　　由于標的資產可以是多頭或空頭，因此其值可正可負，如果組合內標的資產和衍生品數量配合適當的話，可以使得整個組合的Delta值等于0，這時總組合頭寸即處于Delta中性狀態。Delta中性是一種完全的保護策略，在利用期權做套期保值的操作中，為了使Delta持續保持中性，我們需要不斷地對期權頭寸進行動態調整。

　　我們以國內企業在實際套期保值中的操作來對這一方法進行剖析。一油脂企業要對已經作價的頭寸進行保護，其動態對沖的方法可以是在CBOT買入N手大豆期貨合約和N/Delta手看跌期權，假定大豆期貨價格為P，選擇看跌期權時一般選擇敲定價格比P值稍微低點的虛值期權，這樣可以充分利用Gamma效應。由于需要保持Delta中性，我們需要不斷地對期貨或期權頭寸進行調整。在這里，我們假定N=100手，P=610美分，P為610時敲定價格為600的虛值期權為13美分，此時Delta=0.4。

　　①當期貨價格朝有利方向變動(P=650美分)

　　此時不對頭寸做出調整。

　�、诋斊谪泝r格朝不利方向變動(P=600美分)

　　此時，我們需要對手中的組合頭寸進行調整，可以有下面幾種選擇：

　　a 賣出50手看跌期權

　　由于期權的Delta值為125，而實際中不需要如此高的保護，我們可以使其Delta值與期貨頭寸的Delta值即100相等，即做出賣出50手看跌期權的調整�？梢允栈爻杀�23*50=1150。

　　b 買入25手期貨頭寸

　　在操作中，也可以買入25手期貨頭寸，此時的期貨頭寸的均價則變為(610*100+600*25)/125=608美分。

　　c 賣出250手敲定價格為600美分的看跌期權，同時買入敲定價為590美分的看跌期權

　　賣出250手期權收回成本23*250=5750，敲定價格為600美分的看跌期權Delta為0.5，而Gamma為0.091,而敲定價為590美分的看跌期權Delta為0.4,Gamma為0.085,轉換頭寸可以充分利用Gamma效應，因為一旦期貨價格繼續下跌，敲定價為590美分的看跌期權的Gamma值將會達到最大。

　　2.用動態對沖策略作為套期保值方法的缺點

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　　從上面的例子中可以看出，用期權做動態對沖時需要不斷地調整手中所持有的期權頭寸，并且由于Delta始終介于0和1之間，也就是說套期保值中所需要的期權的數量要比相對應的期貨頭寸數量多很多，這兩個因素會增加動態對沖的成本。

　　②頭寸誤差

　　由于用Delta進行套期保值時需要不斷地對頭寸進行調整，而這一過程中根據Delta計算出來的套期頭寸不一定就是整數頭寸，這就會造成套期保值中的對沖頭寸數量出現一些誤差，可能導致保值不足或過度保值。

　�、坌枰獙�業的人員對頭寸長時間盯盤以不斷調整，人力成本高

　　用Delta作為套期比率需要不斷地進行調整，這也就要求套期保值

　　者要長時間的盯住頭寸，這需要耗費較大的人力成本。同時，對操作者

　　的專業知識要求也很高。

　　3.動態對沖套期保值中的一種簡單方法的再思考

　　從上面的分析中，我們知道用期權進行對沖僅僅是為了規避市場價格下跌的風險，我們在確定正確的套期比率時不一定要根據Delta確定，可以根據自身的情況來做套期保值。

　　比如，在上述的例子中，我們有100手期貨多頭頭寸，我們可以簡單的買入100手平值看跌期權頭寸做一個組合。如果期貨價格朝不利方向繼續下跌，我們的期權收益當然不能完全抵消期貨頭寸的損失，但是如果一直持有到期，如果期貨價格還是低于期權的敲定價格，我們也可以完全規避風險，如果期貨價格高于期權價格，我們只是損失了期權費。這比前面用的Delta套期策略要顯得簡單，并且也不需要付出因為頭寸調整產生的更多的交易成本。

　　四、結論

　　1.不管是靜態對沖還是動態對沖都需要優化其組合才能達到最佳的保值效果；

　　2.動態對沖策略的靈活性較強，可能給企業帶來更好的利潤空間；

　　3.企業到底是用靜態對沖還是動態對沖策略來進行價格風險管理取決于企業自身的情況，比如企業的現金流量、保值周期的長短、保值頭寸是否確定及企業是否有相應的人才儲備等因素。