安信證券研究中心常科豐

　　股指期貨和封閉式基金套利計(jì)劃是指利用封閉式基金隨著到期日的臨近，折價(jià)率逐漸走低，到期時(shí)折價(jià)率自然歸零的現(xiàn)象，做多高折價(jià)封閉式基金，同時(shí)做空股指期貨，以此在較低風(fēng)險(xiǎn)的情況下，套取折價(jià)帶來(lái)的投資收益。由于封閉式基金的投資組合與股指并不完全相同，因此封閉式基金的Alpha收益一般不為零，在套取折價(jià)的同時(shí)，還會(huì)獲得基金在套利期間的Alpha 收益。

　　不過，封閉式基金套利并不是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，特別是股指期貨開出初期，由于市場(chǎng)有效性不足，期貨的價(jià)格可能偏離理論價(jià)格較遠(yuǎn)，封閉式基金套利風(fēng)險(xiǎn)偏大，投資者在進(jìn)行套利之前需謹(jǐn)慎。

　　在對(duì)套利原理介紹之前，我們先進(jìn)行下列假設(shè)： 封閉式基金凈值收益率與滬深300指數(shù)收益率的相關(guān)性為1；滬深300指數(shù)與股指期貨收益率相同； 在對(duì)期貨合約進(jìn)行展期時(shí)，賣出近月合約和買進(jìn)次近月合約可以同時(shí)完成；展期時(shí)，近月合約和次近月合約之間的價(jià)差等于零。

　　假設(shè)以滬深300指數(shù)為標(biāo)的，封閉式基金A的β值為0.7，Alpha值為0.02。

　　假設(shè)2006年12月1日以0.8元買入封閉式基金100萬(wàn)份A，并且同時(shí)在期貨市場(chǎng)上賣空同樣價(jià)值的股指期貨(假如股指期貨的保證金為10%，則賣空價(jià)值100*0.7＝70萬(wàn)的股指期貨所需的資金為7萬(wàn)元)。

　　1.在折價(jià)變?yōu)榱慊蚧�金到期日時(shí)，假設(shè)滬深300指數(shù)上漲20%，按照上面假設(shè)的封閉式基金A與滬深300線性關(guān)系假設(shè)，封閉式基金的凈值上漲16%，即封閉式基金的凈值變?yōu)?.16元，此時(shí)投資者便可以1.16元的價(jià)格賣出或贖回封閉式基金A，這種情況下，投資者投資封閉式基金的盈利為1.16-0.8=0.36元/份，假如買入100萬(wàn)份，則投資者的盈利額為36萬(wàn)元；另一方面，投資者在期貨市場(chǎng)上賣空期貨指數(shù)，指數(shù)上漲20%，因此投資者在期貨市場(chǎng)上虧損14萬(wàn)元，因此到期日投資者凈盈利額為36-14=22萬(wàn)元。

　　2.在折價(jià)變?yōu)榱慊蚧�金到期日時(shí)，大盤下跌，滬深300指數(shù)下跌20%，按照上面假設(shè)的封閉式基金A與滬深300線性關(guān)系假設(shè)，封閉式基金的凈值下跌12%，即封閉式基金的凈值變?yōu)?.88元，此時(shí)投資者便可以0.88元的價(jià)格賣出或贖回封閉式基金A，這種情況下，投資者投資封閉式基金的盈利為0.88-0.8=0.08元/份，假如買入100萬(wàn)份，則投資者的盈利額為8萬(wàn)元；另一方面，投資者在期貨市場(chǎng)上賣空期貨指數(shù)，指數(shù)下跌20%，因此投資者在期貨市場(chǎng)上盈利14萬(wàn)元，因此到期日投資者凈盈利額為8+14=22萬(wàn)元。

　　3. 在折價(jià)變?yōu)榱慊蚧�金到期日時(shí)，大盤盤整，滬深300指數(shù)無(wú)變化，按照上面封閉式基金A與滬深300線性關(guān)系假設(shè)，封閉式基金的凈值上漲2%，即封閉式基金的凈值變?yōu)?.02元，此時(shí)投資者便可以1.02元的價(jià)格賣出或贖回封閉式基金A，這種情況下，投資者的盈利為1.02-0.8=0.22元/份。假如買入100萬(wàn)份，則投資者的盈利額為22萬(wàn)元；另一方面，投資者在期貨市場(chǎng)上賣空期貨指數(shù)，指數(shù)無(wú)變化，因此投資者在期貨市場(chǎng)上盈利0萬(wàn)元，因此到期日投資者凈盈利額為22+0=22萬(wàn)元。

　　如上所示，如果買入折價(jià)交易的封閉式基金同時(shí)賣空相應(yīng)數(shù)量的股指期貨，在理想情況下投資有折價(jià)率的封閉式基金的利潤(rùn)是穩(wěn)定的。凈利潤(rùn)恰好為封閉式基金的折價(jià)和Alpha收益的和。

　　上述所描述的套利過程是在理想假設(shè)前提下發(fā)生，在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中，假設(shè)1-假設(shè)4一般不成立，由于假設(shè)不成立，在現(xiàn)實(shí)中通過買入封閉式基金，賣空股指期貨套利面臨失敗的風(fēng)險(xiǎn)。接下來(lái)，我們就實(shí)際套利中可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行闡述。首先我們先介紹一下封閉式基金套利的流程，接著通過具體的案例說明實(shí)際套利中可能面臨的風(fēng)險(xiǎn)。

　　封閉式基金套利的流程

　　第一步，計(jì)算基金的折價(jià)收益和Alpha收益，將折價(jià)收益和Alpha收益之和與期望收益相比，決定是否具有投資價(jià)值；第二步，計(jì)算基金凈值收益率與期貨收益率之間的相關(guān)系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)差。由于股指期貨的收益率數(shù)據(jù)不連續(xù)且股指期貨剛開始運(yùn)行時(shí)歷史數(shù)據(jù)不足，因此一般用滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)代替期貨數(shù)據(jù)；第三步， 判斷上述相關(guān)系數(shù)是否大于目標(biāo)值且標(biāo)準(zhǔn)差是否小于目標(biāo)值，若都符合條件，則進(jìn)入下一步，否則，該基金不適合進(jìn)行套利；第四步，將基金凈值收益率與滬深300指數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，計(jì)算目標(biāo)基金相對(duì)滬深300指數(shù)的β值，并根據(jù)該β值計(jì)算應(yīng)賣空的期貨合約份數(shù)，建倉(cāng)；

　　第五步，重復(fù)第二步至第四步，若計(jì)算出的合約份數(shù)與目前的合約份數(shù)之差大于目標(biāo)值，則根據(jù)最新計(jì)算的合約數(shù)進(jìn)行調(diào)整；第六步，不斷重復(fù)第五步，直至套利結(jié)束。

　　從四個(gè)因素選擇套利基金

　　我們以現(xiàn)有封閉式基金中尚未進(jìn)入轉(zhuǎn)型審議程序的34只進(jìn)行測(cè)算，數(shù)據(jù)區(qū)間為2004年12月31日至2007年10月12日。沒有包括大成優(yōu)選和瑞福進(jìn)取是因?yàn)槲覀冋J(rèn)為這兩只基金上市時(shí)間較短，相關(guān)數(shù)據(jù)并不穩(wěn)定。這34只基金與滬深300指數(shù)的相關(guān)性如下：

　　從表1我們可以看出，封閉式基金凈值與滬深300指數(shù)序列相關(guān)系數(shù)接近于1，屬于高度相關(guān)；收益率序列的相關(guān)性稍差，但是也能達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的高度相關(guān)水平。也就是說，單從相關(guān)性來(lái)講，34只封閉式基金都適合進(jìn)行套利。

　　相關(guān)系數(shù)高是決定封閉式基金是否可以進(jìn)行套利的條件，Alpha收益和年均折價(jià)率是決定封閉式基金是否值得進(jìn)行套利的條件。

　　數(shù)據(jù)顯示，34只封閉式基金的Alpha全部為正，最高達(dá)到26.28%。Alpha的標(biāo)準(zhǔn)差最高為5.72%，其余都在5%以下。說明從歷史數(shù)據(jù)來(lái)看，這些封閉式基金幾乎都能保持穩(wěn)定的正Alpha收益。

　　我們需要考慮的第二個(gè)因素是封閉式基金的年均折價(jià)率(折價(jià)率/剩余年限)。截止2007年10月12日，34只基金的年均折價(jià)率最低2.98%，最高32.64%，差異較大，總體來(lái)看，剩余期限在1年以下和1年左右的基金年均折價(jià)率較高。從Alpha收益+年均折價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)看，也是剩余期限在1年以下和1年左右的基金套利的收益相較而言，值得進(jìn)行套利。

　　綜上所述，在決定某只封閉式基金是否可以進(jìn)行套利時(shí)，主要考慮以下幾個(gè)因素：1、基金與滬深300指數(shù)的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)越高，表明基金與滬深300指數(shù)的線性關(guān)系越強(qiáng)，在股指期貨和現(xiàn)貨走勢(shì)一致的情況下，基金的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)被對(duì)沖的越充分。2、基金年均折價(jià)率。基金的年均折價(jià)率越高，意味著在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)有效對(duì)沖的的情況下，基金套利獲取的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益越高，因此在選擇套利的基金時(shí)，該指標(biāo)越高越好。3、Alpha收益。Alpha收益較高，則意味著基金套利在獲取折價(jià)收益的基礎(chǔ)上有可能獲得較高的額外收益。但由于基金的Alpha收益受基金倉(cāng)位以及資產(chǎn)配置影響較大，因此Alpha收益的穩(wěn)定及持續(xù)性較差，即使其歷史值都為正而且較穩(wěn)定，但并不意味著未來(lái)Alpha收益也為正且穩(wěn)定。所以在決定基金是否值得進(jìn)行套利時(shí)，應(yīng)以基金的折價(jià)率為主要考慮因素，Alpha收益為輔助參考因素。具體選擇套利基金時(shí)，可以選擇Alpha收益/年均折價(jià)率小于目標(biāo)值的封閉式基金。4、基金剩余封閉期。基金剩余封閉期越長(zhǎng)，意味著封閉式基金套利的期限越長(zhǎng)，則套利期間發(fā)生異常的概率越高，因此在選擇基金進(jìn)行套利時(shí)，應(yīng)盡量選擇剩余封閉期短的基金。