如何評價收益率曲線的質量

　　北方之星公司 莫小康 吳海聲

　　金融證券的定量化分析既是一門科學，也是一門藝術。以債券分析為例，對于某些指標的計算(如到期收益率、持久期與凸性)，方法是固定的。只要給了一定的基礎數據，就能夠算出結果，而且只能有一個正確答案，完全沒有主觀判斷的成分。

　　但是，就如同下棋一樣，精確的計算僅僅是基本功。能否戰勝對手，還要看棋手的經驗、智慧與全局判斷能力。在金融分析中，除了基本指標的計算之外，更深入的分析就會涉及一些復雜而微妙的模型(如收益率曲線模型)。這些模型不再像那些基本指標計算一樣，只有一個正確答案，而是需要包含一定的主觀判斷。也就是說，模型的建立者和使用者，都需要用自己的經驗、對數據的直觀判斷，以及金融分析的常識，來評價模型的質量。

　　模型的建立者需要用大量的市場數據，對模型進行測試、檢驗、調整，使之達到越來越滿意的效果。而模型的使用者也需要用市場數據作類似的檢驗，并與自己的投資分析經驗進行比較，從而對模型的的準確性、優缺點有切實的了解。只有經過這個過程，才能真正發揮出模型的實用性。

　　本文介紹幾種衡量國債收益率曲線模型質量的方法。讀者可以用這些方法，對α-債券分析系統所提供的收益率曲線模型(或其它的模型)，進行實際的分析和檢驗。

　　1.能否正確反映國債市場短期、中期、長期利率的基本變化趨勢？

　　反映國債市場短期、中期、長期利率的基本變化趨勢，是收益率曲線最基本的功能。即使你不用收益率曲線作任何計算，你也可以通過看圖，直觀的感受收益率曲線所描繪的利率變化走勢。

　　現在市場上已經出現了15年期的國債，而且將來還會出現更長期限的國債。這樣一來，短、中、長期利率的不同與變化趨勢，就會表現得越來越明顯。

　　我們在看圖時，可以先觀察各債券品種到期收益率的散點圖所表現出的利率變化趨勢，再與收益率曲線進行比較，檢驗它是否正確地反映了散點圖的基本趨勢：上升、下降、凸起、下凹等等。

　　目前國際國內利率都比較低，因此收益率曲線一定會表現出比較低的短期利率。但是如果市場認為未來15年平均利率水平將高于現在，那么收益率曲線就一定會有一個上升的趨勢。如果你認為市場對未來利率走勢的看法是錯誤的，那你就有了一個“時間套利”的機會。

　　2.能否兼顧曲線的平滑性與債券定價的精確性？

　　收益率曲線是市場總體利率水平的代表，它應該能夠過濾市場價格的偶然波動起伏，反映出真實的利率水平。因此，曲線需要具有足夠的平滑性，而不能呈現出過多的波浪式起伏,特別是不應該有突然的起伏與轉折。否則就可能是模型沒有做好。

　　收益率曲線是從整個市場所有債券品種(或者某一個具有代表性的品種群體)的價格數據中計算出來的。而有了收益率曲線，就可以反過來對各個債券品種進行定價。這個定價需要和市場實際價格盡可能地接近。如果完全不考慮平滑性，我們可以做到讓所有的定價與市場價格相等。但是這樣的曲線是沒有意義的。

　　一個好的模型，應該能夠很好的兼顧平滑性與定價精確性。就是說用它做出的模型定價一般很接近市場價格，同時在市場價格出現一些偶然性偏離，或者非市場因素引起的偏離時，模型應該能夠反映這出個偏離，讓使用者得到必要的提示，甚至捕捉到重要的套利機會。

　　而把握好平滑性與定價精確的關系，是衡量模型質量的關健。過分平滑，就不能起到反映短、中、長期利率變化的起伏趨勢。過分精確定價，則會使曲線起伏太多，失去了反映總體的功能。

　　3.模型的穩定性如何？

　　穩定性是衡量模型是否成熟的一個試金石。許多經驗不足的研究者，簡單地套用教科書上的公式建立模型，結果用實際數據一算，就出現各種意想不到的問題，結果時好時壞。數據發生一個較小的變動，曲線就可能出現一個無法解釋的大跳躍、大傾斜等等。但是好像又找不出什么原因。

　　實際上，問題出在建立模型的某些技術環節上。因為教科書主要論述原則問題，一般不會過多涉及太深入的技術環節。要實現模型的穩定性，需要很多對實際數據進行分析處理的經驗與技巧。一個模型出來以后，需要經過大量的數據檢驗，包括用一些大大偏離正常范圍的數據進行檢驗，保證模型的穩定性。即使市場出現一些大幅波動，模型仍然能夠給出比較合理的結果。

　　4.是否具有處理不完整數據的能力？

　　在成熟的金融市場，債券品種繁多、交易活躍、流動性好。因此市場數據豐富，性能良好，收益率曲線比較容易構造。中國市場交易品種相對較少，很多品種交易又不活躍，另外還有一些非市場因素常常導致數據點的異常。從做模型的角度來看，會造成計算上的特殊困難。在中國市場現有的數據條件下，能否克服這些困難，做出性能良好，且具有實用價值的收益率曲線，是對建模者技術水平的一個考驗。

　　針對α-債券分析系統，您可以有意選擇一些交易數據殘缺的時間段進行試驗，以檢驗系統處理不完整數據的能力。

　　5.基于即期利率的曲線與散點圖的關系

　　由于收益率曲線描繪的是即期利率的走勢，它應該不同于到期收益率走勢。在利率呈上升趨勢的情況下，即期利率有高于到期收益率的趨勢。因此我們將看到收益率曲線有高于散點圖的趨勢，而不完全與散點圖吻合。越靠近期限長的一端，這個差異就越明顯。這并不是因為模型的不精確，而是模型正確的一個標志。

　　用戶在某些國外產品終端上，看到一些收益率曲線圖體現不出上述差異。造成這個現象的原因是，系統采用了以“到期收益率”代替“即期利率”等近似方法。對于美國債券市場,目前有大量的STRIP產品，相當于期限很長的零息券。而對于零息券，到期收益率=即期利率，因此這個方法是可行的。

　　但是對中國市場，長期產品都是附息券，“到期收益率”與“即期利率”是明顯不同的。當然，用“到期收益率”做的曲線作為一種直觀的圖解，也有參考價值。但是需要注意的是，這樣的曲線不能用于定價分析或其它精確計算。國外專業化的收益率曲線模型，一般都不再采用這種近似的方式。