股指期貨套利及原理

（一）              什么是股指期貨套利？

針對股指期貨與股指現貨之間、股指期貨不同合約之間的不合理關系進行套利的交易行為。股指期貨合約是以股票價格指數作為標的物的金融期貨和約，期貨指數與現貨指數（滬深300）維持一定的動態聯系。但是，有時期貨指數與現貨指數會產生偏離，當這種偏離超出一定的范圍時（無套利定價區間的上限和下限），就會產生套利機會。利用期指與現指之間的不合理關系進行套利的交易行為叫無風險套利（Arbitrage），利用期貨合約價格之間不合理關系進行套利交易的稱為價差交易（Spread Trading）。

（二）              股指期貨與現貨指數套利原理

指投資股票指數期貨合約和相對應的一攬子股票的交易策略，以謀求從期貨、現貨市場同一組股票存在的價格差異中獲取利潤。

一是當期貨實際價格大于理論價格時，賣出股指期貨合約，買入指數中的成分股組合，以此獲得無風險套利收益

二是當期貨實際價格低于理論價格時，買入股指期貨合約，賣出指數中的成分股組合，以此獲得無風險套利收益。

例如：買賣雙方簽訂一份3個月后交割一攬子股票組合的遠期合約，該一攬子股票組合與香港恒生指數構成完全對應，現在市場價值為75萬港元，對應于恒生指數15200點（恒指期貨合約的乘數為50港元），比理論指數15124點高76點。假定市場年利率為6％，且預計一個月后可收到5000元現金紅利。

步驟1：賣出一張恒指期貨合約，成交價位15200點，以6％的年利率貸款75萬港元，買進相應的一攬子股票組合；

步驟2：一個月后，收到5000港元，按6％的年利率貸出；

步驟3：再過兩個月，到交割期。這時在期現兩市同時平倉。（期現交割價格是一致的）

交割時指數不同，結果也有所不同。如下表列示：

表1：期價高估時的套利情況表

可見，不管最后交割價高低，該交易者從中可收回的資金數都是相同的60000港元，加上收回貸出的5000港元的本利和5050港元，共計收回資金765050港元；

步驟4：還貸，750000港元3個月的利息為11250港元，共計需還本利761250港元，則765050－761250＝3800港元為該交易者獲得的凈利潤。正好等于實際期價與理論期價之差（15200－15124）×50港元＝3800港元。

說明：

利用期貨實際價格與理論價格不一致，同時在期現兩市進行相反方向交易以套取利潤的交易稱為Arbitrage。當期價高估時，買進現貨，同時賣出期價，通常叫正向套利；當期價低估時，賣出現貨，買進期貨，叫反向套利。

由于套利是在期現兩市同時進行，將利潤鎖定，不論價格漲跌，都不會有風險，故常將Arbitrage稱為無風險套利，相應的利潤稱為無風險利潤。從理論上講，這種套利交易不需資本，因為資金都是借貸來的，所需支付的利息已經考慮，那么套利利潤實際上是已經扣除機會成本之后的凈利潤，是無本之利。

如果實際期價既不高估也沒低估，即期價正好等于期貨理論價格，則套利者顯然無法獲取套利利潤。上例中未考慮交易費用、融券問題、利率問題等，實際操作中，會存在無套利區間。在無套利區間，套利交易不但得不到利潤，反而將導致虧損。

假設TC為所有交易成本的合計數，則：

無套利區間的上界應為 F（t, T）＋TC=S(t)[1＋(r－d)*(T－t)/365]＋TC；

無套利區間的下界應為 F（t, T）－TC=S(t)[1＋(r－d)*(T－t)/365]－TC

借貸利率差成本與持有期的長度有關，隨持有期減小而減小，當持有期為零時（即交割日），借貸利率差成本也為零；而交易費用和市場沖擊成本卻是與持有期時間的長短無關。因此，無套利區間的上下界幅寬主要由交易費用和市場沖擊成本這兩項成本決定。