神奇的數字與波浪

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　　一、　概述　

　　　　人們通常說，十個分析師有十一種數浪方法。大部分人都覺得艾略特波浪理論過于玄奧，難以把握。1946年，艾略特完成了關于波浪理論的集大成之作，《自然法則——宇宙的秘密》。你瞧！他的氣魄有多大。艾略特堅信，他的波浪理論是制約人類一切活動的普遍自然法則的一部分。大多數技術分析方法在本質上都是順應趨勢的，但瑜不掩瑕，其信 號必須等到在新趨勢確立之后才能產生。但是，艾略特波浪理論對即將出現的頂部或底部卻能提前發出警告信號，而這一點事后才為那些較為傳統的方法所驗證。

　　　　艾略特波浪理論對市場運作具備了全方位的透視能力，從而有助于解釋特定的形態為什么要出現，在何處出現，以及它們為什么具備如此這般的預測意義等等問題。另外，它也有助于我們判明當前的市場在其總體周期結構中所處的地位。

　　　　波浪理論的數學基礎，就是菲波納奇在13世紀發現的一組數列。該數列后來以其發現者命名，一般稱為菲波納奇數列(或菲波納奇數字)。菲波納奇數列還是黃金分割、黃金矩形、對數螺線的數學基礎，在音樂、藝術、建筑和生物學中，都有它們的影子。

　　　　二、艾略特波浪理論的基本原理　

　　　　波浪理論具有三個重要方面——形態、比例和時間，其重要性依上述次序等而下之。所謂形態，指波浪的形態或構造，這是波浪理論最重要的部分。而比例分析的意思是，通過測算各個波浪之間的相互關系，來確定回撤點和價格目標。最后一方面是時間，各波浪之間在時間上也相互關聯，我們可以利用這種關系來驗證波浪形態和比例。有些分析人士認為，時間關系在進行市場預測時較不可。

　　　　艾略特理論主要應用在股價指數，特別是道.瓊斯工業股票指數的分析上的。在波浪理論最基本的形式是，股票市場遵循著一種周而復始的節律，先是5浪上漲，隨之有3浪下跌。如圖7.13所示的，是一個完整的周期。數一數其中波浪的數目，那么，一個完整的周期包含8浪——5浪上升，3浪下降。在周期的上升階段，每一浪均以數字編號。1浪、3浪和5浪是上升浪，稱為主浪，而2浪和4浪的方向與上升趨勢的方向相反，因為2浪和4浪分別是對1浪和3浪的調整，故稱之為調整浪。上述五浪完成后，出現了一個三浪形式的調整。這三個波浪分別用字母a,b,c來表示。　

　　上升階段　下降階段　

　　圖7-13　波浪走勢　

　　　　關于各個波浪本身的結構問題，很重要一點就是要考察清楚它們的規模。我們知道，趨勢具有很多的規模層次。艾略特把趨勢的規模劃分成9個層次，上達覆蓋200年的超長周期，下至僅僅延續數小時的微小尺度。關鍵的是我們要記住，不管我們所研究的趨勢處于何等規模，其基本的八浪周期總是不變的。　

　　　　這樣，每一浪都可以向下一層次劃分成小浪，而小浪同樣可以進一步向更下一層次劃分出更小的浪。反之亦然，每一浪本身也是上一層次波浪的一個組成部分。圖7.14顯示了上述關系。最大規模的二浪——浪①和浪②——可以劃分成8個小浪，然后，這8個小浪再細分，共得到34個更小的浪。而最大的浪——浪①和浪②——只是更高一層次的五浪上升結構中的二個浪而已。在圖中最右側，高一層次的③浪呼之欲出。把圖7.14中的34個小浪再細分到其下一層次，就得到圖7.15所示的144個小浪。　

　　　　上面提到的數目——1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144——并不是偶然出現的。它們是菲波納奇數列的一部分，而這個數列乃是艾略特波浪理論的數學基礎。稍后，我們還要談到這一點。現在，請朋友們從圖7.13看到7.14，注意其中波浪的一個顯著特征。到底應當把某一浪劃分成五浪結構，還是劃分成三浪結構，這取決于其上一層次波浪的方向。例如，在圖7.14中，(1)浪、(3)浪和(5)浪被細分成五浪結構，這是因為由它們組成的上一層次的浪①是上升浪。而因為(2)浪和(4)浪的方向與這個大趨勢相反，所以，它們只被細分為二浪結構。請仔細看調整浪(a)、(b)和(c)，它們構成了上一層次的調整浪②。注意，其中兩個下降浪——(a)和(c)——都被細分成五浪結構。這是因為它們的運動方向與上一層次的浪——②浪——的方向一致，相反地，(b)浪與其上一層次的②浪方向相反，因此被細分為二浪結構。　在我們應用艾略特方法的時候，能不能辨識三浪結構和五浪結構，顯然具有決定性的重要意義。五浪結構和三浪結構各自具有不同的預測意義。舉例來說，一組五浪結構通常意味著其更大一層次的波浪僅僅完成了一部分，好戲還在后頭(除非這是第5浪的第5個小浪)。最重要的一點是調整，絕不會以五浪結構的形式出現。例如，在牛市上，如果我們看到一組五浪結構的下跌，那么這可能意味著這只是更大一組三浪調整(a-b-c)的第一浪，市場的下跌尚未有窮期。在熊市中，一組三浪結構的上漲過后，接邁而來的是下降趨勢的恢復。而五浪結構的上漲則說明將會出現更實在的向上運動，其本身甚至可能構成了新的牛市的第一浪。　

　　　　三、　菲波納奇數列是波浪理論的基礎　

　　　　艾略特在他的《自然法則》中稱，波浪理論的數學基礎，就是菲波納奇在13世紀發現的一組數列。該數列后來以其發現者命名，一般稱為菲波納奇數列(或菲波納奇數字)。在《計算的書》中，菲波納奇數列第一次出現，是作為兔子繁殖的數學問題的解答寫出來的。這組數列是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，以至無窮。　

　　　　這個數列有許多有趣的性質，并不只是在它的數字之間存在連續性關系這一點。　

　　　　1.　任意兩個相鄰的數字之和，等于兩者之后的那個數字。　

　　　　例如：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89，55+89=144，......往下依此類推。　

　　　　2，除了開始的四個數字外，任意一個數字與相鄰的后一個數字之比，均趨向于0.618。例如，1／1=1.00，1／2＝0.50，　2／3=0.　67，　3／5=0.60，　5／8＝0.625，8／12＝0.615，　13／21＝0.619，往下依此類推。注意，上述比值圍繞著0.618上下波動，越往后，波動幅度越小。另外，還請注意1.00，0.50，0.67這幾個數值。等后面談到比例分析、百分比回撤時，我們再來仔細分說。　

　　　　3.任意一個數字與相鄰的前一個數字的比值約等于1.618.或者說是0.618的倒數。例如，13／8=1.625，　21／13＝1.615，　34／21＝1.619。數字越大，則相應的兩種比數越分別接近0.618和1.618。　

　　　　4.　隔一個數字相鄰的兩個數字的比值趨向于2.618，或者其倒數0.382。例如，13／34＝0.382，　34／13＝2.615。　

　　　　還有其它許多有趣的關系，上述幾條是最著名的、最重要的。前面我們說過，菲波納奇只是重新發現了這個數列。這是因為古希臘和埃及的數學家們早已通曉1.618和0.618這兩個比值了。它們就是黃金分割律，或稱黃金比數。在音樂、藝術、建筑和生物學中，都有它們的影子。希臘人利用黃金分割律建造了巴特農神殿，埃及人借助黃金比數筑起了大金字塔。　

　　　　四、　菲波納奇比數和價格回撤　

　　　　波浪理論由三千方面構成——波浪形態、比數、和時間。上面我們已經討論了波浪形態。這是三者之中最重要的方面。那么，現在就來談談菲波納奇比數和百分比回撤在其中的應用，這些比例既適用于價格，也適用于時間，只是在前面一方面的應用可能更為可靠。稍后我們再講時間這個方面。　

　　　　首先，讓我們回頭看看圖7.13和7.15，其中所表示的基本的波浪結構，都是按照菲波納奇數列組織起來的。一個完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降——這些都是菲波納奇數字。再往以下兩個層次細分，分別得到34浪和144浪——它們也是菲波納奇數字。然而，菲波納奇數列在波浪理論中的應用，并不只在數浪這一點上，在各浪之間，還有個比例的關系問題。下面列舉了一些最常用的菲波納奇比數：　

　　　　1.三個主浪中只有一個浪延長，另外兩者的時間和幅度相等。如果5浪延長，那么，1浪和3浪大致相等，如果3浪延長，那么1浪和5浪趨于一致。　

　　　　2.把1浪乘以1.618，然后，加到2浪的底點上，可以得出3浪起碼目標。　

　　　　3.把1浪乘以3.236(=2*1.618)，然后分別加到1浪的頂點和底點上，大致就是5浪的最大和最小目標。　

　　　　4.如果1浪和3浪大致相等，我們就預期5浪延長。其價格目標的估算方法是，先量出從1浪底點到3浪頂點的距離，再乘以1.618，最后，把結果加到4浪的底點上。　

　　　　5.在調整浪中，如果它是通常的5-3-5鋸形調整，那么c浪常常與a浪長度相等。　6.c浪長度的另一種估算方法是，把a浪的長度乘以0.618，然后從a浪的底點減去所得的積。　

　　　　7.在3-3-5平臺形調整的情況下，b浪可能達到乃至超過a浪的頂點，那么，浪長度約等于a浪長度的1.618倍。　

　　　　8.在對稱三角形中，每個后續浪都約等于前一浪的0.618倍。　

　　　　五、　菲波納奇百分比回撤　

　　　　通過百分比回撤，我們也可以估算出價格目標。在回撤分析中，最常用的百分比數是61.8%(通常近似為62%)，38%和50%。市場通常按照一定的可預知的百分比例回撤——最熟悉的是33%，50%以及67%。菲波納奇數列對上述數字稍有調整。在強勁的趨勢下，最小回撤通常在38%上下。而在脆弱的趨勢下，最大回撤百分比通常為62%。　

　　　　前面我們說過，在菲波納奇數列里，除了頭四個數字外，菲波納奇比數趨向于0.618。頭三個比數分別是1／1(100%)，1／2(50%)，以及2／3(67%)。很多人在學習艾略特理論之前都不清楚，自己所熟知的50%回撤，其實也是一個菲波納奇比數。三分之二回撤也一樣(三分之一回撤作為一個間隔菲波納奇比數，也是艾略特理論中的一部分)，對先前牛市或熊市的完全回撤(100%)位置，也標志著重要的支撐或阻擋區。　

　　　　六、　菲波納奇時間目標　

　　　　毫無疑問，菲波納奇時間關系是存在的，只不過預測這方面關系是較為困難的。菲波納奇時間目標是通過向未來數數，計算顯著的頂和底的位置。在日線圖上，分析者從重要的轉折點出發，向后數數到第5、第8、第13、第21、第34、第55、或者第89個交易日，預期未來的頂或底就出現在這些“菲波納奇日”上。在周線圖、月線圖、甚至年線日上，我們都可以應用本技術。在周線日上，分析者按照菲波納奇數列，向后逐周探求時間目標。時間窗的分析也是應用菲波納奇數列，尋找時間窗開啟、行情發生轉折的日子。　

　　　　七、　綜合波浪理論的三個方面　

　　　　理想的情形是波浪形態、比數分析、時間目標三個方面不謀而合。比如說，波浪分析表明第5浪已經完成；并且5浪已經走滿了從1浪底點到3浪頂點的距離的1.618倍；同時，從本趨勢起點(前一個低谷)至今，正好13周，從前一高峰到現在正好34周。那么，我們就很有把握了：市場重要的頂部即將出現。　

　　　　對股票和期貨市場圖表的研究結果表明，其中存在很多種菲波納奇時間關系。然而，問題首先就在于我們有太多的選擇余地。我們可以按照由頂到頂、由頂到底、由底到底、由底到頂等多種方式，來計算菲波納奇時間目標。可惜，我們總是事后才能肯定這些關系。在很多時候，我們不清楚究竟哪種關系適合當前的形勢。　

　　　　八、　小結　

　　　　菲波納奇數字的確非常神奇，波浪理論也是奧妙無窮。這組奇妙的數字在其它分析領域中也有用處。例如，在移動平均線分析中，我們就常常采用菲波納奇數字。因為大多數成功的移動平均線同各種市場上的主流周期都有一定淵源。波浪理論是從股價指數的分析中誕生的，它比較適合于股票平均指數，而不適合于單個的股票；它比較適用于交易活躍的期貨品種，應用于交易清淡的期貨品種，效果就會很糟糕。必須記住，群體心理是艾略特波浪理論的重要依據之一。正因為黃金市場具有廣泛的群眾基礎，波浪分析就大有作為。　

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