大豆生長優良率與單產水平內在聯系的深入探索

　　每年的夏秋之際，交易大豆期貨的投資者都會關心美國大豆主產區的天氣情況，都會關注美國農業部每周公布的大豆生長優良率情況。因為，天氣的好壞會直接影響大豆生長優良率的高低，生長優良率的高低又將影響大豆單產水平的高低，進而影響大豆的供求關系，決定大豆現貨和期貨價格的漲跌。尤其是應用計量經濟模型預測大豆價格的投資者，大豆生長優良率是預測模型的重要參數。

　　一般認為，大豆生長優良率與大豆單產水平一定存在良好的線性關系，優良率高，單產肯定高；優良率低，單產肯定低。但是，倘若觀察下列兩組數據后，迷惑、疑慮就會油然而生。2004年美國大豆生長優良率為66%，單產水平為42.2蒲式耳/英畝；2005年美國大豆生長優良率為55%，優良率較2004年低11個百分點，在美國歷史上屬中等水平，單產卻達到了創記錄的43.3蒲式耳/英畝。顯而易見，大豆生長優良率與大豆單產水平的內在聯系并非人們想象中的那么簡單，優良率高則單產高；優良率低則單產低的常識過于粗糙，以此來預測行情會犯大錯誤。大豆生長優良率與大豆單產水平究竟存在怎樣的內在聯系，需要作深入的探索。

　　一、大豆生長優良率與單產水平內在聯系的數量特征

　　1.生長優良率的確定。美國農業部從6月中旬至10月中旬每周公布一次大豆生長優良率，取什么時間的生長優良率作為本文的研究對象？一方面時間不能太早，實際生產中，苗情好而欠收；苗情差而豐收的情況經常發生。同時經測算，大豆生長優良率與單產水平在8月中旬前的相關系數較低，一般只能達到35%左右，顯示大豆優良率在8月中旬前的變化較頻繁，與最終單產水平關系不密切。另一方面，時間也不能太遲，因為研究大豆生長優良率與大豆單產水平相互關系的目的是為了作前瞻性預測分析，太遲的話就失去了研究的意義，況且美國大豆生長優良率一般到9月下旬后就比較穩定，與最終的生長優良率至多相差2、3個百分點，不影響本文要論述的觀點，故本文選取每年九月最后一周的生長優良率作為研究對象。

　　2.1999年至2004年大豆生長優良率與大豆單產水平相關系數的計算。將大豆生長優良率設為X，大豆單產水平設為Y，相關系數設為R,其時間序列及相應的計算如表一所示：

　　表一：

　　3.大豆優良率與單產水平的線性回歸方程Yc=a+bx

　　1999年至2004年大豆生長平均優良率 平均單產 ，列表二計算如下參數：

　　表二：

　　yc=26.53+0.2244X

　　4.估計標準誤差及區間估計

　　①設估計標準誤差為S，由 得，

　�、谠�90%的置信度下，查T分布表中T值為1.94，估計區間為：

　　yc (1.94 1.823)即yc 3.5

　　在95%的置信度下，查T分布表中T值為2.45，估計區間為：

　　yc (2.45 1.823)即yc 4.5

　　5.1999年至2005年大豆生長優良率與單產水平的關系圖

　　二、關于數量特征及關系圖的解讀

　　第一，1999年至2004年，美國大豆生長優良率與單產水平的相關系數為75%，表面上看，75%的相關系數屬于中等強度的相關性，雖與人們期望值有一定的差距，但還算說得過去。但分析具體數據，大豆生長優良率與大豆單產實際上相關性極差，甚至可以說是不相關的。比如2001年的生長優良率為55%，大豆單產為38.1，2002年的生長優良率為43%，大豆單產為39.6。再比如，同一年度內，美國農業部2004年7月中旬報告的大豆生長優良率為68%，預估單產為39.9，到8月中旬，生長優良率提高至73%,預估單產反而下調至39.1。在正相關的線性回歸方程中，應變量必定隨自變量的增長而增長，但美國大豆單產水平并不一定隨著大豆生長優良率提高而提高，排除極好與極差的極端情況，美國大豆單產水平在正常年景下與生長優良率的關系處于隨機波動的游離狀態，兩者之間是不相關的。

　　得出上述結論，似乎有點好笑，不僅很難被市場所接受，也不是本文想要得到的最終研究結果，畢竟在生長優良率相差較大的情況下，單產水平存在顯著的高低之分，說明單產水平與生長優良率還是有關系的。再則，如果將生長優良率和單產水平的原始數據作適當的統計學處理，生長優良率分成一定級別的組，一定組內的單產水平進行平均化，相信兩者的相關性會很完美。由于資料所限，本文無法對此深入研究，有待以后探討。

　　為什么美國大豆生長優良率與單產水平在正常年景下是隨機波動的，一個合理的解釋就是生長優良率在各個主產州的組合不同。美國大豆的主產地區包括伊利諾斯等十八個州，這十八州在正常的年景下的單產水平有很大的差異，某些州的單產可達每英畝六、七十蒲式耳，某些州即使氣候狀況最好，生長優良率最高，單產也只能達三、四十蒲式耳，各個州的優良率在全國總優良率中的權數是相等的，但各個州的單產水平在全國平均單產水平的權數是不同的。因此，由于災害天氣對大豆單產的損害，是發生在高產的州，還是發生在低產的州，全國平均下來的單產水平就會相差很大。

　　第二，2005年43.3蒲式耳/英畝的單產水平顯著地超過了YC＝26.53＋0.2244x在90%時的置信區間上限，恰好落在95%的置信區間上限上，其余年份的單產水平則落在90%的置信區間內，這說明2005年的單產水平與其他年份的單產水平相比還是有特別之處。為了說明這一觀點，可以用各年份的實際單產水平相對于YC＝26.53＋0.2244x趨勢單產水平的離散程度來驗證。表三是實際單產水平相對于趨勢單產水平離散程度的計算表，2005年的實際單產水平相對于趨勢單產偏離了11.39%，比2002年9.46%的偏離幅度還增加了20.4%，實際值與趨勢值的偏差相當于1999年至2004年預測標準誤差S的2.43倍(4.428÷1.823)。如果將各年份的實際單產水平與平均單產水平進行比較，同樣可得2005年的比值最大。

　　由于在Yc＝26.53＋0.2244x的趨勢單產水平預測模型中已經涵蓋了主產州不同組合的因素，故排除主產州組合的非正常的極端情況，排除人為壓低2005年生長優良率的情況，是否出現了以前年度所沒有的系統性因素，從而造成了2005年大豆單產特別高的現象。本文的基本假設是美國大豆生產技術有了新的突破，這一生長技術的突破有可能是大豆轉基因技術有了新的發展，也可能是種植密植度等耕作技術水平的提高，或者是肥料、植物生長素等新技術成果的應用。如果這一基本假設成立，意味著美國大豆的單產水平進入了一個新的增長周期，意味著美國大豆的平均單產水平將跨上一個臺階。

　　三、結論

　　通過以上探討研究，可以得到以下初步結論，對今后的大豆行情分析預測有一定的指導意義。

　　(1)在正常年景下，大豆生長優良率與大豆單產水平的聯系并不密切。認為美國大豆生長優良率降低，單產就會降低；大豆生長優良率提高，單產就會提高的認識過于簡單粗糙，這樣的認識除非在天氣極度惡劣；大豆生長優良率急劇下降到歷史較低水平時才正確，在大多數的正常年景下是不正確的，所以，沒有必要對美國大豆生長優良率的非持續的升降過于敏感。

　　(2)應當跟蹤了解美國大豆重點主產區的生長優良率變化情況。美國大豆總的單產水平主要由種植面積比較大單產水平又比較高的重點主產區的大豆生長情況所決定。美國農業部目前每周公布十八個主產州的大豆生長情況，應當在這十八個州中再選擇重點主產州，積累數據資料，建立分析預測模型，以重點主產州的生長優良率來推斷美國大豆總的單產水平要遠遠優于目前以總體生長優良率推斷總體單產水平的效果。

　　(3)要對2005年美國大豆單產特別高的現象充分重視，觀察其是否演變成趨勢。用歷史的數量關系、數量特征不能解釋2005年美國大豆單產特別高的現象，本文給出的基本假設是美國大豆生長技術有了新的突破，但這一假設需要連續三年(含2005年)的觀察才能確認是否成立。之所以要重視這一現象，是因為一旦假設成立，必然會改變大豆與其它主要農產品的比價關系，在剔除其它影響因素的條件下，也必然會改變全球大豆的價值區域。

　　四、不足之處和有待進一步研究的問題

　　由于資料所限，本文僅采用了從1999年至2005年的美國大豆生長優良率與大豆單產水平的原始數據，樣本數量太少，某些結論的可靠性需要更多的樣本數據來支持。例如，2005年實際單產水平較趨勢單產水平的偏離程度在歷史上究竟算不算高？如果出現很大的負偏離值又當如何解釋？分級別(分組)的生長優良率與相對應的平均單產水平的相關性及其對行情分析預測的意義如何？這些問題都有待于今后作進一步的研究。另外，本文在確定T值時沒有考慮n-1，的自由度問題，理由是研究對象并未出現數列基數丟失的現象，所以也就不必n-1，這在數理統計學原理上還有待證明。