SPAN系統與衍生品市場的風險管理

　　上海期貨交易所SPAN系統項目小組

　　風險管理水平是衡量一個衍生品市場參與者、一個交易所乃至整個衍生品市場成熟程度的重要指標。由于市場風險中的各種風險因素相互關聯，難以獨立評估，因此無論市場的參與者還是交易所都需要一種綜合指標來反映它們面對的整體市場風險。

　　目前在市場上運用最廣的綜合性風險衡量指標體系是基于VaR理念的指標體系。VaR理念的核心是VaR風險值，即一個資產組合在特定持有期間內以及特定的置信區間下，由于市場價格變動所導致此投資組合的最大預期損失。

　　在目前衍生品市場中，最成熟的衡量投資組合風險值的系統是SPAN(Standard Portfolio Analysis of Risk)，其核心理念與VaR具有異曲同工之妙。該系統是由芝加哥商業交易所(CME)于1988年12月16日，為衡量旗下結算會員頭寸的總風險從而確定應收取的保證金金額而推出的。SPAN經過十多年來的不斷完善，已經逐漸成為一個全球計算投資組合保證金的行業標準。

　　上海期貨交易所始終將風險管理放在首位，在去年以來期貨價格的大幅波動情況下經受了嚴峻的考驗。為進一步提升風險管理水平，上海期貨交易所與芝加哥商品交易所(CME)于本月17日在美國博卡拉(Boca Raton)舉行的期貨業協會年會上正式簽署協議引進SPAN。

　　SPAN與保證金計算

　　SPAN是一個綜合性的風險評估系統，可以精確地計算任意投資組合的總體市場風險，并在此基礎上結合交易所的風險管理理念，計算出應收取的保證金。SPAN的核心計算模塊由交易所計算并以參數文件的形式每天免費提供給投資者，投資者只要在此基礎上輸入各自的頭寸情況，就可以快捷地在個人電腦上對自己的投資組合進行風險分析，并計算出自己頭寸所需要的保證金額度。這種簡便的操作特性，使得它在推出之后即成為市場上計算保證金的主流系統，目前全球已經有接近50個交易所或結算組織使用該系統。

　　為了讓SPAN適用于市場的各種情況，并精確計算任意投資組合的保證金，該系統分別測量了下列可能影響保證金額度的因素：

　　1標的資產價格的變動；

　　2標的資產的價格波動性的變動；

　　3時間的流逝；

　　4合約的交割風險；

　　5不同到期月份合約之間價差的變動；

　　6各標的資產之間價格相關性的變動。

　　在此基礎之上，SPAN通過標的資產的市場價格變動與其波動性變動之間的組合來構建未來的市場情形，并求出某一具體投資組合在一段時間之內(一般是一個交易日)所可能遭受的最大損失的期望值。交易所則在此期望值的基礎上來確定應收取的保證金額度。

　　交易所為了計算保證金的需要，會先將投資組合頭寸進行分類，把具有相同或者相似標的物商品視為一個商品組合(Combined Commodity)。此外，SPAN又為了計算上的方便，將商品組合進一步歸類到各自不同的商品群(Combined Commodity Group)。

　　SPAN以商品組合為基礎計算保證金，因此SPAN先將投資組合的頭寸分拆為各自不同的商品組合，并對每個商品組合計算風險值。待求出各商品組合的風險值之后，再求出每個商品群的風險值，最后加總各商品群的風險值，即得到由SPAN所確定的整個投資組合的風險值(SPAN Risk)。

　　SPAN計算出投資組合的總風險之后，會進一步計算投資組合中的期權凈值(Net Option Value)。該值是投資組合中所有期權頭寸依據市場價格立即平倉后的現金流量。SPAN將整個投資組合的風險值減去期權凈值的金額，作為對客戶收取的保證金額度(SPAN Total Requirement)。

　　而各商品群的風險值，是由價格掃描風險(Scan Risk)、商品組合內的跨月價差風險(Intra-Commodity Spread Risk)以及交割風險(Delivery Risk)加總之后，扣除商品組合間的價差抵扣(Inter-Commodity Spread Risk)，最后與期權空頭的最低風險(Short Option Minimum)比較所得到的較大值。

　　其中，價格掃描風險是指頭寸在多種(一般設置為16種)可能的市場情形下，可能遭受的最大損失；跨月價差風險是指在交易所允許商品組合內的頭寸可以抵扣的前提下，不同到期合約價格之間的差異所導致的風險；交割風險是指實物交割中可能產生的風險，在衍生品市場交易中往往體現為商品合約在臨近交割期的價格波動性增大；價差抵扣是指同一商品群下不同商品組合間因為價格波動的相關性而產生的某種程度的抵消效果；而期權空頭最低風險是對期權空頭所要求的最低風險值。

　　將同一商品的價格掃描風險值、不同到期月份期貨合約與不同到期月份期權合約的跨月價差風險值(僅僅按照被抵扣頭寸額來計算)、期貨合約在其交割月與期權合約在其到期月的交割風險值(分凈頭寸額與被抵扣頭寸額兩種情形計算)三個風險值加總，得到的結果與期權空頭頭寸所要求的最低風險值進行比較，其中的較大值就是該商品組合的風險值。

　　將所有商品組合的風險值加總，再減去商品組合之間的價差抵扣，就是該投資組合的風險值。一般而言，只有同一商品群內的商品組合之間具有價差抵扣。將投資組合的風險值減去整個投資組合中期權凈值的金額，就得到了最終的交易所對客戶所收取的保證金額度。

　　SPAN的參數設置

　　不同的市場具有不同的市場特性，不同的交易所也具有不同的風險管理理念與具體措施，SPAN通過參數文件來體現這種個性化。

　　SPAN的參數文件主要包含價格掃描區間(Price Scan Range)、波動率掃描區間(Volatility Scan Range)、同商品跨月價差(Intracommodity Spread Charge)、交割月保證金提高(Delivery Charge)、期權空頭最低保證金(Short Option Minimum)、商品組間保證金信用抵扣(Intercommodity Spread Credit)六個方面的參數。

　　1價格掃描區間

　　價格掃描區間參數用來反映在特定期間內以及特定的置信區間下，某一具體標的資產價格的波動范圍，確定此參數的基礎是確定標的資產價格的分布曲線。

　　絕大多數衍生品市場的標的資產價格行為都呈現出高峰厚尾的形態，并往往具有一定的偏度，因此它們的分布就不是一個正態分布。而關于非正態分布的分析往往過于復雜(也不能保證標的資產價格行為與某一分布的吻合程度就優于正態分布)，加上市場特性往往隨時間的變遷而改變，因此需要考慮采用Rosenblatt估計或者核估計的非參數估計方法來確定標的資產價格的分布曲線。

　　標的資產價格的分布 的Rosenblatt估計為 ，其中h稱為窗寬，即僅當 時 1，其余 。標的資

　　產價格的分布 的核估計為 ， 其中h稱

　　為窗寬， K(u)稱為核函數(一般采為對稱的密度函數)。

　　在實際應用中，一個關鍵的因素是對窗寬h的確定。 h越大，則曲線光滑得越好，但可能失去有用信息導致擬合效果不好；反之， h越小，則擬合越好，但可能光滑得不夠，也可能無法把有用信息與干擾分開。

　　選取窗寬不宜采用最常見的極小預測均方誤差準則，而應該考慮諸如交叉核實法的準則。交叉核實法中的加權預測均方誤差為 ，其中 X' i是基于 (n-1) 個數據的對X i 的非參數估計 是為消除極端值對窗寬選取的影響而設定的一個權函數，其選取依賴于我們對估計分布的曲線形狀的要求。

　　基于距離現在越遠的歷史數據對預測的貢獻應該越小的理念，我們還可以進一步對上述結果進行諸如指數平滑的修正處理。

　　有了標的資產價格分布之后，就可以很方便地獲得在特定的期間內(比如一個交易日)以及特定的置信區間下(比如95%)價格的波動范圍，也就是價格掃描區間參數。

　　SPAN系統一般模擬16種市場情形，這16種市場情形就是標的資產的市價上漲或者下跌價格掃描區間的1/3、2/3、1倍、3倍的情形與標的資產價格波動率變化情形組合而得的。

　　價格掃描區間原則上每天計算一次，但如果新的價格掃描區間在原有參數基礎上未超過某一比例的變化時，則保持價格掃描區間參數不動。在某些特殊市場風險情形下，價格掃描區間參數可作相應的調整。值得注意的一點是，當市場具有每日價格漲跌停板限制時，對于觸板數據需要進行修正處理。

　　2波動率掃描區間

　　波動率掃描區間參數用來反映在特定期間內及特定的置信區間下，某一具體標的資產價格的波動率的變化范圍。確定此參數的基礎是確定標的資產價格波動率的分布曲線。

　　這里的波動率一般是指由期權價格反演出的隱含波動率，一般采用期權的結算價格作為數據樣本來反演隱含波動率。而期權的結算價格一般是采用期權市場實際數據結合期權定價模型的理論價格而確定的。

　　由期權價格的歷史數據，我們可以期權定價模型反演隱含波動率，從而估計出標的資產價格波動率的分布曲線，并在此基礎上求出在特定的期間內以及特定的置信區間下波動率的變動范圍，也就是波動率掃描區間參數。

　　SPAN系統一般模擬16種市場情形，這些情形就是標的資產價格的波動率上升或者下降一個波動率掃描區間的情形與標的資產價格變化情形組合而得的。

　　波動率掃描區間原則上每天計算一次，但如果新的波動率掃描區間在原有參數基礎上未超過某一比例的變化時，則保持波動率掃描區間參數不動。在某些特殊市場風險情形下，波動率掃描區間參數可作相應的調整。

　　3同商品跨月價差

　　同商品跨月價差參數主要用來反映在特定期間內以及特定的置信區間下，相同商品的不同到期合約價格之間的差異，確定此參數的基礎是對合約價差分布曲線的確定。

　　由于期貨合約與期權合約的價格行為一般都不呈正態分布，我們沒有理由認為不同到期合約的價差就會服從正態分布，因此需要考慮非參數估計方法。

　　我們可以仍然采用Rosenblatt估計或者核估計來確定跨月價差的分布。其中，最優窗寬由交叉核實法來確定，而核估計中的核函數一般采用對稱的密度函數。

　　在跨月基差的分布曲線基礎上，我們就可獲得在特定期間內以及特定的置信區間下不同合約價差的波動范圍，也就是跨月價差參數。

　　跨月價差原則上每天計算一次，但如果新的跨月價差在原有參數基礎上未超過某一比例的變化時，則保持跨月價差參數不動。在某些特殊市場風險情形下，跨月價差參數可作相應的調整。

　　4期權空頭最低保證金

　　在標的資產價格發生較大波動的時候，接近平值位置的虛值期權可能一躍成為實值期權，從而導致期權空頭的巨大虧損。期權空頭最低保證金主要就是用來防范期權空頭的上述風險。在相同的商品期貨基礎之上，不同的期貨合約月份對應若干不同執行價格的期權合約。如果這些期權合約在前日結算時為虛值期權而在當日結算變為實值期權，則將這些期權結算價的價差中的最大值作為該商品系列的當日期權空頭最大損失。對過去一段時間的當日期權空頭最大損失進行數據采樣(剔除零值)，以Rosenblatt估計方法或核估計的非參數方法來確定期權空頭最大損失的分布。

　　有了期權空頭最大損失的分布之后，就可以很方便地獲得在特定的置信區間下的期權空頭發生的最大損失范圍。交易所在此結果的基礎上，結合期權報價中的買賣價差來確定期權空頭最低保證金。

　　期權空頭最低保證金原則上每月計算一次，但如果新的期權空頭最低保證金在原有參數基礎上未超過某一比例的變化時，則保持該參數不動。在特殊市場風險情形下，期權空頭最低保證金可作相應的調整。

　　5交割月保證金提高

　　交割月保證金提高參數主要是為了防范交割風險，對交割月的定義可以從交割月擴展到交割前若干月。SPAN系統中交割月保證金提高參數又分為有抵扣合約交割月保證金提高與無抵扣合約交割月保證金提高兩類參數。有抵扣合約交割月保證金提高用于那些具有方向相反的鄰近合約與之抵扣的交割月合約，無抵扣合約交割月保證金提高用于那些無鄰近合約與之抵扣的交割月合約或者抵扣之后的交割月頭寸凈額。

　　交割月保證金提高的確定主要取決于標的資產與衍生品合約之間的基差以及衍生品合約的價格在交割月的分布曲線。期貨交割月保證金主要取決于現貨與期貨之間的基差以及期貨合約價格在交割月的分布；期權交割月保證金主要取決于期權價格在到期月的分布曲線。

　　交易所在基差分布曲線與交割月價格波動分布曲線的基礎上，參考價格掃描區間參數，最后確定無抵扣合約的交割月保證金提高，并以一個小于1的比例再確定有抵扣合約的交割月保證金提高。

　　由于期貨合約在交割月的價格行為與期權合約在到期月的價格行為一般都不呈現為正態分布，我們考慮以非參數估計方法估計其價格分布。

　　同樣，因為期貨合約與現貨合約的價格行為一般也不呈現為正態分布，我們沒有理由認為期貨與現貨之間的基差會服從正態分布，因此也應該考慮非參數估計方法來估計基差分布曲線。

　　諸如Rosenblatt估計、核估計等非參數估計方法中，核函數的選取與窗寬的確定對分布曲線的擬合非常關鍵，但是在實際應用中，這些因素的確定往往非常困難且非常繁瑣。而期貨交割月保證金提高的最終確定需要基差分布、交割月價格分布以及價格掃描區間參數三方面的權衡，期權交割月保證金提高的最終確定需要到期月價格分布以及價格掃描區間參數兩方面的權衡，因此對其中單獨一個分布的非參數估計可考慮采用略為簡單的近鄰估計方法。

　　對每個z選取一個以z為中心且長度隨機的區間，而區間內所包含的樣本點個數是固定的k，則基差分布、交割月價格分布、到期月價格分布的近鄰估計為 ，其中的窗寬

　　是個隨機變量，而 則為包含k個樣本點的最短區間。

　　有了基差分布、期貨交割月價格分布、期權到期月價格分布，就可以很方便地獲得在特定的置信區間下(比如95%)，基差、交割月或者到期月價格的波動范圍。交易所再結合價格掃描區間參數來最終確定交割月保證金提高。

　　交割月保證金提高的確定需要參考價格掃描區間參數，因此原則上每天確定一次，但如果新的交割月保證金提高在原有參數基礎上未超過某一比例的變化時，則保持該參數不動。在特殊市場風險情形下，交割月保證金提高可作相應的調整。

　　6商品組間保證金信用抵扣

　　在同一個商品群下的商品組合之間，其價格行為往往具有較強的相關性，且大多呈現正相關。這種價格上較強的相關性為相似商品之間保證金的抵扣提供了依據。

　　因此，SPAN系統允許同一商品群下的方向相反的商品合約之間在保證金上具有一定的抵扣比例，其具體的抵扣比例就是由商品組間保證金信用抵扣來反映的。商品間價格相關性越低，商品組間保證金信用抵扣比例就越低，當商品間價格呈現弱相關性時，商品組間一般不再給予任何保證金信用抵扣。

　　SPAN系統中投資組合的風險值是加總所有商品組合的風險值后，再減去商品組間保證金信用抵扣額度來得到的。而商品組間保證金信用抵扣參數實際上是一個比率，需要乘以一個價格系數才能得到商品組間保證金信用抵扣額度。由于兩個商品共用一個商品組間保證金信用抵扣參數，價格系數就不能是兩個商品價格中的任意一個，從而必須確定一個共用的價格系數。這個價格系數就是SPAN系統中的復合Delta參數，是依據兩個商品的合約在不同市場情形下的歷史價格表現來估計的。

　　商品組間保證金信用抵扣原則上每天計算一次，但如果新的信用抵扣比率在原有參數基礎上未超過某一比例的變化時，則保持該參數不動。但在諸如商品組間價格產生巨大背離等特殊市場風險情形下，可降低某兩個商品組間保證金信用抵扣比率，甚至不給予任何信用抵扣。

　　SPAN系統不僅僅是一個保證金計算系統，同時也是一個基于投資組合風險價值評估的市場風險模擬與分析系統，可為包括期貨、期權、現貨、股票及其任意組合的金融產品進行風險評估。在風險評估基礎上形成的保證金結果從風險管理角度而言更為有效，從而在風險可控的前提下提高了資本的使用效率。交易所也可以通過模擬市場變化，迅速搜尋出存在潛在風險的客戶，并在此基礎之上實時了解交易所面臨的風險大小與概率，從而為交易所在特殊市場風險情形下果斷作出決策提供了風險管理層面上的依據。