一年期央票中標收益率模型預測

　　伴隨持續穩定的滾動發行,央行票據每周對短期基準利率水平進行"評估",在債券市場上發揮著越來越大的定價功能。因此,有必要研究分析央行票據定價的決定因素。

　　建立模型

　　央行票據的定價受到多方面因素的影響,主要因素包括市場行情、資金面、供求、二級 市場收益率以及市場成員的預期等因素。回顧歷次央票中標收益率,可以發現市場行情越好、資金面越寬松、發行量越小,央票的中標收益率也就越低。

　　在模型影響因素的選取中,貨幣凈回籠量、7天回購加權平均水平可以代表市場資金情況。但由于貨幣凈回籠量有明顯滯后效應,為了避免這種影響,我們用七周移動平均數作為影響變量。市場行情指標,我們選取上證國債指數。這主要是因為銀行間市場債券指數大部分從2004年9月才開始統計,同時考慮到協議成交量的影響,指數的代表性可能不強,而交易所國債市場的行情因為反應靈敏等諸多因素,往往成為影響銀行間成員心理預期的重要因素。這些因素存在明顯的相關關系。因此,我們設立初步模型如下:

　　其中 表示被解釋變量央票中標收益率, 表示解釋變量上證國債指數周平均指數, 表示解釋變量人民銀行貨幣凈回籠量的的七周移動平均數, 代表當周票據發行量, 代表7天回購加權平均水平的周平均數, 表示解釋變量二級市場收益率水平,而U表示隨機擾動項。

　　選取2004年1月至2005年5月13日發行的一年期央行票據的中標收益率以及相應的各影響因素指標,對上式進行回歸,得到參數 的估計值如下(為保持數量級一致,我們對以億元為單位的貨幣回籠量及央票發行量做了乘10-6處理):3.812 -0.033 0.017 0.021 -0.063 0.839

　　回歸方程可表達為:Yt = 3.812-0.033X1t ＋0.017X2t＋0.021X3t-0.063X4t ＋0.839X5t(3.157),(-3.052),(2.148),(1.707)(-0.867)(16.698)R2=0.976 SE=0.0770492 F=398.511

　　模型檢驗

　　1、參數顯著性以及方程相關性檢驗。

　　根據回歸結果的t值可知,說明在0.05的顯著性水平下, , 顯著的異于零,估計參數通過顯著性檢驗,不過解釋變量票據發行量 、 的t值并不顯著。

　　此外,F=398.511,大大超過臨界值2.37,可以認為 與 、 、 、 與 之間線形相關,即回歸方程通過相關性檢驗。另外R2 =0.976,說明回歸方程的擬合優度達到97.6%。根據回歸結果,方程的德賓值DW =1.783,在0.05顯著性水平下,回歸方程的隨機擾動項序列也不存在自相關現象。

　　2.違反零均值問題。

　　檢索回歸方程的殘差列,我們發現有異常值,從而判定模型存在異常情況。

　　為了克服異常值,我們引入虛擬變量 ,于是模型改寫為:

　　根據虛擬變量的賦值原則,調整樣本數據,并以此對上式進行回歸。結果如下:

　　(3.217)(-3.1) (2.506)(1.771)(-1.067)(17.615)(2.362)R2=0.978, SE =0.0736829,F=396.879

　　再對殘差進行異常值檢驗,發現已沒有明顯的異常值,并且擬合優度有所提高,因此接受上述回歸結果。不過我們仍然發現貨幣發行量的回歸系數的顯著性仍有待提高。

　　回歸方程整體評價和應用

　　回歸模型的重要應用,就是用于預測新央票的發行收益率,以便為投標以及二級市場的交易提供一定程度的指導。

　　用2005年5月17日發行的第五十四期央票發行量以及相應的解釋變量對該期票據的收益率進行預測。根據北方之星投資分析系統的數據,整理之后可得:國債指數周平均數:102.991,貨幣回籠量7周平均數及央行票據發行量為3.0048、2,七天回購周平均水平為1.1393、2.06,根據預測模型,可以得出 ＝2.05,并得到置信概率為95%的真實值 的置信區間:(1.984,3.60),而實際中標利率為2.02,不僅在該區間之內,與2.05的預測值相比,誤差不大。這表明預測是有效的,回歸模型有較高的可信度。

　　與完全依賴歷史數據的前述預測不同,本文的預測是根據歷史數據回歸而得的模型以及被預測時期的解釋變量數據,因此可以認為是一種事后預測或者當期預測。相比于前者的優越性在于,當期的數據已經吸收了當期異常因素的影響,使預測更具可靠性。而且,當期預測可以用來判斷套利機會是否存在,用當期預測結果直接同真實值進行比較,如果兩者之間有較大的差異,即說明存在套利機會,即可采取相應的套利操作。當然,1年期央行票據的中標收益率還受到諸如升息預期等諸多因素的影響,因此所建模型仍然有待提高。